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1、小学数学新人教版六年级上册第八单元数学广角数与形测试（含答案解析）(1)一、选择题1淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。A.B.C.D.2“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。A.B.C.D.3如下图ad 是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图eh 表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c 容器相对应的统计
2、图是（）。A.图 e B.图 f C.图 g D.图 h4某市规定每户每月用水量不超过6 吨时，每吨价格为2.5 元；当用水量超过6 吨时，超过的部分每吨价格为3 元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。A.B.C.D.5实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5 小时，然后乘车0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A.B.C.D.6根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是()A.71 B.621 C.721 D.8217服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中
3、可以看出，用660 米布料可以制作（）条这样的短裙。A.500 B.400 C.550 D.6008A、B 代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示 B 是 A 的儿子，那么 A 是 B 的（）。A.姨妈B.爷爷或奶奶C.妈妈或爸爸9按规律 1，8，27，125，括号中的数应为（）A.30 B.64 C.80 D.10010找规律填空3、5、8、10、13、()、18、20A.14 B.15 C.16 D.1711 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间 t(
4、分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是()A.B.C.D.12 把正方形边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍（）A.2，4 B.2，1 C.2，2 D.4，4二、填空题13先画出第五个图形并填空。再想一想，第10 个方框里有 _个点，第51 个方框里有 _个点。_14 如图：，第23 个图形是_，第51 个图形是_。15根据规律填空。（1）每一行分子和所在的行数_，每一行第一个数的分母比行数大_，每一行后一个分母比前一个数的分母大_。（2）按这个规律排列，下一行应是_、_、_、_ 16为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如
5、图所示：按照上面的规律，摆5 条“金鱼”需用火柴棒_根，摆n 条“金鱼”需用火柴棒_根。17 想一想，在括号里填上正确的数字。1，2，4，8，16，32，_；1，1，2，3，5，8，13，_；625，125，25，_，_；9 0+1=1；9 1+2=11；9 2+3=21；9 3+4=31；猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为_。18找规律填空。1=12根据左边各式的规律填空：1+3=22 (1)1+3+5+7+9+11+13=_2。1+3+5=32 (2)从 1 开始，_个连续奇数相加的和202。1+3+5+7=4219用小棒按照如下方式摆图形，摆1 个八边形需要8 根小棒，摆2 个需要
6、15 根。（1）摆 5 个八边形需要_根小棒。（2）用 n 个八边形需要_根小棒。20找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数（从上到下，从左到右填写）_三、解答题21观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。22一张桌子可以坐6 人，两张桌子拼起来可以坐10 人，三张桌子拼起来可以坐14 人。像这样共几张桌子拼起来可以坐50 人。23有 A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B 握了 4 次手，A 握了 3 次手，C握了 2 次手，D 握了 1 次手。你知道E握了几次手吗？24找出下面的数的排列规律：1、-1、2、-2、3、-3.照这样的规律写
7、下去，第25 个数是正数还是负数？第46 个数呢？25 大科学家牛顿有一次在纸上画了一幅图这三幅图的排列是有规律的，你知道第四幅图应是什么样子吗？26如图 1，某容器由A、B、C 三个长方体组成，其中A、B、C 的底面积分别为25 平方厘米，10 平方厘米和5 平方厘米，C 的容积是容器容器的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2 表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。（1）在注水过程中，注满A 所用的时间是 _秒，再注满B 又用了 _秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？
8、（3）容器的高度是多少厘米？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答】根据分析可知，图像C 比较准确地反映了淘气的行为。故答案为：C。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为 0，据此判断。2B 解析：B 【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符；选项 B，从
9、图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符；选项 C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符；选项 D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。故答案为：B。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。3D 解析：D 【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c 容器相对应的统计图是图
10、h。故答案为：D。【分析】观察图c 容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c 容器相对应的统计图是图h，据此判断。4C 解析：C 【解析】【解答】某市规定每户每月用水量不超过6 吨时，每吨价格为2.5 元；当用水量超过 6 吨时，超过的部分每吨价格为3 元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是。故答案为：C。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6 吨时，超过的部分每吨价格比6 吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。5D 解析：D 【解析】【解
11、答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，参观1 小时，出馆后休息0.5 小时，然后乘车0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是。故答案为：D。【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1 小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5 小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。6B 解析：B 【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。故答案为：B【分析】由图可知，其规
12、律为：n2+1（n 为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。7C 解析：C 【解析】【解答】从图中可以看出，用660 米布料可以制作550 条这样的短裙。故答案为：C【分析】纵轴表示布料米数，660 米在 600 和 720 中间，它所对应的横轴的套数是500 和600 的中间 550 套。8A 解析：A 【解析】【解答】A是 B的姨妈。故答案为：A【分析】由题意和图可知，表示B 是 A 的儿子，A 和 B 是直系血亲关系。而姨妈虽然也代表孩子的家长，但与孩子属非直系血亲关系，与直系血亲的家长是同辈，因此是向下弯曲的曲线关系图。9B 解析：B 【解析】【解答】444=64故答
13、案为：B【分析】第一个数字是3 个 1 相乘，第二个数字是3 个 2 相乘，第三个数字是3 个 3 相乘，第四个数字是3 个 4 相乘，这样计算出第四个数字即可.10B 解析：B 【解析】【解答】13+2=15故答案为：B【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3，所以13 与 10 的差是3，那么13 与后面相邻的数的差是2，所以用13 加上 2 就是 13 后面的数字.11C 解析：C 【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表
14、示.故答案为：C.【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可.12A 解析：A 【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的2 倍，面积是原图形的4 倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长 4，正方形面积=边长 边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.二、填空题1337；201；1 44【解析】【解答】第10 个方框里有点的个数为：1+49=37；第 51 个方框里有点的个数为：1+450=201；第 5 个方框里有点的个数为：1+44故答案为：37；201；
15、1 解析：37；201；144 【解析】【解答】第10 个方框里有点的个数为：1+49=37；第51 个方框里有点的个数为：1+450=201；第 5 个方框里有点的个数为：1+44。故答案为：37；201；1+44【分析】由图可知，第一个图形有1 个点，每个图形都比其前一个图形多4 个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4n），其中n 代表第几个图形，代入对应的数字即可得出答案。14；【解析】【解答】由图可知第23 个图形是 第 51 个图形是 故答案为：；【分析】由图可知图中是按照 为一个整体进行重复的236=35 由此可知第 23 个图形为 第 51 个图形同理计算即可解析：；【
16、解析】【解答】由图可知，第23 个图形是，第 51 个图形是。故答案为：；【分析】由图可知，图中是按照 为一个整体进行重复的，236=3.5，由此可知第 23 个图形为 ，第 51 个图形同理计算，即可得出答案。15（1）相同；1；1（2）45；46；47；48【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同每一行第一个数的分母比行数大1 每一行后一个分母比前一个数的分母大 1；(2)按照这个规律排列下一行应是解析：（1）相同；1；1（2）；【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；(2)按照这个规律排列，下
17、一行应是、。故答案为：(1)相同；1；1；(2)、【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。1632；6n+2【解析】【解答】解：摆5 条：56+2=32(根)；摆 n 条：(6n+2)根故答案为：32；6n+2【分析】第一条：16+2 第二条：26+2 规律：火柴棒的根数=条数6+2 根据规律计解析：32；6n+2 【解析】【解答】解：摆5 条：56+2=32(根)；摆 n 条：(6n+2)根.故答案为：32；6n+2【分析】第一条：16+2，第二条：26+2，规律：火柴棒的根数=条数 6+2，根据规律计算即可.17
18、64；21；5；1；9(n-1)+n【解析】【解答】解：由已知数字可得从第一项开始依次是2n 则 27=64；由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和 8+13=21；由已知数字可得相邻两解析：64；21；5；1；9(n-1)+n 【解析】【解答】解：由已知数字可得从第一项开始依次是2n，则 27=64；由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和，8+13=21；由已知数字可得相邻两项前面一项是后面一项的5 倍，则 125 25=5；5 5=1；由已知数字可得第n 个等式（n 为正整数）应为9(n-1)+n.故答案为：64；21；5；1；9(n-1)+n.【分析】根据已知数字
19、推导出其中隐含的规律，再按这一规律解答即可。187；20【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从 1 开始 20 个连续奇数相加的和是202 故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个解析：7；20 【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从 1 开始，20 个连续奇数相加的和是202.故答案为：7；20【分析】规律：从1 开始若干个连续奇数的和=奇数的个数2，由此根据这个规律判断并填空即可.19 （1）36（2）7n+1【解 析】【解 答】解：(1)5 7+1=36(根)；(2
20、)n 7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数 7 解析：（1）36（2）7n+1 【解析】【解答】解：(1)5 7+1=36(根)；(2)n 7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数 7+1.20 12；102025；1218243036【解 析】【解 答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答 案 为：12；1 解析：12；10，20，25；12，18，24，30
21、，36 【解析】【解答】8+4=12；5+5=10，15+5=20，20+5=25；6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.三、解答题21 解：如图：【解析】【分析】规律：点子的个数=1+(图形的个数-1)4，按照这个规律计算出 中点子的个数，并根据规律画出图形。22 解：设第n 张桌子可以坐50 人。4n+2=50 4n=50-2 n=484 n=1
22、2答：像这样12 张桌子拼起来可以坐50 人。【解析】【分析】规律：桌子数4+2=可以坐的人数，设有n 张桌子，根据这个规律列出方程，解方程求出桌子数即可。23 E分别和 A 与 B 握了 1 次手，总共握了2 次手。答：E握了 2 次手。【解析】【分析】首先要明确每个人最多握4 次手，B 握了 4 次手，即分别与A、C、D、E握了 1 次手；D 只与 B 握了 1 次，未与其他小朋友握手；A 握了 3 次，则是分别与B、C、E握了 1 次，由此可知，E一共握了 2 次手，分别是A 与 B，由此即可得出答案。24 解：第 25 个数是正数，第46 个数是负数。【解析】【分析】从数的排列规律可以
23、看出，奇数位置上的数是正数，偶数位置上的数是负数。25 解：【解析】【分析】第一个是两个2 相对，第二个是两个4 相对，第三个是两个6 相对，那么第四个就是两个8 相对.26（1）10；8（2）解：设A 的高是 hA cm，B的高是 hB cm，水流速度是v cm/s，解得答：水流速度是10 厘米/秒。（3）解：设C 的高是 hC cm，5 hC=(5 hC+25 4+10 8)解得 hC=12 12+12=24（厘米）答：容器的高度是24 厘米。【解析】【分析】（1）据此图中的信息作答即可；（2）本题可以用方程作答，即设A 的高是 hA cm，B的高是 hB cm，水流速度是v cm/s，题中存在的等量关系是：A 的底面积 A 的高=注满 A 用的时间 水流速度；A 的底面积 A 的高+B 的底面积 B的高=注满 A 和 B 共用的时间 水流速度；A 的高+B 的高=12，据此解出v 即可；（3）本题可以用方程作答，即设C 的高是hCcm，题中存在的等量关系是：C 的体积=三个长方体的体积之和，最好将三个长方体的高度加起来即可。