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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析41机构力分析的任务、目的与方法机构力分析的任务、目的与方法42构件惯性力的确定构件惯性力的确定43运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定44机构力分析实例机构力分析实例在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么41机构力分析的任务、目的与方法机构力分析的任务、目的与方法作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素；的主要因素；是决定构
2、件尺寸和结构形状的重要依据。是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。力分析的必要性：力分析的必要性：1.作用在机械上的力作用在机械上的力力的类型力的类型原动力原动力生产阻力生产阻力重力重力摩擦力摩擦力介质阻力介质阻力惯性力惯性力运动副反力运动副反力在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么按作用分为按作用分为阻抗力阻抗力 驱动力驱动力 有效阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 驱动力驱动力-驱使机械运动，其方向与力的作用点速驱使机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为度之间的夹角为锐角锐角，所作功为，所作功为正功正功。阻抗力阻抗力-阻碍
3、机械运动，其方向与力的作用点速阻碍机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为度之间的夹角为钝角钝角，所作功为，所作功为负功负功。有效有效(工作工作)阻力阻力-机械在生产过程中为了改变工机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。有害有害(工作工作)阻力阻力-机械运转过程受到的非生产阻机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。摩擦力、介质阻力等。
4、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么确定运动副中的反力确定运动副中的反力-为进一步研究构件强度、为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。作准备。2.机构力分析的任务和目的机构力分析的任务和目的确定机械平衡力（或力偶）确定机械平衡力（或力偶）-目的是已知生产负目的是已知生产负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定所能克服的最大生产阻力。所能克服的最大生产阻力。反力反力-运动副元素接触处的正压力与
5、摩擦力的合力运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力 平衡力平衡力-机械在已知外力作用下，为了使机械按给机械在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。定的运动规律运动所必需添加的未知外力。3.机械力分析的方法机械力分析的方法图解法图解法解析法解析法在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么机械力分析的理论依据机械力分析的理论依据：静力分析静力分析-适用于低速机械，惯性力可忽略不计；适用于低速机械，惯性力可忽略不计；动动态态静静力力分分析析-适适用用于于高高速速重重型型机机械械，惯惯性性力力往往往往比比外力要
6、大，不能忽略。外力要大，不能忽略。一一般般情情况况下下，需需要要对对机机械械做做动动态态静静力力分分析析时时，可可忽略重力和摩擦力忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。，通常可满足工程要求。就就是是把把惯惯性性力力当当作作一一般般外外力力作作用用于于构构件件上上，进进行行静力分析的方法。静力分析的方法。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么42 构件惯性力的确定构件惯性力的确定1.一般的力学方法一般的力学方法惯性力：惯性力：FI=FI(mi,Jsi，asi,i)惯性力偶：惯性力偶：MI=MI(mi,Jsi，asi,i)其中：其中
7、：mi-构件质量构件质量;Jsi-绕质心的转动惯量绕质心的转动惯量;asi-质心的加速度质心的加速度;i-构件的角加速度。构件的角加速度。CBA321S3S1S2as2 as1as321在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么CBA321S3S1S2as2 as1as321构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。1)作平面复合运动的构件：作平面复合运动的构件：FI2=-m2 as2 MI2=-Js22 2)作平移运动的构件作平移运动的构件 FI3=-m3 as3 3)绕定轴转动的构件绕定
8、轴转动的构件 合力：合力：FI 2=FI 2 lh 2=MI2/FI 2 一般情况：一般情况：FI1=-m1 as1 MI1=-Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 ,lh 1=MI1/FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI 1若质心位于回转中心：若质心位于回转中心：MI1=-Js11 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么CBA321S3S1S2as2 as1as32.质量代换法质量代换法一般力学方法的缺陷：一般力学方法的缺陷：质心位置难以精确测定；质心位置难以精确测定；质量
9、代换法的思路：质量代换法的思路：将各构件的质量，按一定将各构件的质量，按一定条件用集中于某些特定点条件用集中于某些特定点的假想质量来替代，的假想质量来替代，只需求集中质量的惯性力，只需求集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩。从而无需求惯性力偶矩。从而将问题简化。而将问题简化。质量代换的条件：质量代换的条件：1）代换前后各构件质量不变；）代换前后各构件质量不变；2）质心位置不变；）质心位置不变；3）对质心轴的转动惯量不变。）对质心轴的转动惯量不变。求解各构件质心加速度较繁琐。求解各构件质心加速度较繁琐。BCmBmCS2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你
10、认为浪费这一点点算不了什么CBA321m2S3S1S2代换质量的计算：代换质量的计算：若替换质量集中在若替换质量集中在B、K两点，两点，则则 由三个条件分别得：由三个条件分别得：mB+mk=m2四个未知量，四个未知量，只有三个方程，只有三个方程，故故:（b,k,mB,mk）可以先选定一个。例如选定可以先选定一个。例如选定 b，则解得：则解得：bkmB b=mk kmB b2+mk k2=JS2k=JS2/(m2 b)mB=m2 k/(b+k)mk =m2 b/(b+k)满足此三个条件称为满足此三个条件称为动代动代换换，代换前后构件的惯性，代换前后构件的惯性力和惯性力偶矩不变。但力和惯性力偶矩不
11、变。但K点位置不能任选点位置不能任选。BKCmBmkS2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么CBA321m2S3S1S2为为了了计计算算方方便便，工工程程上上常常采采用用静代换，只满足前两个条件。静代换，只满足前两个条件。mB+mk=m2此时可同时选定此时可同时选定B、C两点作为质量代换点。两点作为质量代换点。则有：则有：bckBKCmBmkmB b=mk kmB b2+mk k2=JS2mB=m2 c/(b+c)mC =m2 b/(b+c)BCS2S2 因为不满足第三个条件，故构件的惯性力偶会因为不满足第三个条件，故构件的惯
12、性力偶会产生产生一定误差一定误差，但不会超过允许值，所以这种简化，但不会超过允许值，所以这种简化处理方法为工程上所采用。处理方法为工程上所采用。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么健身增肌 二次发育WeiXinTaoBao在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么43运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定概述：概述：摩擦产生源运动副元素之间相对滑动。摩擦产生源运动副元素之间相对滑动。摩擦的摩擦的缺点缺点：优点：优点：研究目的：研究目的：发热发热效率效率 磨损磨损
13、强度强度精度精度寿命寿命利用摩擦完成有用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器离合器(摩托车摩托车)、制动器（刹车）。制动器（刹车）。减少不利影响，发挥其优点。减少不利影响，发挥其优点。润滑恶化润滑恶化 卡死。卡死。低副产生滑动摩擦力低副产生滑动摩擦力 高副滑动兼滚动摩擦力高副滑动兼滚动摩擦力。运运动动副副中中摩摩擦的类型：擦的类型：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么v2121一、移动副的摩擦一、移动副的摩擦1.移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定 得：得：F21f
14、 N21G铅垂载荷铅垂载荷;GFF水平力，水平力，N21N21法向反力法向反力;F21F21摩擦力。摩擦力。摩摩 擦擦 系系 数数摩擦副材料摩擦副材料静静 摩摩 擦擦动动 摩摩 擦擦无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂钢钢钢钢钢铸铁钢铸铁钢青铜钢青铜铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁青铜铸铁青铜青铜青铜青铜青铜橡皮铸铁橡皮铸铁0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3
15、0.50.80.5皮革铸铁或钢皮革铸铁或钢0.07 0.150.12 0.15在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么G12F21f N21 当当材材料料确确定定之之后后，F21大大小小取取决决于于法向反力法向反力N21 而而G一一定定时时，N21 的的大大小小又又取取决于运动副元素的几何形状。决于运动副元素的几何形状。槽面接触：槽面接触：N”21N21F21=f N21+f N”21平面接触：平面接触：N21=N”21=G/(2sin)GN21N21=GF21=f N21=f GF21N21+N”21=-GN21G=(f/sin
16、)G=fv Gfv称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数N”21v2121F在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么G12结论：结论：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：矢量和：矢量和：N21=N21理论分析和实验结果有：理论分析和实验结果有：k=1/2 F21=f N21 F21=f N21 柱面接触：柱面接触：=-=-G代数和：代数和：N21=|N21|=f k G=fv G=fv G =kG|N21|N21 N21同理，称同理，称 fv为当量摩擦系数。为当量摩擦系数。非平面接触时非平面接触时，摩擦力增大
17、了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？是是 f 增大了？增大了？原因：原因：是由于是由于N21 分布不同而导致的。分布不同而导致的。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么v2121GPN21F21应应用用：当当需需要要增增大大滑滑动动摩摩擦擦力力时时，可可将将接接触触面面设设计计成成槽槽面面或或柱柱面面。如如圆圆形形皮皮带带（缝缝纫纫机机）、三三角角形形皮皮带带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。螺栓联接中采用的三角形螺纹。对于三角带：对于三角带：18182.移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力
18、为法向反力与摩擦力的合成：FR21=N21+F21tan=F21/N21摩擦角，摩擦角，方向方向:FR21 V V1212 (90+(90+)摩擦锥摩擦锥-以以FR21为母线所作圆锥。为母线所作圆锥。结论：结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥。移动副中总反力恒切于摩擦锥。fv3.24 3.24 f =f N21/N21=f不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内FR21在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么FFR2112G12Ga)a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F Fb)b)求使滑块沿斜
19、面等速下滑所需水平力求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力FF作图作图作图作图若若，则则FF为阻力为阻力;根据平衡条件根据平衡条件：F+FF+FR21R21+G=0+G=0 大小：？大小：？方向：方向：得：得：F=F=Gtan(tan(+)G-根据平衡条件：根据平衡条件：F+FF+FR21R21+G=0+G=0若若=斜面摩擦。斜面摩擦。拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开圆柱面内，展开d2斜面其升角为：斜面其升角为：tan螺螺纹纹的的拧拧松松螺螺母母在在F和和G的的联联合合作作用下，顺着用下，顺着G等速向下运动。等速
20、向下运动。v螺螺纹纹的的拧拧紧紧螺螺母母在在F和和G的的联联合合作作用下，逆着用下，逆着G等速向上运动。等速向上运动。v=l/d2=zp/d2 从端面看d2Gd3d1lGF在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么F螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩拧紧所需力矩M为：为：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：F螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩的拧松所需力矩M为：为：若若，则则
21、MM为正值，其方向与螺母运动方向相反，为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；是阻力；若若，则则MM为为负负值值，方方向向相相反反，其其方方向向与与预预先先假假定定 的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为 放松螺母所需外加的驱动力矩。放松螺母所需外加的驱动力矩。Mfd2F在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么作者：潘存云教授2.三角形螺纹螺旋中的摩擦三角形螺纹螺旋中的摩擦矩形螺纹矩形螺纹忽略升角影响时，忽略升角影响时，N近似垂直向上近似垂直向上,可得：可得：引入当量摩擦系数引入当量摩擦系数
22、:fv=f /cos三角形螺纹三角形螺纹 NcosG，牙形半角牙形半角 NG当量摩擦角当量摩擦角:v arctanarctan fvNG G/cosGNNGNN摩擦力摩擦力:f=N.f f.G/cos在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么21rN21拧紧：拧紧：拧松：拧松：可直接引用矩形螺纹的结论：可直接引用矩形螺纹的结论：三、转动副中的摩擦三、转动副中的摩擦1.轴径摩擦轴径摩擦直接引用前面的结论有：直接引用前面的结论有：产生的摩擦力矩为：产生的摩擦力矩为：轴轴轴径轴径轴承轴承12方向：与方向：与1212相反。相反。Mf根据平衡
23、条件有：根据平衡条件有：FR21-G,Md=Mf =f kG=fv G Mf=F21 r=fv r G=G=f N21 r F21=f N21MdGFR21F21在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2112MfMd21rN2112MfMdGFR21F21GN21F21FR21当当G的方向改变时，的方向改变时，FR21的方向也跟着改变，的方向也跟着改变，以以作作圆圆称称为为摩摩擦擦圆圆，摩摩擦擦圆圆半半径径。且且FR21恒恒切切于摩擦圆。于摩擦圆。分析：分析：由由=fv r 知，知，rMf对减小摩擦不利。对减小摩擦不利。但但不变
24、。不变。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2 13ABC4FMr运动副总反力判定准则运动副总反力判定准则1.由力平衡条件，初步确定总反力方向（不考虑摩擦时）。由力平衡条件，初步确定总反力方向（不考虑摩擦时）。2.对于转动副有：对于转动副有：FR21恒切于摩擦圆。恒切于摩擦圆。3.对于转动副有：对于转动副有：Mf 的方向与的方向与1212相反相反于移动副有：于移动副有：FR21恒切于摩擦锥恒切于摩擦锥对于移动副有：对于移动副有：FR21 V V1212(90+(90+)14MrF21例例1：图图示示机机构构中中，已已知知驱驱动
25、动力力F和和阻阻力力Mr和和摩摩擦擦圆圆半径半径，画出各运动副总反力的作用线。画出各运动副总反力的作用线。23FR23FR21FR41v3490+90+FR43R12R32在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么212r2RrR取环形面积取环形面积:dsds2d2d2.2.轴端摩擦轴端摩擦在在G的作用下产生摩擦力矩的作用下产生摩擦力矩Mf (1)新轴端，新轴端，p p常数，则：常数，则：摩擦力为：摩擦力为：dF=f dN总摩擦力矩：总摩擦力矩：摩擦力矩：摩擦力矩：dMf =dFdN=p ds 设设dsds上的压强为上的压强为p,p
26、,正压力为：正压力为：=f dN=f p ds=f p dsGdMMf在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(2)磨合轴端磨合轴端 磨合初期磨合初期:p p常数常数磨合结束：磨合结束：正压力分布规律为正压力分布规律为:p=常数常数 内圈内圈V 磨损快磨损快 p 磨损变慢磨损变慢 结论：结论：Mf =f G(R+r)/2 p=常数常数,中心压强高，容易压溃，故做成中空状中心压强高，容易压溃，故做成中空状。磨损慢磨损慢 p 磨损变快磨损变快 外圈外圈V212r2RrRGdMMf在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意
27、识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么21四、平面高副中的摩擦力的确定四、平面高副中的摩擦力的确定相对运动相对运动:滑动滑动+滚动滚动 v12摩擦力摩擦力:滑动摩擦力滑动摩擦力+滚动摩擦力滚动摩擦力 滚动摩擦力滚动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 可忽略可忽略滚动摩擦力滚动摩擦力总反力为法向反力与滑动摩擦力的合成：总反力为法向反力与滑动摩擦力的合成：F FR R21=N21+F21F21FR21N21总反力的方向：总反力的方向：R21V V1212(90+(90+)90+90+在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么如图：曲柄
28、滑块机构三个位置，如图：曲柄滑块机构三个位置，F为作用在滑块上的力，确定为作用在滑块上的力，确定A、B处作用处作用力的真实方向力的真实方向、判断受拉还是受压、判断受拉还是受压2、判断、判断A和和B的方向的方向3、大小相等、方向相反、大小相等、方向相反ABABAB在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么R31R32R21R12在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4-4 4-4 不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为
29、：不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：1）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯性力的构件上；性力的构件上；2）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；的构件；3）由距平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力）由距平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力分析；分析；4）对平衡力作用的构件作力分析。）对平衡力作用的构件作力分析。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 假设已对机构作过运动分析，得出假
30、设已对机构作过运动分析，得出假设已对机构作过运动分析，得出假设已对机构作过运动分析，得出了惯性力，因为运动副中的反力对整个了惯性力，因为运动副中的反力对整个了惯性力，因为运动副中的反力对整个了惯性力，因为运动副中的反力对整个机构是内力，因此必须把机构拆成若干机构是内力，因此必须把机构拆成若干机构是内力，因此必须把机构拆成若干机构是内力，因此必须把机构拆成若干杆组分析，所拆得的杆组必须是杆组分析，所拆得的杆组必须是杆组分析，所拆得的杆组必须是杆组分析，所拆得的杆组必须是静定静定静定静定的的的的才可解。才可解。才可解。才可解。构件组的静定条件构件组的静定条件构件组的静定条件构件组的静定条件W、Md
31、v123456Fr对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构件的数目、运动副的类型和数目有关。件的数目、运动副的类型和数目有关。件的数目、运动副的类型和数目有关。件的数目、运动副的类型和数目有关。R（不计摩擦）（不计摩擦）转动副：反力大小和方向未知，作用点已知，转动副：反力大小和方向未知，作用点已知，转动副：反力大小和方
32、向未知，作用点已知，转动副：反力大小和方向未知，作用点已知，两两两两个未知数个未知数个未知数个未知数R（不计摩擦）（不计摩擦）（不计摩擦）（不计摩擦）移动副：反力作用点和大小未知，移动副：反力作用点和大小未知，移动副：反力作用点和大小未知，移动副：反力作用点和大小未知，方向已知，方向已知，方向已知，方向已知，两两两两个未知数个未知数个未知数个未知数nnC平面高副：反力作用点及方向已知，平面高副：反力作用点及方向已知，平面高副：反力作用点及方向已知，平面高副：反力作用点及方向已知，大小未知，大小未知，大小未知，大小未知，一一一一个未知数个未知数个未知数个未知数OR（不计摩擦）不计摩擦）不计摩擦）
33、不计摩擦）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么构件组的静定条件构件组的静定条件未知量的数目未知量的数目 =平衡方程的数目平衡方程的数目可见：低副可见：低副两个未知要素；高副两个未知要素；高副一个未知要素一个未知要素若构件组中：若构件组中：n 个构件，个构件，Pl个低副，个低副，Ph个高副个高副仅有低副时：仅有低副时：3n=2Pl 结论：所有基本杆组都满足静定条件，即所有基本杆组都是静定杆组。结论：所有基本杆组都满足静定条件，即所有基本杆组都是静定杆组。平衡方程数：平衡方程数：n个构件可以列个构件可以列3n个平衡方程个平衡方程未
34、知数：未知数：2Pl+Ph静定条件：静定条件：2Pl+Ph=3n 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么绘制机构简图二、用图解法作机构的动态静力分析二、用图解法作机构的动态静力分析运动分析把外力（包括惯性力）加在机构上把机构看成为静力平衡系统加以研究从外力已知构件开始，取杆组为受力体分析求运动副反力、平衡力（力矩）求运动副反力、平衡力（力矩）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 例例 已知各构件尺寸、曲柄已知各构件尺寸、曲柄1绕其中心绕其中心A的的JA(S1与与
35、A重合重合)，连杆，连杆2的的 G2、S2、JS2（在杆（在杆BC的的1/3处），滑块处），滑块3的质心在的质心在C点重量为点重量为G3，原动件，原动件1的角速度的角速度1和和角加速度角加速度1，作用在，作用在3上的生产阻力上的生产阻力Fr,求图示位置时各运动副反力和加在求图示位置时各运动副反力和加在1上的上的平衡力矩平衡力矩Mb。解：解：1、运动分析、运动分析 选比例尺作运动简图、速度、选比例尺作运动简图、速度、加速度图加速度图vc=vb+vcbac=ab+acbn+acbtPbncs2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2
36、、确定各构件上的惯性力和惯性力偶矩、确定各构件上的惯性力和惯性力偶矩(1)作用在曲柄作用在曲柄1上的惯性力偶上的惯性力偶矩矩MI1=JA 1(逆时针逆时针)MI1(2)作用在连杆作用在连杆2上的惯性力上的惯性力FI2=m2as2=(G2/g)as2和惯性力和惯性力偶矩偶矩MI2=Js2 2(顺时针顺时针)F12M12I3FI2h2总惯性力总惯性力FI2=FI2和和S2的距离的距离h2=MI2/FI2(顺时针顺时针)(3)作用在滑块作用在滑块3上的惯性力上的惯性力FI3=m3ac=(G3/g)ac(和和ac方向相反方向相反)3、作动态静力分析、作动态静力分析将机构分解成为一个基本杆组将机构分解成
37、为一个基本杆组2、3和作用有未知平衡力的构件和作用有未知平衡力的构件1,并从并从2、3开始分析开始分析在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3、作动态静力分析、作动态静力分析将机构分解成为一个基本杆组将机构分解成为一个基本杆组2、3和作用有未知平衡力的构件和作用有未知平衡力的构件1,并从并从2、3开始分析开始分析FR12tFR12nFR43将构件将构件2对取矩对取矩MC=0h2”根据整个构件组的力平衡条件：根据整个构件组的力平衡条件：方向方向 大小大小?cFrG3FI3G2FI2FRI2tFRI2nFR43FRI2h2在日常生活
38、中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么求求R23可单独对构件分析可单独对构件分析：FR23求求R和和b可单独对构件可单独对构件1分析分析：对取矩对取矩FR21FR41FR41=R21,b=MI1+FR21h1：h1在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3 用解析法作机构的动态静力分析用解析法作机构的动态静力分析图解法的缺点：图解法的缺点：分析结果精度低；分析结果精度低；随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。作图繁琐、费时
39、，不适用于一个运动周期的分析。作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。解析法：解析法：复数矢量法、矩阵法等。复数矢量法、矩阵法等。思路：思路：由由机机构构的的力力的的平平衡衡条条件件，建建立立各各力力之之间间的的矢矢量量平平衡衡方程，再求解。方程，再求解。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(一一)、力力矢量分析基本知识矢量分析基本知识 1）平面）平面力矩力矩的表达方法的表达方法 矢量矢量表示式表示式:MB=rFA e=cos +i sin r=r e i =r (cos +i sin )MB:对平面上任一点对平面上任一点
40、B取矩取矩 Fa:作用在平面上任意点作用在平面上任意点A的力的力MB=rFA=rFAsin而而=rtFA=rFAcos(900-)=rFAsinMB=rtFA平面平面力矩力矩的的直角坐标形式直角坐标形式:MB=(yA-yB)FAx+(xA-xB)FAyrt=r e i(+900)=r (cos(+900)+i sin(+900)=r(-sin +icos )在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ACBED3214 1 2xy 3 1(二二)、铰链四杆机构的铰链四杆机构的力力分析分析 已知图示机构已知图示机构尺寸、原动件的等角尺寸
41、、原动件的等角速度速度 1,F为作用在为作用在2构件构件E点的已知外点的已知外力力,Mr为作用在为作用在3上的已知生产阻力矩上的已知生产阻力矩。确定各运动副反力和需加在主动确定各运动副反力和需加在主动件件1上的平衡力矩上的平衡力矩Mbl1l2l3l41 1）建立直角坐标系及标出杆矢）建立直角坐标系及标出杆矢量及方位角量及方位角2 2）列出力方程求解）列出力方程求解,各运动副各运动副反力用反力用F FRijRij表示表示,FRji=-FRij 3 3）将各反力沿两坐标轴分解得）将各反力沿两坐标轴分解得:FMrab FFR14yFR14xFR12yFR12xFR23yFR23xFR43yFR43x
42、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4 4）用复数矢量法进行分析）用复数矢量法进行分析先求出运动副反力先求出运动副反力,再求平衡力矩再求平衡力矩先计算首解运动副反力先计算首解运动副反力:组成该组成该运动副的两个构件上所作用的外运动副的两个构件上所作用的外力和外力矩均为已知力和外力矩均为已知.(1(1）求）求F FRCRC(F(FR23R23)取构件取构件3 3为分离体为分离体,对对D D点取矩点取矩,则则:如图机构的如图机构的C C处为首解副处为首解副.由由ei=cos+isin展开实部等于展开实部等于0:在日常生活中，随处都
43、可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么取构件取构件2 2为分离体为分离体,对对B B点取矩点取矩,则则:由以上两式解得由以上两式解得:FR23x和和FR23y展开实部等于展开实部等于0:(2)求求FRD,构件构件3诸力平衡得诸力平衡得:在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么展开实部、虚部等于展开实部、虚部等于0，可解，可解FR12x和和FR12y(4)求求FR,构件构件1诸力平衡得诸力平衡得:(3)求求FRB,构件构件2诸力平衡得诸力平衡得:(5)求求b,对构件对构件1点取矩得点取矩
44、得:实部等于实部等于,得得:在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么（）矩阵法对机构动态静力分析（）矩阵法对机构动态静力分析（1）求出各构件的惯性力，并当作外力分别加到产生惯性力）求出各构件的惯性力，并当作外力分别加到产生惯性力 的的 构构 件上；件上；（2）所有外力、力矩均加到机构示力图上）所有外力、力矩均加到机构示力图上（3）根据静定条件将机构分解成若干个构件组和作用平衡力）根据静定条件将机构分解成若干个构件组和作用平衡力 的构件，画分离体的示力图；的构件，画分离体的示力图；（4）根据平衡条件列出一组力的平衡方程）根据平衡条件
45、列出一组力的平衡方程 （一个构件组三个，（一个构件组三个，x向、向、y向和对一点取矩）向和对一点取矩）（5）整理方程组：）整理方程组：Rij=-Rji；已知项在等式右边，含未知项在等式左边已知项在等式右边，含未知项在等式左边 得一组线性方程组得一组线性方程组（6）矩阵表示（构件）矩阵表示（构件1、2、3、4顺序）顺序）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、填空：一、填空：1所谓静力分析是指所谓静力分析是指_的一种力分析方法，它一般适用于的一种力分析方法，它一般适用于_情况。情况。2所谓动态静力分析是所谓动态静力分析是_的一种
46、力分析方法，它一般适用的一种力分析方法，它一般适用于于 情况。情况。3绕通过质心并垂直于运动平面的轴线作等速转动的平面运动绕通过质心并垂直于运动平面的轴线作等速转动的平面运动构件，其惯性力构件，其惯性力，在运动平面中的惯性力偶矩，在运动平面中的惯性力偶矩=。4在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦力比平面摩擦力大，在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦力比平面摩擦力大，其原因是其原因是 。5机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛,从摩擦角度来从摩擦角度来看看,其主要原因其主要原因 。6 在机械中驱动力与其作用点的速度方向在机械中驱动力与其作用点的速度方向。7构
47、件组的静定条件是构件组的静定条件是。、在带传动中，三角胶带作用于从动带轮上的摩擦力是属于、在带传动中，三角胶带作用于从动带轮上的摩擦力是属于。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、选择：二、选择：1在机械中阻力与其作用点速度方向在机械中阻力与其作用点速度方向。A).相同相同;B).一定相反一定相反;C).成锐角成锐角;D).相反或成钝角。相反或成钝角。2在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动，则丝杠与螺母之间的摩擦力矩属于移动，则丝杠与螺母之间的摩擦力矩属
48、于。A)驱动力；驱动力；B)生产阻力；生产阻力；C)有害阻力；有害阻力；D)惯性力。惯性力。4风力发电机中的叶轮受到流动空气的作用力，此力在机械中风力发电机中的叶轮受到流动空气的作用力，此力在机械中属于属于。A)驱动力；驱动力；B)生产阻力；生产阻力；C)有害阻力；有害阻力；D)惯性力。惯性力。5在空气压缩机工作过程中，气缸中往复运动的活塞受到压缩在空气压缩机工作过程中，气缸中往复运动的活塞受到压缩空气的压力，此压力属于空气的压力，此压力属于。A)驱动力；驱动力；B)生产阻力；生产阻力；C)有害阻力；有害阻力；D)惯性力。惯性力。6在外圆磨床中，砂轮磨削工件时它们之间的磨削力是属于在外圆磨床中，砂轮磨削工件时它们之间的磨削力是属于。A)驱动力；驱动力；B)有害阻力；有害阻力；C)生产阻力；生产阻力；D)惯性力。惯性力。