2020年四川省南充市高考数学第三次适应性试卷(理科)(三诊)(含部分答案).pdf

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1、2020 年四川省南充市高考数学第三次适应性试卷(理科)(三诊)一、选择题(共12 小题).1已知集合Ax|(x+2)(x+3)0,B x|x 0,则 AB()A3,2B(,3 2,+)C(,3D(,32,0)2若 z12i,则 z?+1()A 6B6C 6iD6i3设(1,2),(3,4),(3,2),则()A 15B0C 3D 114()6的展开式中,x3的系数等于()A 15B15C20D 205今年年初,新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心,八方驰援战疫情,众志成城克时难,社会各界支援湖北,共抗新型冠状病毒肺炎我市某医院的甲、乙、丙三名医生随机分到湖北的A,B 两个城市支援,则每个城

2、市至少有一名医生的概率为()ABCD6已知函数ysin(x+)(0,0),且此函数的图象如图所示,则点(,)的坐标是()A(4,)B(4,)C(2,)D(2,)7已知函数f(x)xexln|x|,则该函数的图象大致为()ABCD8 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 ABC 的面积等于8,a5,tan B,则 ABC 外接圆的半径为()A5BCD9在直角梯形ABCD 中,ADC DAB ACB 90,ADC 与 ABC 均为等腰直角三角形,且AD 1,若将直角梯形ABCD 沿 AC 折叠成三棱锥D ABC,则当三棱锥DABC 的体积取得最大时其外接球的表面积为()A4B6C

3、8D1010已知定义在R 上的函数f(x)满足:f(x)2f(x),且函数f(x+1)是偶函数,当 x 1,0时,f(x)1x2,则 f()()ABCD11抛物线C1:x22py(p0)的焦点与双曲线C2:y21 的左焦点的连线交C1于第二象限内的点M若 C1在点 M 处的切线平行于C2的一条渐近线,则p()ABCD12已知函数f(x),把函数g(x)f(x)x 的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前10 项的和 S10等于()A45B55C90D110二、填空题:本大题共4 小题,每小题s 分,共 20 分13命题“?x0,x2+x 1”的否定是14若 sin(45+),则 s

4、in2 15已知直线ax+y10 与圆 C:(x1)2+(y+a)21 相交于 A,B 两点,且 ABC为等腰直角三角形,则实数a 的值为16已知函数f(x)aexx+2a23 的值域为M,集合 I(0,+),若I?M,则实数a 的取值范围是三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分17已知等比数列an的公比 q1,a11,且 2a2,a4,3a3成等差数列(1)求数列 an的通项公式;(2)记 bn2nan,求数列 bn的前 n 项和 Tn18某食品店为

5、了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店1 月份中5 天的日销售量y(单位:千克)与该地当日最低气温x(单位:C)的数据,如下表:x258911y1210887(1)求出 y 与 x 的回归方程x;(2)判断 y 与 x 之间是正相关还是负相关;若该地1 月份某天的最低气温为6 C,请用所求回归方程预测该店当日的营业额附:回归方程x中,19如图,在平行四边形ABCD 中,AB1,BC2,CBA,ABEF 为直角梯形,BEAF,BAF,BE2,AF 3,平面 ABCD 平面 ABEF(1)求证:AC平面 ABEF(2)求平面 ABCD 与平面 DEF 所成锐二面角的余弦值20已知两点A(2,0)

6、、B(2,0),动点 P 与 A、B 两点连线的斜率kPA,kPB满足 kPA?kPB()求动点P 的轨迹 E 的方程;()若H 是曲线E 与 y 轴正半轴的交点,则曲线E 上是否存在两点M,N,使得HMN 是以 H 为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明满足条件的点M、N 有几对;若不存在,请说明理由21已知函数f(x)(x+a)lnx,g(x),曲线 y f(x)在点(1,f(1)处的切线与直线2xy3 0 平行(1)求证:方程f(x)g(x)在(1,2)内存在唯一的实根;(2)设函数 m(x)min f(x),g(x)(minp,q表示 p,q 中的较小者),求m(x)的最大值(二)

7、选考题:共10 分。请考生在22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。选修 4-4:坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy 中,曲线C1:,其中 0 ,在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2:2sin,曲线 C3:2cos(1)求 C2与 C3交点的直角坐标;(2)若 C2与 C1相交于点A,C3与 C1相交于点B,A、B 都异于原点O,求|AB|的最大值选修 4-5:不等式选讲(共 1 小题,满分0 分)23已知函数f(x)2|x+1|+|x2|(1)求 f(x)的最小值m;(2)若 a,b,c 均为正实数,且满足a+b+cm,求证:+3参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1D;2B;3C;4B;5A;6D;7A;8D;9A;10C;11D;12 C;二、填空题:本大题共4 小题,每小题s 分,共 20 分13;14;15 1 或 1;16;一、选择题17;18;19;20;21;(二)选考题:共10 分。请考生在22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。选修 4-4:坐标系与参数方程22;选修 4-5:不等式选讲(共 1 小题,满分0 分)23;

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