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1、2014 高中数学（教案课内预习学案课内探究学案课后练习与提高）3.2.2 复数代数形式的乘除运算新人教 A 版选修 1-2 1/5 3.2.2复数代数形式的乘除运算（学案）预习目标：1.复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念2.掌握复数的代数形式的乘、除运算。预习内容：1.虚数单位i:-2.i与 1 的关系:-3.i的周期性：-4.复数的定义-3.复数的代数形式:-4.复数与实数、虚数、纯虚数及0 的关系：-5.两个复数相等的定义：-6.复平面、实轴、虚轴：-8复数z1与z2的和的定义：-9.复数z1与z2的差的定义：-10.复数的加法运算满足交换律:-11.复数的加法运算满足结合律:-提
2、出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：掌握复数的代数形式的乘、除运算。学习重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念学习难点：乘除 运算学习过程：1.复数代数形式的乘法运算：例 1计算（1）(14)(72)ii（2）(72)(14)ii（3）(32)(43)(5)iii（4）(32)(43)(5)iii探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？2014 高中数学（教案课内预习学案课内探究学案课后练习与提高）3.2.2 复数代数形式的乘除运算新人教 A 版选修 1-2 2/5 例 21、计算（1）
3、(1 4)(14)ii（2）(14)(72)(14)iii（3）2(32)i探究：类比12(12)(23)23(23)(23)，试写出复数的除法法则。2复数的除法法则：例 3计算(32)(23)ii，(1 2)(32)ii（师生共同板演一道，再学生练习）练习：计算232(12)ii，23(1)1ii当堂检测：1.设z=3+i,则z1等于A.3+i B.3 iC.101103iD.i1011032.aibbiaaibbia的值是A.0 B.iC.i D.1 3.已知z1=2i,z2=1+3i,则复数521zzi的虚部为A.1 B.1 C.i D.i4.设iyiix1231(xR,y R),则x=
4、_,y=_.课后练习与提高：1.已知复数z 满足izizz682，求复数 z.2.复 数z=a+bi,a,b R,且b 0,若24zbz是 实 数，则 有 序 实 数 对（a,b）可 以是 .(写出一个有序实数对即可)3.设z的共轭复数是z，或z+z=4,zz8，则zz等于 D（A）1（B）-i (C)1 (D)i 4.计算复数22(1)12iii等于（）A0 B 2 C3iD3i 5.ZC，若12zzi则43iz的值是（）A2iB2i C2D22014 高中数学（教案课内预习学案课内探究学案课后练习与提高）3.2.2 复数代数形式的乘除运算新人教 A 版选修 1-2 3/5 2014 高中数
5、学（教案课内预习学案课内探究学案课后练习与提高）3.2.2 复数代数形式的乘除运算新人教 A 版选修 1-2 4/5 3.2.2复数代数形式的乘除运算（教案）教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。教学重点：复数代数形式的除法运算。教学难点：对复数除法法则的运用。教学过程：学生探究过程：1
6、.复数的加减法的几何意义是什么？2.计 算（1）(14)(72)ii+（2）(52)(14)(23)iii+（3）(32)(43)(5)iii-3.计算：（1）(13)(23)（2）()()abcd（类比多项式的乘法引入复数的乘法）讲解新课：1.复数代数形式的乘法运算.复数的乘法法则：2()()()()abicdiacbciadibdiacbdadbc i。例 1计算（1）(14)(72)ii（2）(72)(14)ii（3）(32)(43)(5)iii（4）(32)(43)(5)iii探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例 21、计算（1）(1 4)(14)ii
7、（2）(14)(72)(14)iii（3）2(32)i共轭复数：两复数abiabi与叫做互为共轭复数，当0b时，它们叫做共轭虚数。注：两 复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。练习：说出下列复数的共轭复数32,43,5,52,7,2iiiii。类比12(12)(23)23(23)(23)，试写出复数的除法法则。2复数的除法法则：2222()()()()()()abiabicdiacbdbcadabicdiicdicdicdicdcd其中cdi叫做实数化因子例 3计算(32)(23)ii，(12)(32)ii（师生共同板演一道，再学生练习）练习：计算232(12)ii，23(1)1ii2 小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。三、巩固练习：1计算（1）312iii（2）2345iiiii（3）3212ii2014 高中数学（教案课内预习学案课内探究学案课后练习与提高）3.2.2 复数代数形式的乘除运算新人教 A 版选修 1-2 5/5 2若122,34zai zi，且12zz为纯虚数，求实数a的取值。变：12zz在复平面的下方，求a。