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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第二章第二章 点、直线、平面点、直线、平面之间的位置关系之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系第一课时 2.1.1平面在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么学习目标学习目标1
2、了解平面的描述性概念。2了解平面的表示方法和基本画法。3理解公理1、公理2、公理3。4能正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系。5感知数学语言的美，激发学习兴趣。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一下正方体的8个顶点、12条棱所在直线、6个面之间和位置关系。8个顶点为、B、C、D、，12条棱为 。6个平面为平面ABCD、平面 、平面 、平面 、平面 、平面 。ABCDA1B1C1D1复习引入复习引入在日常生活
3、中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一下正方体的8个顶点、12条棱所在直线、6个面之间和位置关系。位置关系：位置关系：点与直线：在直线上 或 不在直线上。点与平面：在平面里 或 不在平面里。直线与直线：相交、平行、异面。直线与平面：相交、平行、在平面里。平面与平面：平行、相交、重合ABCDA1B1C1D1在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识点一：平面的概念及表示知
4、识点一：平面的概念及表示问题问题1：什么样的图形是平面？（1）平面是理想的、绝对的平且无限延展的。（2）平面是由它内部的所有的点组成的点集，其中每个点都是它的元素。问题问题2：那么平面的特征有哪些？（1）平的；（2）无厚度；（3）无限延展（无边界）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么问题问题3：平面怎么画？平面的画法：通常画平行四边形来表示平面。水平平面：通常画成锐角成45，横边等于邻边的两倍。非水平平面：只要画成平行四边形。直立的平面：一组对边为铅垂线。相交的平面：一定要画出交线；遮住部分的线段画虚线或不画。在日常生活中，随
5、处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么问题问题3：平面怎么画？平面的画法：通常画平行四边形来表示平面。水平平面：通常画成锐角成45，横边等于邻边的两倍。非水平平面：只要画成平行四边形。直立的平面：一组对边为铅垂线。相交的平面：一定要画出交线；遮住部分的线段画虚线或不画。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么问题问题4：平面怎么表示？平面的表示：通常用希腊字母、表示，如平面（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面AC；还可以用四个字母表示，如平面ABCD。问
6、题5：点与平面关系，几何表示为？点与平面的关系：点 A 在平面内 ，记作 ；点 A 不在平面内 ，记作在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识点二：公理知识点二：公理1：问题问题6：如果一条直线上的两个点在某个平面内，那么这条直线与这个平面有什么关系？公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。（即直线在平面内，或者平面经过直线）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自
7、己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么问题问题7：如何用符号表示点与直线和直线与平面关系：如何用符号表示点与直线和直线与平面关系?点A的直线l上，记作：Al；点A在直线l外，记作A l；直线l的平面内，记作l 。总结：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例1：将手中的笔假想成一条直线，将课桌面假想成：将手中的笔假想成一条直线，将课桌面假想成一个平面，你觉得在什么情况下，才能使你的笔所一个平面，你觉得在什么情况下，才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？代表的直线上所有的点都能在桌面上？解析：在笔上取任意两点A、B
8、，使A、B两点咋桌子上，则笔所代表的直线会在桌子上。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识点三：公理知识点三：公理2：问题问题8：如果才能使三个点确定一个平面？公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理2理解为：（1）不在同一条直线上；（2）一点、两点、三点、四点的情况；（3）有且只有一个，等价于确定。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例
9、2：下列命题是真命题吗？（1）经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。（2）经过两条相交直线，有且只有一个平面。（3）经过两条平行直线，有且只有一个平面。解析：(1）真命题。理由：一条直线由两个点确定，所以符合公理2，三点确定一个平面。（2）真命题。理由：相交点加上在两条直线上各取一个任意点，同样三点符合公理2。（3）真命题。理由在一条直线上取两点，一条直线上取一点，则符合公理2。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
10、知识点四：公理知识点四：公理3：问题问题9：如果两个平面不平行，那么他们会？会相交，且相交成一条直线。得公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例题例题3：如图，求解：，。，。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识总结知识总结公理公理3 3推论推论推论推论1 1：进过一条直线和这条
11、直线外的一点，有且只：进过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。有一个平面。推论推论2 2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论推论3 3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。：经过两条平行直线，有且只有一个平面。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课堂练习课堂练习题1判断下列命题的真假，真的打“”，假的打“”（1）可画一个平面，使它的长为4，宽2 （）（2）一条直线把它所在
12、的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分 （）（3）一个平面的面积为20 （）1、（1）解析：平面是无限延伸的，没有长度；（2）解析：直线与平面都是无限延伸的；（3）解析：平面是无限延伸的，没有大小。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么题题2：下面是一些命题的叙述语（：下面是一些命题的叙述语（A，B表示点，表示点，表示直线，表示直线，、表示平面），其中命题和叙述方法都正确的是（表示平面），其中命题和叙述方法都正确的是（）A 解析：两点确定一条直线，直线上的两点在一个平面上，解析：两点确定一条直线，直线上的两点在一个平面上，则
13、这条直线在这个平面上。则这条直线在这个平面上。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么题题3：下列命题正确的是（：下列命题正确的是（）A经过三点确定一个平面B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面D两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D 解析：两两相交不共点的三条直线确定三个不在同一直线上的三点，则由公理3得到平面。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么题题4：用符号表示下列语句，并画出相应的图：用符号表示下列语句，并画出相应的图（1）点A在平面内，
14、但点B在平面外.（2）直线经过平面外的一点M.解：（1）；（2）；在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么题5：如右图，在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由.（1）直线 在平面 内.（2）设正方形 与 的中心分别为 、，则平面 与平面 的交线为 .（3）由点A、O、C可以确定一个平面.（4）由A、确定的平面与由A、D确定的平面 是同一平面.解：（1）错误，理由：因为 ；所以直线 不在平面 内；（2）正确，理由：平面 与平面 的交线为为 ，两点确定一条直线，所以交线是（3）错误，理由：三点确定一个平面是不共线点（4）正确，
15、理由：。BCDAB1C1A1D1O1O在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课堂小结课堂小结1、平面（1）平面概念：平面是理想的、绝对的平且无限延展的。平面是由它内部的所有的点组成的点集，其中每个点都是它的元素。（2）平面特征平的；无厚度；无限延展（无边界）（3）平面画法2、公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。（即直线在平面内，或者平面经过直线）3、公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。4、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么