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1、高中数学3.2.1 直线的点斜式方程学案新人教 A 版必修 2-1-/1 直线的点斜式方程经典习题例 1 求倾斜角是直线31yx的倾斜角的14，且分别满足下列条件的直线方程是.（1）经过点(3,1)；（2）在y轴上的截距是5.【解析】直线31yx的斜率3k，其倾斜角=120由题意，得所求直线的倾斜角11304.故所求直线的斜率13tan303k.（1）所求直线经过点(3,1)，斜率为33，所求直线方程是31(3)3yx，即3360 xy.（2）所求直线的斜率是33，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为353yx，即33150 xy【点评】（1）由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表示的，故这
2、两类方程不能用于垂直于x轴的直线.如过点(1，2)，倾斜角为90的直线方程为x 1=0.（2）截距和距离是两不同的概念，y轴上的截距是指直线与y轴交点的纵坐标，x轴上的截距是指直线与x轴交点的横坐标.若求截距可在方程中分别令x=0 或y=0 求对应截距.例 2 直线l过点P(2，3)且与x轴，y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.【解析】设直线l的斜率为k，直线l过点(2，3)，直线l的方程为y 3=kx(2)，令x=0，得y=2k+3；令y=0 得32xk.A、B两点的坐标分别为A3(2,0)k，B(0，2k+3).AB的中点为(2，3)32023,2202332kkk解之得直线l的方程为33(2)2yx，即直线l的方程为3x 2y+12=0.