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1、六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥检测（包含答案解析）一、选择题1圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2 倍，体积扩大为原来的（）倍。A.2 B.4 C.6 D.82把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时（）A.体积扩大2 倍B.体积扩大4 倍C.体积扩大6 倍D.体积扩大 8 倍3把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80 平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。A.80 B.40 C.6004一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A.2：1 B.1：1 C.：15压路机的滚筒在地面上滚动一圈，所压的路面面积正好是压路机滚筒的（）。A.底面积B.侧面积C.表
2、面积D.体积6在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A.B.C.D.7正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。A.圆柱的体积比正方体的体积小一些 B.圆锥的体积是正方体体积的C.圆柱的体积与圆锥的体积相等 D.正方体的体积比圆柱的体积小一些8有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2 倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。A.1.5cm B.3cm C.9cm9压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A.表面积 B.侧面积 C.体积10圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）A.3 B.6 C.2711将圆柱的侧面展开，将得不到（）A.平行四
3、边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形12一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6 分米，高是5 分米，要做一个这样的水桶，至少需要（）平方分米的铁皮。A.122.46 B.94.2 C.565.2二、填空题13 把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2 分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是_分米，加上底面后，铁桶的表面积约是_平方分米，容积大约是_升。（铁皮的厚度忽略不计）14一个直角三角形，两条直角边分别是3cm 和 4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是 _ cm315一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是3.6dm2，圆柱的底面积是 _ dm 2。16万叔叔家有一个近似
4、圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56 米，高位1.2 米，它的体积大约是 _立方米；若每立方米麦子重750 千克，这个麦堆的麦子共有_千克17 把一根2 米长的圆柱体木料截成3 段，表面积增加了12 平方分米，这跟木料的体积是_立方米18一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是 _dm。19 将下图所示图形以4cm 的直角边为轴旋转一周，得到一个_，它的高是_cm，底面积是 _，体积是 _。20一根圆柱形木料，长1.5 米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了6000平方厘米。这根木料的体积是_立方厘米。三、解答题21做 6 节相同的圆柱形通风管，通风管的直径是
5、80 厘米，长7 米，做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）22用铁皮制作一个圆柱形的无盖水桶，水桶底面直径是4 分米，高是6 分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？23 把下图中的三角形以AB 为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？24一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是 4m。用这堆沙在10m 宽的公路上铺4cm厚的路面，一共能铺多少米？25一个圆锥形沙堆的底面直径是6 米，高是1.5 米。（1）这堆沙子有多少立方米?（2）每立方米沙子售价15 元，这堆沙子总价是多少元？26一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60 厘米，高是1 米。现在桶内汽油占
6、容积的，已知每升汽油重0.73 千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍，底面积就扩大到原来的4 倍，高扩大为原来的2 倍，那么体积会扩大到原来的8 倍。故答案为：D。【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。2D 解析：D 【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大2 倍，这时体积扩大2 2 2=8倍。故答案为：D。【分析】根据圆柱的体积公式：V=r2h，把一个圆柱的底面半径扩大a 倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，
7、据此解答。3B 解析：B 【解析】【解答】底面半径：802102=2（厘米）；圆柱的体积：2 2 10=40（立方厘米）。故答案为：B。【分析】增加的面积是2 个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积 2高=直径，直径2=半径，半径的平方 高=圆柱的体积。4B 解析：B 【解析】【解答】底面周长与高的比是1:1.故答案为：B。【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。5B 解析：B 【解析】【解答】压路机的滚筒在地面上滚动一圈，所压的路面面积正好是压路机滚筒的侧面积。故答案为：B。【分析】压路机的滚筒是一个圆柱体，压路机的滚筒在地面上滚动一圈，所压的路面面积正好是
8、压路机滚筒的侧面积。6B 解析：B 【解析】【解答】选项A，以直线为轴旋转，可以得到一个圆台体；选项 B，以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱体；选项 C，以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥体；选项 D，以直线为轴旋转，可以得到一个球体。故答案为：B。【分析】长方形或正方形绕一条边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答。7B 解析：B 【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3 倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的.故答案为：B。【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。8A 解析：A 【解析】【解答】设圆锥的底面积是
9、1，则圆柱的底面积是2。1 9 32=3 2=1.5（cm）故答案为：A。【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积 高3圆柱的底面积=圆柱的高。9B 解析：B 【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。故答案为：B。【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面正是圆柱的侧面展开图，故是圆柱的侧面，求的是它的侧面积。10C 解析：C 【解析】【解答】333=27.故答案为：C。【分析】圆柱的底面积=半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积 高；底面半径乘3，体积扩大 9 倍，高乘3，体积扩大3 倍，所以它的体积扩大27 倍。11C 解析：C 【解
10、析】【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。故答案为：C。【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也是属于平行四边形的一种。12A 解析：A 【解析】【解答】62=3（分米），3.14 6 5+3.14 32=3.14 6 5+3.14 9=94.2+28.26=122.46（平方分米）故答案为：A。【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d 和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=dh+r2，据此列式解答。二、填空题132；157；628【解析】【解答】解：628314=2分米所以底面直径是2 分米；（22）2314+628=942平方分米所以铁桶的表面
11、积约是157 平方分米；（22）23142=628立方解析：2；15.7；6.28 【解 析】【解 答】解：6.283.14=2 分 米，所 以 底 面 直 径 是2分 米；（22）2 3.14+6.28=9.42平方分米，所以铁桶的表面积约是15.7 平方分米；（22）2 3.14 2=6.28立方分米=6.28 升。故答案为：2；15.7；6.28。【分析】圆柱的底面直径=底面周长；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长 圆柱的高，圆柱的底面积=（直径 2）2；圆柱的体积=（直径 2）2h。1424【解析】【解答】解：44314313=5024cm3所以
12、这个立体图形的体积是 5024cm3 故答案为：5024【分析】这个三角形的短边是圆锥的高长边是圆锥的底面半径这个立体图形是圆锥所以圆解析：24 【解析】【解答】解：443.143=50.24cm3，所以这个立体图形的体积是50.24cm3。故答案为：50.24。【分析】这个三角形的短边是圆锥的高，长边是圆锥的底面半径，这个立体图形是圆锥，所以圆锥的体积=r2h。152【解析】【解答】解：圆柱的底面积是363=12dm2故答案为：12【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积 高圆锥的体积=圆锥的底面积 高13当高和体积都相等时圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍解析：2 【解析】【解答】解：圆柱的底面积是
13、3.6 3=1.2dm2。故答案为：1.2。【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积 高，圆锥的体积=圆锥的底面积 高，当高和体积都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍。16024；3768【解析】【解答】13314（12563142）212 1331422125024（立方米）5024750 3768（千克）所以它的体积大约是5024 立方米；这个麦解析：024；3768 【解析】【解答】3.14（12.563.142）2 1.2 3.14 22 1.25.024（立方米）5.024 750 3768（千克）所以它的体积大约是5.024 立方米；这个麦堆的麦子共有3768 千克。故答案为：5.0
14、24；3768。【分析】圆锥的体积=底面积（底面半径的平方）圆锥的高，底面半径=底面周长2，代入数值即可得出麦堆的体积；再用麦堆的体积乘以每立方米麦子的重量即可得出这个麦堆的总重量。1706【解析】【解答】因为将一根圆柱形木料平均截成3 段后就增加了4 个圆柱底面的面积所以圆柱的底面积为：124 3（平方分米）3 平方分米 003平方米 0032 006（立方米）故答案为：006【分析解析：06 【解析】【解答】因为将一根圆柱形木料平均截成3 段后就增加了4 个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：124 3（平方分米），3 平方分米 0.03 平方米，0.032 0.06（立方米）。故答案为：
15、0.06。【分析】将一个圆柱截成3 段，表面积增加了4 个底面积，表面积增加的部分 4=圆柱的底面积，要求圆柱的体积，圆柱的底面积 高=圆柱的体积，据此列式解答。18【解析】【解答】解：1884（22314）=15dm 所以高是15dm 故答案为：15【分析】圆柱的侧面积=底面周长 高其中底面周长=2r解析：【解析】【解答】解：188.4（223.14）=15dm，所以高是15dm。故答案为：15。【分析】圆柱的侧面积=底面周长 高，其中底面周长=2r。19圆锥；4cm；2826cm2；3768cm3【解析】【解答】将下图所示图形以4cm的 直 角 边 为 轴 旋 转 一 周 得 到 一 个
16、圆 锥 它 的 高 是4cm底 面 积：31432=3149=2826（cm2）体积：28264 解析：圆锥；4cm；28.26cm2；37.68cm3【解析】【解答】将下图所示图形以4cm 的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的高是 4cm.底面积：3.1432=3.14 9=28.26（cm2）体积：28.2643=113.04 3=37.68（cm3）故答案为：圆锥；4cm；28.26cm2；37.68cm3。【分析】圆锥的底面积=r2，圆锥的体积=底面积 高3。20【解析】【解答】解：15 米=150 厘米60002150=20 厘米（202）2314150=47100立方厘米这根木
17、料的体积是47100 立方厘米故答案为：47100【分析】先将单位进行换算1 解 析：【解 析】【解 答】解：1.5米=150厘 米，60002150=20厘 米，（202）2 3.14 150=47100立方厘米，这根木料的体积是47100 立方厘米。故答案为：47100。【分析】先将单位进行换算，1.5 米=150 厘米，把一个圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形面的面积，其中长方形的长是圆柱的长，宽是圆柱的底面直径，所以圆柱的底面直径=增加的表面积2圆柱的长，故圆柱的体积=（底面直径 2）2圆柱的长。三、解答题21 解：80 厘米=0.8 米，3.14 0.8 76=2.51
18、2 76=17.5846=105.504（平方米）106（平方米）答：做这些通风管至少需要106 平方米的铁皮。【解析】【分析】根据题意可知，圆柱形通风管没有上下两个底面，要求做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮，就是求圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径d 和高h，求侧面积，用公式：S=dh，据此先求出1 节的侧面积，再乘节数即可，结果采用进一法保留整数。22 解：底面半径：4 2=2（分米）3.14 2 2+3.14 4 6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮87.92 平方分米.【解析】【分析】底面直径2=底面半径；底面半径的平方=底面积；底面直径 高=侧面
19、积；做这个水桶需要铁皮面积=底面积+侧面积。23 3.14 826=3.14 646=3.14 642=200.96 2=401.92（立方厘米）答：三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，它的体积是401.92 立方厘米。【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是三角形的一条直角边，圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边，要求圆锥的体积，用公式：V=r2h，据此列式解答。24 4cm=0.04m 28.26 4（10 0.04）=37.68 0.4=94.2（米）答：一共能铺94.2 米。【解析】【分析】先将单位进行换算，即4cm=0.04m，
20、那么一共能铺的长度=圆锥形沙堆的体积 公路的宽 铺的高度，其中圆锥形沙堆的体积=圆锥形沙堆的底面积 圆锥形沙堆的高，据此代入数据作答即可。25（1）（62）2 3.14 1.5=14.13（立方米）答：这堆沙子有14.13 立方米。（2）14.1315=211.95（元）答：这堆沙子总价是多211.95 元。【解析】【分析】（1）这堆沙子的体积=（底面直径 2）2圆锥的高，据此代入数据作答即可；（2）这堆沙子的总价=这堆沙子的体积 每立方米沙子的售价，据此代入数据作答即可。26 解：60 厘米=6（分米），1 米=10（分米），3.14（62）2 10 0.73=137.532（千克）137.5（千克）答：桶内汽油约重137.5 千克。【解析】【分析】先将单位进行换算，即60 厘米=6 分米，1 米=10 分米，那么汽油的容积=（直径 2）2 h汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积 每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。