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1、用心爱心专心-1-2.3.1 从速度的倍乘到数乘向量1若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A.EFOFOE B.EFOFOEC.EFOFOE D.EFOFOE2(2009 年高考湖南卷)如图，D、E、F分别是 ABC的边AB、BC、CA的中点，则()A.ADBECF0 B.BDCFDF0 C.ADCECF0 D.BDBEFC0 3已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足 2ACCB0，则OC()A2OAOB BOA2OBC.23OA13OB D13OA23OB4已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若OA3OB2OC0，则|AB|BC|等于 _5设a，b是两
2、个不共线的向量，若AB2akb，CBab，CD2ab，且A，B，D三点共线，则实数k的值等于 _6如图，已知梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设ADa，ABb，试用a，b表示DC，EF，FC.参考答案1B 2.A 3.A 4.2 5.-4 略.1 解析：选 B.由减法的定义可知EFOFOE，B项正确用心爱心专心-2-2 解析：选 A.ADBECF12AB12BC12CA12(ABBCCA)0.3 解析：选 A.OCOBBCOB2ACOB2(OCOA)，OC2OAOB.故选 A.4 解析：由已知得：(OAOB)2(OCOB)BA2BC0?AB2BC，根据数乘的意义可得：|AB|BC|2.答案：2 5 解析：由于A，B，D三点共线，故ABBD，又AB2akb，BDCDCBa2b，故由2akb(a2b)可解得k 4.答案：4 6 解：DCAB，AB2DC，E、F分别是DC、AB的中点，FCADa，DCAF12AB12b.EFEDDAAF12DCAD12AB1212ba12b14ba.