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1、人教版九年级数学上册第24 章 24.1.4.2 圆内接四边形同步练习题一、选择题1如图，四边形ABCD 内接于 O，若 A40，则 C(D)A110 B 120 C135 D 1402如图，四边形ABCD内接于 O，若 BAD 70，则四边形ABCD 的外角 DCE的度数为(D)A140 B 110 C 220 D 703如图，四边形ABCD 内接于 O，AB经过圆心，B3BAC，则 ADC等于(B)A100 B 112.5 C 120 D 1354如图，四边形ABCD 内接于 O，DA DC，CBE 50，则 DAC的大小为(C)A130 B 100 C 65 D 505如图，四边形ABC
2、D是半圆的内接四边形，AB是直径，DCCB.若 C110，则 ABC的度数等于(A)A55 B 60 C 65 D 706如图，四边形ABCD 内接于 O，四边形ABCO 是平行四边形，则ADC (C)A45 B 50 C 60 D 757如图，四边形ABCD内接于 O，F 是CD上一点，且 DFBC，连接 CF 并延长交AD的延长线于点 E，连接 AC.若 ABC 105，BAC 25，则 E的度数为(B)A45 B 50 C55 D 608如图，四边形ABCD 是菱形，O经过点 A，C，D，与 BC相交于点E，连接 AC，AE.若 D80，则 EAC的度数为(C)A20 B 25 C 30
3、 D 359如图，四边形ABCD 内接于 O，AE CB交 CB的延长线于点E.若 BA平分 DBE，AD 5，CE 13，则 AE (D)A3 B 32 C43 D 23 10如图，点 O为线段 BC的中点，点 A，C，D到点 O的距离相等 若 ABC 40，则 ADC的度数是(B)A130 B 140 C 150 D 160二、填空题11如图，四边形ABCD 为 O的内接四边形，已知C D，则 AB与 CD的位置关系是ABCD 12 已知 O的弦 AB的长等于 O的半径，则此弦 AB所对的圆周角的度数为30或 150如图，在 O 的内接四边形ABCD 中，点 E 在 DC 的延长线上若A5
4、0，则 BCE50 13如图所示，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E，F，且 A56，E32，则 F36 三、解答题14如图，四边形 ABCD是 O的内接四边形，点 E是 BC延长线上的一点，且 CD平分 ECA.求证：DA DB.证明：CD平分 ECA，DCA DCE.DCE DCB 180，DCB BAD 180，DCE DAB.DCA DBA，DBA DAB.DA DB.15如图，四边形ABCD 内接于 O，B50，ACD 25，BAD 65.求证：(1)AD CD；(2)AB 是 O的直径证明：(1)四边形ABCD 内接于 O，D 180 B 130.ACD 25，D
5、AC 180 D ACD 180 130 25 25.DAC ACD.AD CD.(2)BAC BAD DAC 65 25 40，B50，ACB 180 B BAC 180 50 40 90.AB是 O的直径16如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点 B，点 A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，BMO 120.求 C的半径解：四边形ABMO 内接于 C，BAO BMO 180.BMO 120，BAO 60.在 RtABO中，AO 4，BAO 60，AB 8.AOB 90，AB为 C的直径 C的半径为4.17如图，AB是 O的直径，D，E为 O上位于 AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得 CD BD.连接 AC交 O于点 F，连接 AE，DE，DF.(1)求证：E C；(2)若 E55，求 BDF的度数解：(1)证明：连接AD.AB是 O的直径，ADB 90，即 AD BC.CD BD，AD垂直平分BC.AB AC.B C.又 B E，E C.(2)四边形AEDF是 O的内接四边形，AFD 180 E.又 CFD 180 AFD，CFD E55.E C 55，BDF C CFD 110.