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1、桩基础的设计桩基础的设计第六节第六节 桩基础设计与计算桩基础设计与计算一、基桩内力和位移一、基桩内力和位移二、群桩的工作特点二、群桩的工作特点三、桩基础设计三、桩基础设计一、基桩的内力和位移一、基桩的内力和位移（一）基本概念（一）基本概念 1、土的弹性抗力及其分布规律、土的弹性抗力及其分布规律 2、单桩、单排桩与多排桩、单桩、单排桩与多排桩3、桩的计算宽度、桩的计算宽度4、刚性桩与弹性桩、刚性桩与弹性桩（二）（二）m法弹性单排桩基桩内力与位移计算法弹性单排桩基桩内力与位移计算（一）基本概念（一）基本概念 桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，目桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，目前
2、较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定。前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定。文克尔假定（简称弹性地基梁法）即梁身任一点的文克尔假定（简称弹性地基梁法）即梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比。土抗力和该点的位移成正比。1、土的弹性抗力及其分布规律、土的弹性抗力及其分布规律（1）土抗力的概念及定义式）土抗力的概念及定义式概概 念念桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳
3、定桩基础的作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。定义式定义式式中：式中：zx：横向土抗力（：横向土抗力（kN/m2）；）；C：地基系数（：地基系数（kN/m3）；）；xz：深度：深度z处桩的横向位移（处桩的横向位移（m）。）。（2）影响土抗力的因素）影响土抗力的因素l（a）土体性质；）土体性质；l（b）桩身刚度；）桩身刚度；l（c）桩的入土深度；）桩的入土深度；l（d）桩的截面形状；）桩的截面形状；l（e）桩距及荷载等因素。）桩距及荷载等因素。（3）地基系数的概念及确定方法）地基系数的概念及确定方法概概 念念 地基系数地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产
4、生单位表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为变形时所需施加的力，单位为kN/m3。确定方法：确定方法：地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。地基系数地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测后反算得到。大量的试验表明深度进行实测后反算得到。大量的试验表明,地基系数地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的所
5、采用的C值随深度的分布规律也各有不同。值随深度的分布规律也各有不同。图图6-1 地基系数变化规律地基系数变化规律 常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。算方法。现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中 计计算方法算方法图图 号号地基系数随深度分布地基系数随深度分布地基系数地基系数C表达式表达式说说 明明m法法6-1a）与深度成正比与深度成正比C=mZm为为地基土比例系数地基土比例系数K法
6、法6-1b）桩桩身第一身第一挠挠曲零点以上曲零点以上抛物抛物线变线变化，以下不随化，以下不随深度深度变变化化C=KK为为常数常数C值值法法6-1c）与深度呈抛物与深度呈抛物线变线变化化C=cZ0.5c为为地基土比例系数地基土比例系数张张有有龄龄法法6-1d）沿深度均匀分布沿深度均匀分布C=K0K0为为常数常数2、单桩、单排桩与多排桩、单桩、单排桩与多排桩（1）单桩、单排桩的概念与力的分配）单桩、单排桩的概念与力的分配概概 念：念：是指与水平外力是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一作用面相垂直的平面上，仅有一根或一排桩的桩基础。根或一排桩的桩基础。图图6-2 单桩、单排桩及多排桩单桩、单
7、排桩及多排桩力的分配：力的分配：对于单排桩，如下图所示桥墩作纵向验算时，若作对于单排桩，如下图所示桥墩作纵向验算时，若作用于承台底面中心的荷载为用于承台底面中心的荷载为N、H、My，当在单排桩方，当在单排桩方向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的，即向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的，即式中：式中：n：为桩的根数。：为桩的根数。图图6-3 单排桩计算单排桩计算 当竖向力当竖向力N在承台横桥向有偏心距在承台横桥向有偏心距e时时MxNe，每，每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即：根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即：图图6-3 单排桩计算单排桩计算（2）多排桩概念基力的分配）多排
8、桩概念基力的分配概概 念念 是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情况）。（对单排桩作横桥向验算时也属此情况）。图图6-2 单桩、单排桩及多排桩单桩、单排桩及多排桩力的分配：力的分配：不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须应用结构力学方法另行计算。应用结构力学方法另行计算。3、桩的计算宽度、桩的计算宽度（1）采用计算宽度的原因采用计算宽度的原因l为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作
9、用。面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。（2）定义定义l计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。称为桩的计算宽度。（3）计算方法）计算方法l根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：换算方法可用下式表示：式中：式中：b（或（或d）：与外力）：与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度或直径作用方向相垂直平面上桩的宽度或直径 Kf：形状换算系数，即在受
10、力方向将各种不同截面形状的桩：形状换算系数，即在受力方向将各种不同截面形状的桩 宽度乘以宽度乘以Kf，换算为相当于矩形截面宽度，换算为相当于矩形截面宽度 K0：受力换算系数，即考虑到实际桩侧土在承受水平荷载时：受力换算系数，即考虑到实际桩侧土在承受水平荷载时 为空间受力问题，简化为平面受力时所采用的修正系数为空间受力问题，简化为平面受力时所采用的修正系数 K：各桩间的相互影响系数。：各桩间的相互影响系数。K：各桩间的相互影响系数。：各桩间的相互影响系数。当桩基有承台联结时，在外力作用平面内有多根桩时，当桩基有承台联结时，在外力作用平面内有多根桩时，各桩间的受力会相互产生影响。其影响与桩间的净距
11、各桩间的受力会相互产生影响。其影响与桩间的净距L1的大小有关。的大小有关。L10.6h1时，时，K=1.0；L10.6h1时，时，图图6-3 相互影响系数计算相互影响系数计算4、刚性桩与弹性桩、刚性桩与弹性桩 为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹性桩。为刚性桩和弹性桩。（1）弹性桩）弹性桩 当桩的入土深度当桩的入土深度 时，这时桩的相对刚度小，必时，这时桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中称为桩称为桩的变形系数。的变形系数。（2）刚性）刚性当桩的入土深度当桩的入土深度
12、h 时，则桩的相对刚度较大，计算时，则桩的相对刚度较大，计算时认为属刚性桩。时认为属刚性桩。（二）（二）“m”法计算桩的内力和位移法计算桩的内力和位移 1、计算参数、计算参数l地基土水平抗力系数的比例系数地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的值宜通过桩的水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值如下表所示。可采用规范提供的经验值如下表所示。序序 号号土土 的的 分分 类类m或或m0（MN/m4）1 流塑粘性土流塑粘性土IL1、淤泥、淤泥 352
13、 软软塑粘性土塑粘性土1IL0.5、粉砂、粉砂 5103 硬塑粘性土硬塑粘性土0.5IL0、细细砂、中砂砂、中砂 10204 坚坚硬、半硬、半坚坚硬粘性土硬粘性土IL0、粗砂、粗砂 20305 砾砾砂、角砂、角砾砾、圆砾圆砾、碎、碎石、卵石石、卵石 30806 密密实实粗砂粗砂夹夹卵石，密卵石，密实实漂卵石漂卵石 80120lM法的基本假定：法的基本假定：认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度z所产生的桩所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移侧土水平抗力与该点水平位移Xx成正比，即成正比，即zxCXx，且地基系数且地基系数C随着深度成线性增长，即随着深度成线性增长，即Cmz。6-4 桩身受力图桩身受力图2、符号规定、符号规定在公式推导和计算中，取在公式推导和计算中，取6-4图所示的坐标系统，对力和图所示的坐标系统，对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值；轴正方向为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正值；横向力顺值；横向力顺x轴方向为正值。轴方向为正值。