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1、22.1.2 二次函数 yax2的图像和性质学情评价一、选择题1抛物线的图象一定经过（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限2若293mym x是开口向下的抛物线，则m的值（）A.3B.3C.11D.113二次函数211ya x，222ya x的图象如图所示，那么a1与 a2的大小关系是（）A.12aaB.12aaC.12aaD.12aa4二次函数2yx的图象必经过点（）A（2，4）B（-2，-4）C（-4，2）D（4，-2）5.已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数y x2的图象上，则()Ay1y2y3B y1 y3y2Cy3y2y1D y2 y1
2、y36若抛物线210(3)mym x的开口向下，则m 的值为()A2 3B2 3C3 D3 7下列四个二次函数：y x2，y2x2，212yx，y3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是()ABCD 8已知点A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)在二次函数y2x2的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y19二次函数y x2和 y2x2，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是y 轴，顶点坐标都是原点(0，0)；当 x0 时，它们的函数值y 都是随着x 的增大而增大；它们开口的大小是一样的其中正确的说法有()A1 个
3、B 2 个C3 个D4 个二、填空题10若二次函数2yax的图象开口向上，则a 的取值范围是 _.11在抛物线ymx2与抛物线y nx2中，若 mn0，则开口向上的抛物线是_，开口较大的抛物线是_12二次函数y1=mx2,y2=nx2的图象如图所示,则 mn(填“”或“13 x 轴14 向下y 轴（0，0）15 2 3-3 161718.20 19 解：（1）当4y时，24a，2a.点 A 在第三象限，2a.当3x时，9y，9b.（2）/ABCDx轴，A 点与 B点，C点与 D 点的纵坐标相同.2yx关于 y 轴对称，(2,4)B，(3,9)D.（3）由题意，得AB4CD6，梯形的高为5，1(
4、46)5252ABCDS梯形.20 解：(1)直线 y2x3 过点(1，b)，b21 3 1，交点坐标为(1，1)抛物线 yax2过点(1，1)，1a12，a 1.(2)若存在点 P，设点 P的坐标为(x，y)，则|x|y|.a 1，y x2，x2|x|，x0 或 x1，点 P的坐标为(0，0)或(1，1)或(1，1).21.解：(1)y(m1)xm2m 是关于 x 的二次函数，m2m2 且 m1 0.则 m 2 或 m1.又x0 时，y 随 x 的增大而减小，m10，m 1，故 m 2(2)画图略22 解：(1)一次函数 y=kx-2 的图象过点A(-1,-1),-1=-k-2,解得 k=-1,一次函数的解析式为y=-x-2.y=ax2过点 A(-1,-1),-1=a(-1)2,解得 a=-1,二次函数的解析式为y=-x2.(2)设 AB 交 y 轴于点 G,过 B 作 BH OG 于点 H.在 y=-x-2 中,令 x=0,得 y=-2,G(0,-2),联立一次函数与二次函数解析式可得y=-x-2,y=-x2,解得 x=-1,y=-1或 x=2,y=-4.B(2,-4),BH=2.S OAB=S AOG+S BOG=12 2 1+12 2 2=1+2=3.