《高中数学3.2.2《对数函数》同步练习一新人教B版必修1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.2.2《对数函数》同步练习一新人教B版必修1.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学3.2.2对数函数同步练习一新人教 B版必修 1-1-/7 高一数学同步测试对数函数一、选择题：13log9log28的值是（）A32 B1 C23 D2 2若 log2)(logloglog)(logloglog)(loglog55153313221zyx=0，则x、y、z的大小关系是（）Azxy Bxyz Cyzx Dzyx3已知x=2+1,则 log4(x3x6)等于（）A.23B.45C.0 D.214已知 lg2=a，lg3=b，则15lg12lg等于（）Ababa12 Bbaba12Cbaba12Dbaba125已知 2 lg(x2y)=lgxlgy，则yx的值为（）A1
2、B4 C1 或 4 D4 或6.函数y=)12(log21x的定义域为（）A(21，)B 1，)C(21，1D(，1)7已知函数y=log21(ax22x1)的值域为R，则实数a的取值范围是（）Aa 1 B0a 1 C0a1 D0a1 8.已知f(ex)=x，则f(5)等于（）Ae5 B5eCln5 Dlog5e9若1()log(01),(2)1,()af xx aaff x且且则的图像是（）ABCDO x y O x y O x y O x y 高中数学3.2.2对数函数同步练习一新人教 B版必修 1-2-/7 10若22log()yxaxa在区间(,13)上是增函数，则a的取值范围是（）A
3、22 3,2B22 3,2C22 3,2D22 3,211设集合BAxxBxxA则|,0log|,01|22等于（）A 1|xxB0|xxC 1|xxD11|xxx或12函数),1(,11lnxxxy的反函数为（）A),0(,11xeeyxxB),0(,11xeeyxxC)0,(,11xeeyxxD)0,(,11xeeyxx二、填空题：13计算：log2.56.25 lg1001lne3log122=14函数y=log4(x1)2(x1的反函数为 _15已知m1，试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小16函数y=(log41x)2log41x25 在 2x4 时的值域为 _ _ 三、解
4、答题：17已知y=loga(2 ax)在区间 0，1上是x的减函数，求a的取值范围18已知函数f(x)=lg(a21)x2(a1)x1，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围高中数学3.2.2对数函数同步练习一新人教 B版必修 1-3-/7 19已知f(x)=x2(lga2)xlgb，f(1)=2，当xR时f(x)2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？20设 0 x1，a0 且a1，试比较|loga(1x)|与|loga(1 x)|的大小21已知函数f(x)=loga(aax)且a1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；（3）证明函数图象关于y
5、=x对称高中数学3.2.2对数函数同步练习一新人教 B版必修 1-4-/7 22在对数函数y=log2x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a 1、a2，其中a1，求ABC面积的最大值高中数学3.2.2对数函数同步练习一新人教 B版必修 1-5-/7 参考答案一、选择题：ADBCB CDCBA AB 二、填空题：13.213，14.y=12x(xR)，15.(lgm)0.9(lgm)0.8，16.8425y三、解答题：17.解析：先求函数定义域：由2ax 0，得ax2 又a是对数的底数，a0 且a1，xa2由递减区间 0，1 应在定义域内可得a21，a2 又 2ax在x0
6、，1 是减函数y=loga(2 ax)在区间 0，1 也是减函数，由复合函数单调性可知：a1 1a 2 18、解：依题意(a21)x2(a1)x10 对一切xR恒成立当a210 时，其充要条件是：0)1(4)1(01222aaa解得a 1或a35又a=1，f(x)=0 满足题意，a=1，不合题意所以a的取值范围是：(，1(35，)19、解析：由f(1)=2，得：f(1)=1(lga2)lgb=2，解之 lgalgb=1，ba=10，a=10b又由xR，f(x)2x恒成立知：x2(lga2)xlgb2x，即x2xlgalgb0，对xR恒成立，由=lg2a4lgb0，整理得(1 lgb)24lgb
7、0即(lgb 1)20，只有lgb=1，不等式成立即b=10，a=100f(x)=x24x1=(2 x)23 当x=2 时，f(x)min=320.解法一：作差法|loga(1 x)|loga(1 x)|=|axlg)1lg(|axlg)1lg(|=|lg|1a(|lg(1x)|lg(1x)|)0 x 1，0 1x11x上式=|lg|1a(lg(1x)lg(1 x)=|lg|1alg(1 x2)由 0 x1，得，lg(1 x2)0，|lg|1alg(1 x2)0，高中数学3.2.2对数函数同步练习一新人教 B版必修 1-6-/7|loga(1 x)|loga(1x)|解法二：作商法|)1(lo
8、g|)1(log|xxaa=|log(1 x)(1 x)|0 x 1，0 1x1x，|log(1x)(1 x)|=log(1x)(1 x)=log(1 x)x11由 0 x1，1x1，01x21 0(1 x)(1 x)1，x111x0 0 log(1x)x11log(1 x)(1 x)=1|loga(1 x)|loga(1x)|解法三：平方后比较大小loga2(1 x)loga2(1 x)=loga(1 x)loga(1 x)loga(1 x)loga(1 x)=loga(1 x2)logaxx11=|lg|12alg(1 x2)lgxx110 x 1，0 1x21，0 xx11 1 lg(1
9、 x2)0，lgxx110 loga2(1 x)loga2(1 x)，即|loga(1x)|loga(1 x)|解法四：分类讨论去掉绝对值当a1 时，|loga(1 x)|loga(1 x)|=loga(1 x)loga(1 x)=loga(1 x2)0 1x11x，0 1x21 loga(1 x2)0，loga(1 x2)0 当 0a1 时，由 0 x1，则有 loga(1x)0，loga(1 x)0|loga(1 x)|loga(1x)|=|loga(1 x)loga(1 x)|=loga(1 x2)0 当a0 且a1 时，总有|loga(1 x)|loga(1 x)|21.解析：(1)定
10、义域为(，1)，值域为(，1)(2)设 1x2x1a1，12xxaa，于是a2xaa1xa则 loga(aa2xa)loga(a1xa)即f(x2)f(x1)f(x)在定义域(，1)上是减函数(3)证明：令y=loga(aax)(x1)，则aax=ay，x=loga(aay)f1(x)=loga(aax)(x1)故f(x)的反函数是其自身，得函数f(x)=loga(aax)(x1图象关于y=x对称22.解析：根据已知条件，A、B、C三点坐标分别为(a，log2a)，(a1，log2(a1)，(a2，log2(a2)，则ABC的面积高中数学3.2.2对数函数同步练习一新人教 B版必修 1-7-/7 S=)2(loglog2)2(log)1(log2)1(loglog222222aaaaaa222)2()1)(2(log21aaaaa)2()1(log2122aaaaaaa212log21222)211(log2122aa因为1a,所以34log21)311(log2122maxS