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1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系抽象分析不合理方程方程的解解的合理性解释列出求出验证合理 (1)仔细审题，注意题目中的 关键词，关键字，关键量。(2)设未知数X并用X表示其它相关 的量，根据等量关系列出方程。(3)解方程并验证结果的合理性。类型一：日历中的方程类型一：日历中的方程规律：规律：日历中的一个日历中的一个竖列上竖列上每相邻两个数每相邻两个数之间的差是之间的差是7（天），即一个星期的天数；（天），即一个星期的天数；横列上横列上每相邻的两个数之间相差每相邻的两个数之间相差1（天）。（天）。周日周日周一周一周二周二周三周三周四周四周五周五
2、周六周六123456789101112131415161718192021222324252627282930类型一：日历中的方程类型一：日历中的方程XXX+7X+7X-7X-7X+14竖列时竖列时XXX-1X-1X+1X+1 X+2横列时横列时X+8X+7X+1x22型型X+8X+7X+1xX-6X-732型型X+8X+7X+6X+1xX-1X-6X-7X-833型型X+8X+7X+6X+1xX-123型型X+6X+8xxX-6X-8斜下型斜下型斜上型斜上型X+7X+1xX-1X-7十字型十字型X+8X+6xX-6X-8差号型差号型 一元一次方程应用一元一次方程应用 -数字问题数字问题 一一
3、个两位数，个位上的数是十位上个两位数，个位上的数是十位上的数的的数的2倍，如果把十位与个位上的数倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求：原，求：原来的两来的两位数是多少？位数是多少？分析：分析：设十位上的数字设十位上的数字X，则个位上的数是，则个位上的数是2x 十十 位位 个个 位位 表表 示示 原原 数数 新新 数数x2x2xx102x+x10 x+2x开放与创新：开放与创新：诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗斗酒诗百篇百篇”的美誉，是唐代的美誉，是唐代“饮中八仙饮中八仙”之一，民间之一
4、，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：李李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？有多少酒？饮酒的历程饮酒的历程酒壶中存酒酒壶中存酒A2xB2x-1C2(2x-1)D2(2x-1)-1E22(2x-1)-1 分析：若设酒壶中原有分析：若设酒壶中原有x斗酒，斗酒，则李白饮酒的历程可用表格表示为则李白饮酒的历程可用表格表示为思考题：一个大人一餐能吃四个面包，四个小孩一餐只吃一个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚
5、好吃100个面包，问其中大人和小孩各有多少？解解：设其中有大人：设其中有大人X人，则有小孩人，则有小孩 （100X）人人依依题意得题意得解之解之得得 X X2020则则 100100X X8080答答：有大人：有大人20人，小孩人，小孩80人。人。一一份份试试卷卷共共2525题题,每每道道题题都都给给出出四四个个答答案案,其其中中只只有有一一个个是是正正确确的的,要要求求学学生生把把正正确确答答案案选出来选出来,每题选对得每题选对得4 4分分,不选或选错扣不选或选错扣1 1分。分。如果一个学生得如果一个学生得9090分分,那么他选对几道题那么他选对几道题?有得有得8383分的同学吗分的同学吗?
6、名名 称称选选 对对不选或选错不选或选错数数 量量得得 分分-1（25-x）(25-x)x4x解：设他选对了解：设他选对了x道题，由题意得：道题，由题意得：4 4x-(25-(25-x)=9090 x=2323 若若4 4x-(25-(25-x)=)=8383 x=21.6=21.6 题目选对的数量题目选对的数量x是整数是整数 x=21.6=21.6 不符合题意不符合题意答：如果一个学生得答：如果一个学生得9090分分,那么他选对那么他选对 2323道题，没有得道题，没有得8383分的同学分的同学.类型三：水箱变高了类型三：水箱变高了知识要点：知识要点：1、等体积问题等量关系：、等体积问题等量
7、关系：变化前体积（面积）变化前体积（面积）=变化后体积（面积）变化后体积（面积）2、周长一定的长方形与正方形中，正方形、周长一定的长方形与正方形中，正方形 的面积最大，的面积最大，同等周长的圆的面积最大同等周长的圆的面积最大提醒：提醒：1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式2、再弄清变化后两种图形的、再弄清变化后两种图形的哪个量哪个量是相等的是相等的3、正确的设未知数列方程、正确的设未知数列方程 例：例：某工厂要锻造直径某工厂要锻造直径为为60mm,60mm,高为高为20mm 20mm 的圆柱形毛坯的圆柱形毛坯,需要截取直径为需要截取直径为40mm4
8、0mm的圆的圆钢多长钢多长?例：例：某工厂要锻造长某工厂要锻造长为为40mm,40mm,宽为宽为30mm 30mm，高为，高为15mm15mm的的长方体长方体毛坯毛坯,需要截取直径需要截取直径为为40mm40mm的圆钢多长的圆钢多长?例：例：截取截取20m20m直径为直径为40m40m的圆钢，能锻造的圆钢，能锻造底面积为底面积为120m120m2 2的圆柱形毛坯多么长的圆柱形毛坯多么长?类型四：工程问题注意若没有说明工作总量，则把总量视为单位1，此时的工作效率是一个分数。例：例：一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？分析分析：相等关系为按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数解解：设限期X小时完成，则依题意得解之得 X8则零件总数为 10X377答答：共要加工零件77个，限期8小时完成。作业作业 课本课本P199页第页第32、33、34题题