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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(108)必修 2 直线与方程习题课班级姓名知识要点1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式2、掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程3、掌握两条直线平行与垂直的条件，点到直线和两平行线之间的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系4、掌握与直线有关的对称问题、应用性问题的处理方法5、领悟通过直线方程研究直线性质、直线关系的解几基本思想课前预习1、已知三点A（2，2）、B（3，m）、C（m，0）共线，则m2、已知点A（1，2），直线l：032yx（1）经过点 A 且平行于直线l的直线方程为：
2、（2）经过点 A 且垂直于直线l的直线方程为：3、已知点A（3，4）（1）经过点 A 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为：（2）经过点 A 且在 x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2 倍的直线方程为：_（3）经过点 A 且与两坐标轴围成的三角形面积是1 的直线方程为：_ 4、已知点M（a,b）与点 N 关于 x 轴对称，点P与点 N 关于 y 轴对称，点Q 与点 P关于直线 y+x=0 对称，则点Q 有坐标为 _.5、已知点(1,0)A，点B在直线yx=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为6、求过点A（1，2）且与点M（2，3）、N（4，5）距离相等的直线方程。典例剖析例 1、设直线l 的
3、方程为（a1）x y2a0（aR）求证：不论a 为何值，l 必过一定点，并求定点坐标；若 l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程若 l 不经过第二象限，求a 的取值范围例 2、已知直线1:0laxbyb和2:(1)0laxyb，求满足下列条件的,a b的值（1）12ll，且1l过点(3,1)；（2）12/ll，且坐标原点到这两条直线的距离相等.例 3、在直角坐标系中，已知射线OA：x y0（x0），OB：3x3y0（x0），过点 P（1，0）作直线交射线OA、OB于 A、B两点；（1）当 AB 中点为 P时，求直线AB方程；（2）当 AB 中点在直线xy21上时，求直线AB方程.例 4、为了
4、绿化城市，计划在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪（如图），另外，AEF内部有一文物保护区，不能占用，经测量100,80,30,20ABm BCm AEm AFm，问：如何设计才能使草坪面积最大？江苏省泰兴中学高一数学作业(108)班级姓名得分1、直线 l 与两直线y1 和 xy70 分别交于A，B两点，若线段AB的中点为DCABFEM（1，1），则直线 l 的斜率为 _.2、如果 AC0 且 BC0，那么直线AxByC0 通过 _象限.3、直线 l 过原点，且平分ABCD的面积，若B(1,4)、D(5,0)，则直线 l 的方程是4、当210k时，两条直线1kykx、kxky2的交点在象限5、直
5、线24yx=-与240 xy-+=关于直线l对称，则直线l的方程是 _ 6、已知三条直线1l：ax2y 80，2l：4x 3y10，3l：2xy10（1）若三条直线恰交于同一个点，则a，该点坐标为（2）若三条直线能围成一个三角形，则a 应满足的条件是7、直线 y=2x 是 ABC中 C的平分线所在的直线，若 A、B 坐标分别为A（4,2）、（3,1），求点的坐标，并判断ABC的形状8、在直角坐标系中，四边形的顶点按逆时针顺序依次为（，）、（，t）、（12t,2+t）、（2t,2）其中 t),0(（）求证：四边形是矩形；（）求矩形在第一象限部分的面积()S t.9、已知函数22()2248f xxxxx，求()fx的最小值，并求取得最小值时x的值.10、已知点(2,1)P，求：（1）过点P且与原点的距离为2 的直线方程（2）过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值（3）是否存在过点P且与原点的距离为6 的直线方程，若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由