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1、广东省珠海市2019-2020 学年高一上学期期末考试试题数学一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，)1.已知集合A 2，0，2，B y|y x2，xA，则 ABA.4，2，0 B.2，0，4 C.4，0，2 D.0，2，4 2.己知扇形的圆心角为1，弧长为2，则扇形面积为A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列函数是偶函数的是A.1()22xxf x B.1()loglogaaf xxxC.1()f xxx D.3()lg3xfxx4.在平面直角坐标系xoy 中，若角 终边过点 P(5，12
2、)，则 cosA.1213 B.513 C.512 D.5125.函数 yxa，yax，ylogax，其中 a0，a1，存在某个实数a，使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系xoy 中，则其图像只可能是6.要得到函数y sin(2x 6)的图像，只需将函数ysin(x 6)的图像A.横坐标缩小到原来的12，纵坐标不变 B.横坐标扩大到原来的2 倍，纵坐标不变C.纵坐标缩小到原来的12，横坐标不变 D.纵坐标扩大到原来的2 倍，横坐标不变7.己知 a23，blog23，clog0.20.3，d log0.23，则 a，b，c，d 的大小顺序是A.abcd B.bcda C.dbca D.dcb
3、a 8.已知51sin()73，则5sin()7A.223 B.223 C.13 D.139.己知函数f(x)满足 f(x 1)的定义域是 0，31)，则 f(2x)的定义域是A.1，32)B.1，30)C.0，5)D.(，log230)10.如图，平行四边形ABCD 中，E，F 分别是 AB，AD中点，EF与 AC交于点 G。若ABa，ADb，则DGA.1344ab B.1344ab C.1344ab D.1344ab11.锐角 ABC中，下列不等关系总成立的是A.sinAcosB B.sinBsinB D.sinBcosA 12.若偶函数f(x)的图像关于x32对称，当 x0，32 时，f
4、(x)x，则函数 g(x)f(x)log20|x|在 20，20 上的零点个数是A.18 B.26 C.28 D.30 二、填空题(本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分。)13.计算：51log5237121255log 7 log 9log6log2。14.计算：tan600。15.已知函数f(x)为奇函数，x0 时，f(x)x53x1，则 x0，0，00的解集是。20.已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是原点为圆心，2 为半径的圆上两点，AOB 为锐角，cos(4)513，则 x1x2y1y2。三、解答题(本大题共5 小题，每小题10 分，共 50 分解答应写出文字说明，证
5、明过程或演算步骤。)21.已知|a|2，|b|3，|ab|19。(1)求a与b的夹角；(2)求a在b上的投影。22.已知(，32)，sin 23。3(1)求 tan；(2)若 cos()35，(0，2)，求 sin。23.已知函数f(x)log2(1 x)log2(7 x)。(1)求 f(x)的定义域；(2)若 x 是不等式93x 141()3的解，求f(x)的最大值。24.己知a(sin x，cosx)，b(sin x，2sin xcosx)，(0，4)，若f(x)2ab其图像关于点M(8，0)对称。(1)求 f(x)的解析式；(2)直接写出f(x)在0,2上的单调区间；(3)当ab时，求 x 的值。25.已知函数f(x)313xxa是 R上的奇函数。(1)求 a；(2)用定义法讨论f(x)在 R上的单调性；(3)若211(2)(1)042xxfkkf在 xR 上恒成立，求k 的取值范围。答案1B2B3A4B5C6A7D8D9C10A11D12B 13 0 143151617 16 18192021 22 23 24 25