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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第八节第八节一般周期的函数的傅里叶级数一般周期的函数的傅里叶级数 一、以一、以2 l 为周期的函数的为周期的函数的傅里叶展开傅里叶展开 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、以一、以2 l 为周期的函数的傅里叶展开为周期的函数的傅里叶展开周期为 2l 函数 f(x)周期为 2 函数 F(z)变量代换将F(z)作傅氏展开 f(x)的傅氏展开式在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪
2、费这一点点算不了什么设周期为2l 的周期函数 f(x)满足收敛定理条件,则它的傅里里叶展开式为(在 f(x)的连续点处)其中定理定理.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么证明证明:令,则令则所以且它满足收敛定理条件,将它展成傅里里叶级数:(在 F(z)的连续点处)变成是以 2 为周期的周期函数,在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么其中令(在 f(x)的 连续点处)证毕 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点
3、点算不了什么说明说明:其中(在 f(x)的连续点处)如果 f(x)为偶函数,则有(在 f(x)的连续点处)其中注注:无论哪种情况,在 f(x)的间断点 x 处,傅里里叶级数收敛于如果 f(x)为奇函数,则有 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例.把展开成(1)正弦级数;(2)余弦级数.解解:(1)将 f(x)作奇周期延拓,则有在 x=2 k 处级数收敛于何值?在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(2)将 作偶周期延拓,则有在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么说明说明:此式对也成立,由此还可导出据此有在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么为正弦 级数.内容小结内容小结1.周期为2l 的函数的傅里里叶级数展开公式(x 间断点)其中当f(x)为奇 函数时,(偶)(余弦)2.在任意有限区间上函数的傅里里叶展开法延拓