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1、（常考题）人教版小学数学六年级下册第四单元比例检测题（包含答案解析）一、选择题1下面几组相关联的量中，成反比例的是（）。A.小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程B.圆柱的体积一定，它的底面积和高C.圆的周长和它的直径2下面（）组中的两个比能组成比例。A.5：3 和 4：6 B.12：6 和 9：5 C.7：5 和 14：103在一幅地图上，用5 厘米表示实际距离150 千米，这幅地图的比例尺为（）A.1：30 B.1：30000 C.1：300000 D.1：30000004下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。A.圆柱的体积一定，它的底面积和高 B.一本书，每天看的页数和看的天数C.
2、同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度 D.一条路，已修的米数和未修的米数5下面每题中的两种量成反比例关系的是（）。A.长方形的面积一定，长方形的长和宽B.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数C.单价一定，订阅数学报的总价与份数D.比例尺一定，两地的实际距离和图上距离6下列能与：组成比例的是（）。A.2：3 B.：C.3：2 D.：7在比例尺是1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是15 厘米，南京到北京的实际距离大约是（）km。A.480 B.900 C.1200 D.6008已知 mn=c，=a（a，b，c，m，n 都是大于0 的自然数），那么下面比例中正确的是（）。A.B.C.D
3、.9下列各项中，两种量成反比例关系的是（）。A.速度一定，时间与距离B.分数值一定，分子和分母C.人的身高和体重 D.图上距离一定，实际距离和比例尺10出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）。A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例11把改写成是根据（）。A.小数的性质 B.分数的基本性质 C.比例的基本性质 D.比的基本性质12小明做 20 道数学题，做完的题数与没有做的题数（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例二、填空题13 正方体的表面积与它的一个面的面积成_比例；汽车行驶的路程一定，汽车的速度与所用的时间成_比例。14分子一定，分母和分数值成_比例；如果x=7y（x，y 都不为
4、 0），则x 和 y 成_比例。15写出比值是的两个比是 _、_，组成比例是_。16一个比例的两内项之积是34.5，一个外项是23，另一个外项是_。17 在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是_。18如果 xy42 3.5，那么x 和 y 成_比例关系；如果m：1.21.5：n，那么m和 n 成_比例关系。19如果 a5 b2（a、b 均不为 0），那么a：b_：_。20 下图中是一个梯形，将它按4：1 放大，得到的图形周长是_，面积是_。三、解答题21在比例尺是1：500000 的地图上，量得两地间的距离是3.4cm，两地间的实际距离是多少千米？22小丽看一本480 页
5、的书，前3 天看了 120 页，照这样计算，看完这本书还需要多少天?（用比例解答）23在一幅比例尺为1：8000 的地图上，量的明华小学到少年宫的图上的距离是5 厘米，实际距离是多少米？24填表：已知两个相关联的量x 和 y 成正比例。x 1.212ay6.5 20b25小明身高为1.2 米，站在操场上的影长为2.4 米，这时测得旗杆的影长是20 米，旗杆有多高？26某厂有一批煤，原计划每天烧12 吨，可以烧50 天，实际每天节约10%，这批煤实际可以烧多少天？（用比例解）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】选项A，已走的路程+剩下的路程=从学校到家
6、的路程，小明从学校走路回家，路程不变，已走的路程和剩下的路程不成比例；选项B，因为底面积 高=圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；选项C，因为圆的周长 它的直径=圆周率，圆周率一定，所以圆的周长和它的直径成正比例。故答案为：B。【分析】如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。2C 解析：C 【解析】【解答】解：A：5：3=，4：6=，不能组成比例；B：12：6=2，9：5=1.
7、8，不能组成比例；C：7：5=1.4，14：10=1.4，能组成比例。故答案为：C。【分析】比例是表示两个比相等的式子，求出两个比的比值，比值相等的两个比就能组成比例。3D 解析：D 【解析】【解答】5 厘米：150 千米=5 厘米：15000000 厘米=（55）：（15000000 5）=1：3000000故答案为：D。【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据1 千米=100000 厘米，将单位化统一后，再化简成最简整数比。4C 解析：C 【解析】【解答】解：A 项中，圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；B 项中，一本书，每天看的页数和看的天数成反比例；C 项中，同一时间地点每棵树的高
8、度和它影子的长度成正比例；D项中，一条路，已修的米数和未修的米数不成比例关系。故答案为：C。【分析】若y=kx（k 是常数，x，y 不为 0），那么x 和 y 成正比。5A 解析：A 【解析】【解答】解：A 项中，长方形的面积=长 宽，所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例关系；B 项中，出勤人数+缺勤人数=全班人数，所以它们之间不存在比例关系；C 项中，单价 份数=总价，所以单价一定，总价与份数成正比例关系；D 项中，实际距离 图上距离=比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离和图上距离成成正比例关系。故答案为：A。【分析】当y=，（k 为常数，x、y0）时，x 和 y 成反比例关系，据此
9、作答即可。6C 解析：C 【解析】【解答】解：，A：2：3=，不能组成比例；B：，不能组成比例；C：3：2=3 2=1.5，能组成比例；D：，不能组成比例。故答案为：C。【分析】比例是表示两个比相等的式子。用比的前项除以后项求出比值，比值相等的两个比才能组成比例。7B 解析：B 【解析】【解答】解：156000000=90000000（cm）=900（km）。故答案为：B。【分析】用南京到北京的图上距离乘6000000 即可求出实际距离，把cm 换算成km 即可。8D 解析：D 【解析】【解答】因为mn=c，=a，所以 mn=c，ab=c，即 mn=ab，进而可得出，。故答案为：D。【分析】根
10、据已知条件mn=c，=a，可得出mn=ab，再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）对四个选项进行分析，即可得出答案。9D 解析：D 【解析】【解答】选项A，速度一定，时间与距离成正比例关系；选项 B，分数值一定，分子与分母成正比例关系；选项 C，人的身高和体重不成比例；选项 D，图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例关系。故答案为：D。【分析】成正比例关系：两个量相除，商一定；成反比例关系，两个量相乘，积一定。10A 解析：A 【解析】【解答】解：出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成正比例关系。故答案为：A。【分析】香油的质量 芝麻的质量=出油率，所以出油率一定，香油
11、的质量和芝麻的质量成正比例关系。11C 解析：C 【解析】【解答】在:2=:6 中，2 和是内项，和 6 是外项，所以2=6。这是根据比例的基本性质。故答案为：C【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。12C 解析：C 【解析】【解答】解：小明做20 道数学题，做完的题数与没有做的题数不成比例。故答案为：C。【分析】做完的题数+没有做的题数=一共做的题数，所以它们之间不成比例。二、填空题13正；反【解析】【解答】因为正方体的表面积 一个面的面积=6 所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例；因为汽车的速度 所用的时间=行驶的路程所以当汽车行驶的路程一定汽车的速度与所用的时间成
12、反比例故解析：正；反【解析】【解答】因为正方体的表面积 一个面的面积=6，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例；因为汽车的速度 所用的时间=行驶的路程，所以当汽车行驶的路程一定，汽车的速度与所用的时间成反比例。故答案为：正；反。【分析】如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。14反；正【解析】【解答】因为分母 分数值=分子所以当分子一定分母和分数值成反比例；如果x=7y（xy 都不为 0）则
13、 x：y=7x 和 y 成正比例故答案为：反；正【分析】如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量用k 表解析：反；正【解析】【解答】因为分母 分数值=分子，所以当分子一定，分母和分数值成反比例；如果 x=7y（x，y 都不为 0），则 x：y=7，x 和 y 成正比例。故答案为：反；正。【分析】如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。152：3；4：6；2：3=4：6【解析】【解答】比值是23 的两
14、个比是 2：34：6组成比例是 2：3=4：6 故答案为：2：3；4：6；2：3=4：6【分析】前项 后项=比值据此写出比值是23 的两个比比值相解析：2：3；4：6；2：3=4：6 【解析】【解答】比值是的两个比是2：3、4：6，组成比例是2：3=4：6。故答案为：2：3；4：6；2：3=4：6。【分析】前项 后项=比值，据此写出比值是的两个比，比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。165【解析】【解答】解：34523=15所以另一个外项是15 故答案为：15【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积据此作答即可解析：5 【解析】【解答】解：34.523=1.5，所以另一个外项是
15、1.5。故答案为：1.5。【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。176【解析】【解答】185=36故答案为：36【分析】在一个比例里两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的积 一个外项=另一个外项解析：6 【解析】【解答】185=3.6。故答案为：3.6.【分析】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的积 一个外项=另一个外项。18正；反【解析】【解答】xy4235x 和 y 的商一定成正比例关系；m：1215：nm n=1215积一定成反比例关系故答案为：正；反【分析】判断正比例的方法：相关联能变化商一定；判断反比例的方解析：正；反【解析】【解答】
16、xy423.5，x 和 y 的商一定，成正比例关系；m：1.21.5：n，m n=1.2 1.5，积一定，成反比例关系。故答案为：正；反。【分析】判断正比例的方法：相关联，能变化，商一定；判断反比例的方法：相关联，能变化，积一定。192；5【解析】【解答】a：b2：5 故答案为：2；5【分析】由a5 b2可知 a 和 5 是比的外项 b 和 2 是比的内项据此解答解析：2；5【解析】【解答】a：b2：5。故答案为：2；5.【分析】由a5 b2 可知，a 和 5 是比的外项，b 和 2 是比的内项，据此解答。2064cm；224cm2【解析】【解答】解：周长：54+54+44+24=20+20+
17、16+8=64（cm）面 积：（24+54）（44）2=28162=224（cm2）故答案为：解析：64cm；224cm2【解析】【解答】解：周长：5 4+5 4+4 4+24=20+20+16+8=64（cm）面积：（2 4+54）（44）2=28 162=224（cm2）故答案为：64cm；224cm2。【分析】按4：1 的比放大后每条边的长度都是原来长度的4 倍，这样先计算出放大后梯形每条边的长度，然后根据梯形周长和面积公式计算放大后的周长和面积即可。三、解答题21 解：500000 厘米=5 千米3.4 5=17（千米）答：两地之间的实际距离为17 千米。【解析】【分析】实际距离=图上
18、距离 比例尺，据此解答。22 解：设看完这本书还需要x 天。3：120=（3+x）：480360+120 x=1440 120 x=1080 x=9答：看完这本书还需要9 天。【解析】【分析】本题可以假设看完这本书还需要x 天，题中存在的等量关系是，3：前 3天看的页数=（3+还需要看的天数）：这本书的总页数，据此代入数据和字母作答即可。23 5=5 8000=40000（厘米）=400（米）答：实际距离是400 米。【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离 比例尺=实际距离，然后把厘米化成米，除以进率100，据此列式解答。24x1.23.912aby26.520ab【解
19、析】【解答】xy=定值，12 20=0.6，即定值为0.6。y=1.2 0.6=2；x=6.5 0.6=3.9；y=a 0.6=a；x=b 0.6=b。故答案为：x1.23.912aby26.520ab【分析】两个数相除，商一定则这两个数呈正比例。本题中12 20=0.6 可得 xy 的值为定值 0.6，即 xy=0.6，接下来根据被除数=除数 商或除数=被除数 商计算即可。25 解：设旗杆高x 米，则有1.2：2.4=x：202.4x=1.2 202.4x=24 x=10答：旗杆高10 米。【解析】【分析】设旗杆的高为x 米，根据小明的身高：小明身高在操场上的影长=旗杆的高度：旗杆在操场上影长即可列出方程，求解即可得出答案。26 解：设这批煤实际可以烧x 天。12（1-10%）=10.8（吨）12：x=10.8：50 x=55答：这批煤实际可烧55 天。【解析】【分析】设这批煤实际可以烧x 天，根据题意先计算出实际每天烧煤的吨数，再根据原计划烧煤的吨数：实际可以烧的天数=实际每天烧煤的吨数：原计划可以烧的天数（根据这批煤的总吨数一定列出来）列出方程，求解即可。