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1、江苏省淮安中学高三数学第01 课 简易逻辑集合推理与证明基础教案-1-/4 第 01 课简易逻辑、集合、推理与证明一、课前预习：1、已知集合A=x|x=2n l，n Z，B=x|x2一 4x1 的解集为R，若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，求实数a的取值范围.江苏省淮安中学高三数学第01 课 简易逻辑集合推理与证明基础教案-2-/4 例 3、(I)已知,x yR,求证：不等式2221111(1).()2222xyxy；2221212(2).()3333xyxy；2221313(3).()4444xyxy；（II）根据上述不等式，请你推出更一般的结论，并证明你的结论。例 4、求证：关于x
2、的方程20axbxc有一个根为1的充要条件是：0abc三、课后作业：1、若集合A3x x，Bx xm满足,ABR AB，则实数m2、己知)(xf是 R上的增函数，且2)2(,1)1(ff，设)(txfxP2，)(xfxQ1，若3t，则集合P，Q之间的关系是3、若命题“2,(1)10 xR xax”是假命题，则实数a的取值范围是4、已知函数2()f xxpxq,在证明”(1),(2),(3)fff中至少有一个不小于12”时,应假设5、在平面几何中有定理:”,ab cb则/ac”,类比平面几何中的这个定理在空间写出一个正确的命题:6、已知全集UR，集合13Axx，集合2log(2)1Bxx，则UA
3、C B=7、已知命题p：函数)2(log25.0axxy的值域为 R.命题 q：函数xay)25(江苏省淮安中学高三数学第01 课 简易逻辑集合推理与证明基础教案-3-/4 是 R上的减函数.若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，则实数a的取值范围是8、45ab是920abab成立的条件9、在三角形ABC中，AB是sinsinAB的条件10、设1212()()()(,)()22f xf xxxf x xa bf满足 其中 x1,x2为a,b中任意两点 。那么对于 a,b中任意 n 个点123,nx xxx121()()f xfxn()nf x与12()nxxxfn的关系的猜想是11、
4、已知：集合22231,23,Ax yxxBy yxxxR，则RCAB12、已知函数1()lg1xf xx,若(),f ab则()fa 13、命题:0p不是自然数;命题:q是无理数,在命题,pqpqpq中,是假命题的是 ,是真命题的是14、已知下列两个命题：p：0,)x，不等式1axx恒成立；q：1 是关于 x 的不等式(xa)(xa1)0的一个解若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是1._;2._;3._;4._;5._;6._;7._;8._;9._;10._;11._;12._;13._;14._ 15、已知集合|015Axax，2|021xBxx（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若ABB，求实数a的取值范围；（3）集合,A B能否相等，若能求出a的值；若不能，说明理由16、已知22:|4|6,:210(0)pxq xxmm。若非 p 是非 q 的充分而不必要条件，求实数 m的取值范围江苏省淮安中学高三数学第01 课 简易逻辑集合推理与证明基础教案-4-/4 17、已知条件2:|21p Axaxa，条件2:|3(1)6q Bx xaxa20，若条件p是q的充分条件，求实数a的取值范围。18、已知,(0,1),a b c求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于14