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1、全等三角形的判定HL经典练习题全等三角形的判定HL练习题1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=，AB=DE，AC=DF，那么RtABC与RtDEF （填全等或不全等）2如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（ ）BCDFAEASSS B. ASA C. SASD. HLABMCACDB 2题图 3题图 6题图3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F,ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（ ).ASSSB。 AASC. SASD. HL4下列说法正确的个数有（ ）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全
2、等; 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等。 A1个B。 2个C. 3个D. 4个5过等腰ABC的顶点A作底面的垂线,就得到两个全等三角形，其理由是 .6如图，ABC中,C=，AM平分CAB，CM=20cm,那么M到AB的距离是 cm。7在ABC和中，如果AB=,B=，AC=，那么这两个三角形( ）。 A全等B. 不一定全等 C。 不全等D。 面积相等，但不全等8已知,如图，ABC中，AB=AC,AD是角平分线，BE=CF,则下列说法正确的有几个 （ ）（1)AD平分EDF； (2）EBDFCD； （3）BD
3、=CD； （4）ADBCA1个 B2个 C3个 D4个 8题图 10题图 11题图 12题图 9.下列命题中正确的有（ ）两直角边对应相等的两直角三角形全等； 两锐角对应相等的两直角三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等。A2个 B3个 C4个 D1个10如图，和中，点、在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定的是（ ）A B C D11如图，于,于,图中全等三角形的组数是（ ）A2 B3 C4 D512如图,在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要
4、加条件 或 ADBC13. 已知 如图，ABBD,CDBD,AB=DC,求证：ADBC.14。如图，ABC中，D是BC上一点,DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC.15. 如图,B、E、F、C在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系，ABCDFE并证明。16.如图,AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，ABDCEF试探究BE与AC的位置关系.17如图，在ABC中，ACB=,AC=BC，直线DN经过点C,且ADDN于D，BEDN于E，ADBENC求证：DE=AD+
5、BE。ADCBFE18.如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE，求证：AF=CE。19.如图，ABC中，C=90,AB=2AC，M是AB的中点,点N在BC上，MNAB。 求证：AN平分BAC.20如图，已知AB=AC,ABBD，ACCD,AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CBAD.AEDBC21.如图,A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD,求证：ACFBDE。ABEDFC22如图，已知ACBC，ADBD，AD=BC,CEAB,DFAB，垂足分别为E、F，那么CE=DF吗?谈谈你的理由!ABCDEF23.已知：如图,AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC。求证：BE=DF。A B C D E F 24.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F,且DE=DF，试说明AB=AC. 25如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧(如图）且AD=CE，说明：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图)其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗?若是请予证明，若不是请说明理由 4