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1、MCM1989 问题 B 飞机排队机场通常都是用“先来后到”的原则来分配飞机跑道，即当飞机准备好离开登机口时，驾驶员电告地面控制中心，加入等候跑道的队伍。假设控制塔可以从快速联机数据库中得到每架飞机的如下信息：1.预定离开登机口的时间；2.实际离开登机口的时间；3.机上乘客人数；4.预定在下一站转机的人数和转机的时间；5.到达下一站的预定时间；又设共有七种飞机载客量从100 人起以 50 人递增,载客最多的一种是 400 人。试开发和分析一种能使乘客和航空公司双方满意的数学模型。模型假设：（1）机场仅有一条跑道供飞机起飞，任何飞机起飞占用跑道的时间相同，设这个时间为，于是时间被离散化为间隔为的
2、时间窗口。（2）第 i 驾飞机在第j 窗口起飞的费用与已经起飞的飞机无关（这一假设使得给定的一串飞机起飞的总费用是线性的）。（3）对于每驾飞机，存在它可以延迟起飞的最晚时间，若飞机起飞时间不迟于，飞机加速飞行仍可按时到达下一站；若飞机起飞时间迟于，则飞机要以最高速度飞行，而且即使这样。所有要在下一站转机的乘客也要误机（无法转乘预定的飞机）。（4）所有要转机乘客的吴机损失费相同。问题分析与模型建立：假定 t=0 时有 n 驾请求起飞，机场控制塔要设计一个起飞次序，即为每驾飞机安排一个窗口，使得按照这个次序起飞时总费用最小。总费用包括两个部分：（1）飞机比预定时间延迟起飞时航空公司由此而产生的附加费用（2）飞机延迟起飞引起乘客不满意而折合的费用1111min.11,2,11,2,0,1nnijijijnijinijjijc xstxjnxinxLL111111220()()()()()()ijttcftg tttf tg tftgtt121()()()f tk ttt飞机加速飞行引起燃料的额外消耗而使航空公司付出的额外费用1()1()(1)ttg ta ep飞机误点而使乘客不满意折合的精神损失费用2()ftrq航空公司赔偿误机乘客的费用2()gtbq误机乘客的精神损失费用1t，2t，,p q由数据库信息给出，,mv vk r可以预先确定,a b自由参数，只能根据经验给出