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1、6.1 6.1 平均数（第平均数（第1 1课时）课时）北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册我身高我身高1.6米米某某小河平均水深小河平均水深1米米,一个身高一个身高1.6米的小男孩在米的小男孩在这条河里游泳是否安全这条河里游泳是否安全?导入新知导入新知思思考考1.理解数据的理解数据的权和加权平均数权和加权平均数的概念，体会权的概念，体会权的作用的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的权平均数的计算方法计算方法.素养目标素养目标3.会用加权平均数分析一组数据的会用加权平均数分析一组数据的集中趋势集中趋势，发，发展展数据分
2、析能力，逐步形成数据分析能力，逐步形成数据分析观念数据分析观念.在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解怎样理解“甲队甲队队员的身高比乙队更高队员的身高比乙队更高”？怎样理解怎样理解“甲队队员比乙队更年轻甲队队员比乙队更年轻”？探究新知探究新知知识点算数平均数与加权平均数算数平均数与加权平均数算数平均数与加权平均数算数平均数与加权平均数北京金隅队北京金隅队广东东莞银行队广东东莞银行队号码号码身高身高/cm年龄年龄/岁岁号码号码身高身高/cm年龄年龄/岁岁31883
3、532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729探究新知探究新知哪支球队队员哪支球队队员身材更为身材更为高大高大？哪支球队的哪支球队的队员更为队员更为年年轻轻？北京金隅队的平均年龄北京金隅队的平均年龄广东东莞银行队的平均年龄广东东莞银行队的平均年龄所以广东东莞银行队所以广东东
4、莞银行队的队员更为年轻的队员更为年轻.探究新知探究新知=25.4（岁岁），），24.1（岁岁），），日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组数据的表示一组数据的“平平均水平均水平”，它反映了一组数据的，它反映了一组数据的“集中趋势集中趋势”.记作：记作：x 读作：读作：“x拔拔”探究新知探究新知一般地，对于一般地，对于n个数个数x1,x2,xn，我们把，我们把叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数.年龄年龄/岁岁1922232627282935相应的队员数相应的队员数14221221小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：小明是这样计算北京
5、金隅队队员的平均年龄的：平均年龄平均年龄 =（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁岁）小小明的做法有道理吗明的做法有道理吗？探究新知探究新知如果如果在在n个数中个数中，x1出现出现f1次次，x2出现出现f2次次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n），），那么那么 当一组数据中有若干个数据多次当一组数据中有若干个数据多次重复出现重复出现时，时，可以考虑下面的做法：可以考虑下面的做法：探究新知探究新知（1 1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁
6、将被录用？被录用？测测 试试项项 目目测测 试试 成成 绩绩ABC创创 新新综合知识综合知识语语 言言725088857445677067探究新知探究新知 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：例（1 1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？录用？测测 试试项项 目目测测 试试 成成 绩绩ABC创创 新新综合知识综合知识语语 言言7250888574456770
7、67解解：A的平均成绩为的平均成绩为（72+50+88）3=70（分分），），B的平均成绩为的平均成绩为（85+74+45）3=68（分）（分）.C的平均成绩为的平均成绩为（67+70+67）3=68（分）（分）.由由7068，故故A将被录用将被录用.探究新知探究新知这样选择这样选择好不好？好不好？测测 试试项项 目目测测 试试 成成 绩绩ABC创创 新新综合知识综合知识语语 言言725088857445677067（2）根据实际需要，根据实际需要，公司将创新、综合知公司将创新、综合知识和语言三项测试得识和语言三项测试得分按分按4 3 1的比例确定的比例确定各人测试成绩，此时各人测试成绩，此时
8、谁将被录用？谁将被录用？解解 A的测试成绩为的测试成绩为（724+503+881）（4+3+1）=65.75（分（分）,B的测试成绩为的测试成绩为（854+743+451）（4+3+1）=75.875（分）分）,C的测试成绩为的测试成绩为（674+703+671）（4+3+1）=68.125（分分）.因此候选人因此候选人B将被录用将被录用.探究新知探究新知为何结果不一样？为何结果不一样？(1)(2)(1)(2)的结果不一样说明了什么？的结果不一样说明了什么？思思 考考 实际问题中，一组数据的各个数据的实际问题中，一组数据的各个数据的“重要重要程度程度”未必相同未必相同.因此，在计算这组数据的平
9、均数因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个时，往往给每个数据一个“权权”，如上例中的，如上例中的4就就是创新的是创新的权权、3是综合知识的是综合知识的权权、1是语言的是语言的权权 ，而称而称为为A的三项测试成绩的的三项测试成绩的加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数.探究新知探究新知一般地，若一般地，若n个数个数x1,x2,xn的权分别是的权分别是f1,f2,fn，则，则叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.探究新知探究新知权的意义：权的意义：（1）数据的重要程度）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小）权衡轻重或份量大小应试者应试者听听说说读读写写甲甲8578857
10、3乙乙73808283（1）如）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.（2）如）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？的成绩看，应该录取谁？例例1 1 一家公司打算招聘一名英文翻译一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者对
11、甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：（百分制）如下表所示：探究新知探究新知素素养养考考点点 1利用加权平均数解答实际问题利用加权平均数解答实际问题探究新知探究新知因为因为79.580.4，所以应该录取，所以应该录取乙乙.因为因为80.2579.5，所以应该录取，所以应该录取甲甲.解解：（：（1）甲的平均成绩甲的平均成绩(分分)，乙的平均成绩乙的平均成绩(分分)，（2）甲的平均成绩甲的平均成绩(分分)，乙的平均成绩乙的平均成绩(分分)，（3）如如果公司想招一名果公司想招一名口语能力口语能力较强的
12、翻译，则应该录取谁？较强的翻译，则应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定的比确定探究新知探究新知解解：通过计算比通过计算比较，应该录取较，应该录取甲甲.同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数权数不不同，造成的录取结果截然不同同，造成的录取结果截然不同.讨论讨论 将将问题问题（1）、（）、（2）、（）、（3）比较，你能体会到权的作用比较，你能体会到权的作用吗？吗？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙738082
13、83数据的数据的权权能够反映数据的相对能够反映数据的相对重要程度！重要程度！探究新知探究新知某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为该公司百合产品的形象为该公司百合产品的形象代言人代言人.对对甲、乙候选人进行了面甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283巩固练习巩固练习变式训练变式训练（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？谁
14、将被录取？（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们更重要，并分别赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被均成绩，看看谁将被录取录取.巩固练习巩固练习解解:解解:所以所以甲甲将被录取将被录取.所以所以乙乙将被录取将被录取.(分分)，(分分)，(分分)，(分分)，你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项在实际问题中，各项权不相等权不相等时，计算平均数时就要采时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各
15、用加权平均数，当各项权相等项权相等时，计算平均数就要采用算时，计算平均数就要采用算术平均数术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种算术平均数是加权平均数的一种特殊特殊情况（它特殊在各项情况（它特殊在各项的的权相等权相等）；）；探究新知探究新知例例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人人.求这个求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解解：这个这个跳水队运动员跳水队运动员的平均年龄为：的平均年龄为：=
16、_（岁）（岁）.答答：这个跳水队运动员的平均年龄约为这个跳水队运动员的平均年龄约为_岁岁.81624214探究新知探究新知素素养养考考点点 1加权平均数的应用加权平均数的应用14某某校八年级一班有学生校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生人，八年级二班有学生45人，期末数人，期末数学测试中，一班学生的平均分为学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班分，这两个班95名学生的平均分是多少？名学生的平均分是多少？解解：（81.550+83.445）95=782895=82.4（分）（分）答：答：这两个班这两个班95名学生的平均分是名学生
17、的平均分是82.4分分.巩固练习巩固练习变式训练变式训练（2019遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、分、85分、分、90分，分，综合成绩笔试占综合成绩笔试占40%，试讲占，试讲占40%，面试占，面试占20%，则该名，则该名教师的综合成绩为教师的综合成绩为_分分88.8连接中考连接中考1.某次考试，某次考试，5名学生的平均分是名学生的平均分是82，除甲外，其余，除甲外，其余4名学生的名学生的平均分是平均分是80，那么甲的得分是（，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88
18、D.902.若若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数的平均数为个数的平均数为y，则这，则这(m+n)个数的个数的平均数是（平均数是（）A.(x+y)/2B.(mx+ny)/(m+n)C.(x+y)/(m+n)D.(mx+ny)/(x+y)DB课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.已知已知:x1,x2,x3 x10的平均数是的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数的平均数是是b，则，则x1,x2,x3 x30的平均数是（的平均数是（）D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题4.某公司有某公司有
19、15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下润（万元）如下表表:部门部门ABCDEFG人数人数1122225利润利润/人人200402520 15 15 12该公司每人所创年利润的平均数是该公司每人所创年利润的平均数是_万元万元.30课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄13141516频数频数1452求校女子排球队队员的平均年龄求校女子排球队队员的平均年龄.答：答：校女子排球队队员的平均年校女子排球队队员的平均年龄为龄为14.7岁岁.解：解：课堂检测
20、课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼分，其中早锻炼及体育课外活动占及体育课外活动占20%，期中考试成绩占，期中考试成绩占30%，期末成绩占，期末成绩占50%.小小桐的三项成绩（百分制）依次是桐的三项成绩（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小分，小桐这学期的体育成绩是多少？桐这学期的体育成绩是多少？基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测答答：小桐这学期的体育成绩是小桐这学期的体育成绩是88.5分分.解解:(分分).).某某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：次歌唱比赛，两名选手的成绩如下
21、：（1）若按三项平均值取第一名，则）若按三项平均值取第一名，则_是第一名是第一名.测试测试选手选手测试成绩测试成绩创新创新 唱功唱功综合知识综合知识A728567B857470选手选手B能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测所以，此时第一名是选手所以，此时第一名是选手A.（2）若三项测试得分按）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？第一名是谁？课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题解解:(分分)，(分分)，某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩
22、如下表所示他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？将被录取？候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8096乙乙9481拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测解解:所以所以甲甲将被录取将被录取.（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们要，并分别赋予它们6和和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取绩，看看谁将被录取.课堂检测课堂检测拓拓
23、 广广 探探 索索 题题所以所以乙乙将被录取将被录取.解解:(分分)，(分分)，平均数与加平均数与加权平均数权平均数算术平均数：算术平均数：加权平均数：加权平均数：（f（f1+f2+fk=n）课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业作业内容内容教材作业教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排自主安排配套练习册练习配套练习册练习PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！6.1 6.1 平均数平均数/6.1 6.1 平均数平均数(第第2 2课时课时)北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册6.1 6.1 平均数平均数/一般地，对于一般地，对于n个数个数x1，x2，xn，我
24、们把，我们把 （x1+x2 +xn）叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数，记作记作 x .导入新知导入新知1.1.什么是什么是算术平均数？算术平均数？2.2.什么是什么是加权平均数？加权平均数？一般地一般地,如果在如果在n个数中个数中,x1出现出现f1次次,x2出现出现f2次次,，xk出现出现fk次次(这时这时 f1+f2+fk=n ),),那么这那么这n个数的加个数的加权平均数为权平均数为6.1 6.1 平均数平均数/2.会用会用算算术平均数和加权平均数解决一些术平均数和加权平均数解决一些实际实际问题问题.1.进一步进一步理解理解加权平均数的意义，会求一组加
25、权平均数的意义，会求一组数据的数据的加权平均数加权平均数.素养目标素养目标3.通过通过解决实际问题解决实际问题，体会数学与社会生活的密，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心.6.1 6.1 平均数平均数/服装统一服装统一 进退场有序进退场有序 动作规范动作规范 动作整齐动作整齐 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989问题问题一一 某某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分每项满
26、分10分分),),其中三个班级的成绩分别如下：其中三个班级的成绩分别如下：探究新知探究新知知识点 加权平均数的应用加权平均数的应用加权平均数的应用加权平均数的应用6.1 6.1 平均数平均数/探究新知探究新知（1 1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2 2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评
27、分方案设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流成绩最高？与同伴进行交流.服装统一服装统一 进退场有序进退场有序 动作规范动作规范 动作整齐动作整齐 一一 班班9898二二 班班10978三三 班班89896.1 6.1 平均数平均数/解解:(1)1)一班的广播操成绩为：一班的广播操成绩为：910%820%930%840%=8.4(分分)二班的广播操成绩为：二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%=8.1(分分)三班的广播操成绩为：三班的广播操成绩为：810%920%830%940%=8.6(分分)因此，
28、三班的广播操成绩因此，三班的广播操成绩最高最高.(2)(2)权有差异，得出的结果就会不同，权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权也就是说权的差异对结果有影响的差异对结果有影响.探究新知探究新知6.1 6.1 平均数平均数/小小颖家去年的饮食支出为颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为元，教育支出为1200 元，其他支出为元，其他支出为7200元元.小颖家今年的这三项支出依次比去小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？长的百分数是多少？以下以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的是小明和
29、小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由理由.小明小明:(9%+30%+6%)3=15%小亮小亮:(9%3600+30%1200+6%7200)(3600+1200+7200)=9.3%探究新知探究新知问题二问题二6.1 6.1 平均数平均数/由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位地位”不同，它们对总支出增长率的不同，它们对总支出增长率的“影响影响”不同，不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将
30、这三项支出金额将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出分别视为三项支出增长率的增长率的“权权”，从而总支出的增长率为小亮的解法，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的是对的.日常生活日常生活中的许多中的许多“平均平均”现象是现象是“加权平均加权平均”.探究新知探究新知你能举出生活中加权平均数的实例吗？你能举出生活中加权平均数的实例吗？6.1 6.1 平均数平均数/你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？呢？是按照是按照“平时成绩平时成绩40%，考试成绩，考试
31、成绩60%”的比例计算，的比例计算，假如假如平时成绩平时成绩70分，考试成绩为分，考试成绩为90分，那么学期总评分，那么学期总评成绩为多少？成绩为多少？7040%+9060%=82（分分）82分是上述两个成绩分是上述两个成绩的的加权平均数加权平均数权重权重探究新知探究新知6.1 6.1 平均数平均数/解解:(1 1)1小明的平均速度小明的平均速度是是(151+51)(1+1)=10（千米千米/时）时）.(2 2)小明的平均速度小明的平均速度是是(152+53)(2+3)=9（千米千米/时）时）,小小明骑自行车的速度是明骑自行车的速度是15千米千米/时，步行的速度是时，步行的速度是5千米千米/时
32、时.(1)(1)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了小时，然后又步行了1小时，那么他小时，那么他的平均速度是多少？的平均速度是多少？(2)(2)如果小明先骑自行车如果小明先骑自行车2小时，然后步行了小时，然后步行了3小时，那么他的小时，那么他的平均速度是多少？平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？巩固练习巩固练习小小明骑自行车和步行的时间明骑自行车和步行的时间2小时，小时，3小时分别是骑自行车小时分别是骑自行车和步行速度的权和步行速度的权.6.1 6.1 平均数平均数/（2019青岛）射击比赛中，某队员青岛）射击比赛中，
33、某队员10次射击成绩次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是如图所示，则该队员的平均成绩是_环环8.5连接中考连接中考6.1 6.1 平均数平均数/1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是是80分，分，70分，分，85分，若依次按分，若依次按 3 30%，30%，40%的比例确定的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？成绩，则这个人的面试成绩是多少？解解:8030%+7030%+8540%=79(分分)答：答：这个人的面试成绩是这个人的面试成绩是79分分.课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题6.1 6.1 平均数平
34、均数/2.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从从1936年到年到2010年共有年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均年龄如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到（精确到0.1岁）岁）课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题平均年龄平均年龄=（281293314324333343355+366+375+387396+405+451）（13+443356+5+7+6+5+1）35.6(岁岁)解：解：答：答：获奖者获奖者的平均的平均年龄约为年龄约为35.6岁岁.6.1 6.1
35、平均数平均数/3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了抽取了15块矿石块矿石,测得它们的测得它们的含铁量如下含铁量如下:(单位单位:%)262421282723232526222130262030 则样本的平均数是多少则样本的平均数是多少?基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测解解:答：答：样样本的平均数本的平均数是是24.8.6.1 6.1 平均数平均数/4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活早锻炼及体育课外活动表现占成绩的动表现占成绩的20%,体育理论测试占体育理论测试占30%,体育技能测试占体育技能测
36、试占50%,小颖的上述三项成绩依次是小颖的上述三项成绩依次是92分、分、80分、分、84分，则小颖这学期分，则小颖这学期的体育成绩是多少？的体育成绩是多少？解：解：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分分）.答答:小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是84.4分分.基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测6.1 6.1 平均数平均数/分分数数段段组中值组中值人人数数40 x60260 x80880 x10010100 x12020问班级平均分约是多少？问班级平均分约是多少？某某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：班学生期
37、中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解解：课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题 答答:班级平均分约是班级平均分约是94分分.6.1 6.1 平均数平均数/下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分满分100分，分数均为整数分，分数均为整数)，点，点O是圆心，点是圆心，点D，O，E在同一条直线上，在同一条直线上，AOE36.(1)本次测验的平均分约是多少？本次测验的平均分约是多少？课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题6.1 6.1 平均数平均数/解解：(1)因为因为点点D，O，E在同一条直线上在同一条直线上，
38、所以，所以DOE=180，所以所以60 x80所占百分比为所占百分比为180/360100%=50%.因为因为AOE=36，所以所以80 x100所占百分比为所占百分比为36/360100%=10%，所以所以0 x20所占百分比为所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%故本故本次测验的平均分是次测验的平均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010%=60(分分)课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题6.1 6.1 平均数平均数/(2)已知本次测验及格人数比不及格人数已知本次测验及格人数比不及格人数(低于低于60分为不及格分为不及格)多多240人，求参加本次测
39、验的人数人，求参加本次测验的人数解解：设参加本次测验的有设参加本次测验的有x人，根据题意得人，根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得解得x=1200即参加本次测验的有即参加本次测验的有1200人人课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题6.1 6.1 平均数平均数/加权平均数加权平均数的应用的应用加权平均数的加权平均数的影响影响加权平均数的加权平均数的实际应用实际应用权权的不同，导致结果不同，故的不同，导致结果不同，故权权的差异对结果有影响的差异对结果有影响课堂小结课堂小结6.1 6.1 平均数平均数/课后作业课后作业作业作业内容内容教材作业教材作业从课后
40、习题中选取从课后习题中选取自主安排自主安排配套练习册练习配套练习册练习6.1 6.1 平均数平均数/PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！6.1 6.1 平均数平均数/6.2 6.2 中位数与众数中位数与众数北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册6.1 6.1 平均数平均数/我工资我工资1900元，在元，在公司中算中等收入公司中算中等收入.职员职员C我们好几人工我们好几人工资都是资都是1800元元.职职员员D我公司员工的收我公司员工的收入很高，月平均入很高，月平均工资为工资为2700元元.经理经理应聘者应聘者这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样呢怎样呢？导入
41、新知导入新知6.1 6.1 平均数平均数/1.了解了解中位数和众数中位数和众数的意义，会求一组数据的的意义，会求一组数据的中位数和众数中位数和众数.2.会用中位数和众数描述一组数据的会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势集中趋势.素养目标素养目标3.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分分析实际问题析实际问题.6.1 6.1 平均数平均数/月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数111361111下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入
42、的平均数；）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于平均数远远大于绝大多数人绝大多数人（22人人）的实际月工资，）的实际月工资，绝大多数人绝大多数人“被平均被平均”，所以，所以不合适不合适知识点 1中位数中位数中位数中位数探究新知探究新知6.1 6.1 平均数平均数/“平均数平均数”和和“中等水平中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平
43、的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中等水平的含义是中位数中位数探究新知探究新知中等水平是中等水平是3400元元月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数1113611116.1 6.1 平均数平均数/中位数中位数 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处处于中间位置于中间
44、位置的数就是数据的的数就是数据的中位数中位数.如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的组数据的中位数中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平反映该组数据的整体水平思考思考 如果如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？探究新知探究新知月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数111361111中位数定义：中位数定义：6.1 6.1 平均
45、数平均数/注意注意事项事项：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于中位数就是位置处于最中间最中间的一个数（或最中间的两个数的平的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以均数），排序时，从小到大或从大到小都可以2当数据个数为当数据个数为奇数奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它它不一定不一定与这组数据中的某个数据与这组数据中的某个数
46、据相等相等.探究新知探究新知6.1 6.1 平均数平均数/例例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间名选手所用的时间（单位：（单位：min）如下：）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？解解：先先将样本数据按照由小到大的顺序排列将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这这组数据的中位数为组数据的中位数为_的平均数，即的平均数，即_.答：答：样本数据的中位数是样本数据的中位数是_.124129136140145146148
47、154158165175180处于中间的两个数处于中间的两个数146,148147素素养养考考点点 1求中位数求中位数探究新知探究新知6.1 6.1 平均数平均数/（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何，他的成绩如何？由（由（1）知样本数据的中位数为知样本数据的中位数为_，它的意义是：，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于选手的成绩快于147min，有，有_选手的成绩慢于选手的成绩慢于147min.这名选手的成这名选手的成绩是绩是142min，快于中位数，快于中位数_，因此可以推测他的，因此可以推测他的成绩比成绩比_选手的成绩
48、好选手的成绩好.147有一半有一半一半一半147min一半以上一半以上探究新知探究新知解解:6.1 6.1 平均数平均数/探究新知探究新知 归纳总结归纳总结中位数的特征及意义：中位数的特征及意义：2.如果一组数据中有如果一组数据中有极端数据极端数据，中位数能比平均数更合，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平理地反映该组数据的整体水平1.中位数是一个中位数是一个位置代表值（中间数），位置代表值（中间数），它是唯一的它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大小于或大于这个中位数的数据各占一半，于这个中位数的数据各占一半，反映一
49、组数据的反映一组数据的中间水中间水平平6.1 6.1 平均数平均数/张张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，对这组数据的分析中，请找请找出这些出这些鞋子的尺码鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义的中位数，并说明这个中位数的意义.解：解：这些这些鞋子的尺码鞋子的尺码的的中位数中位数是是22,由中位数是由中位数是22可以估计在可以估计在这些这些鞋子的尺码鞋子的尺码中，大约有一
50、半工人的中，大约有一半工人的鞋子的尺码鞋子的尺码大于或等大于或等于于22，有一半，有一半鞋子的尺码鞋子的尺码小于或等于小于或等于22.巩固练习巩固练习变式训练变式训练6.1 6.1 平均数平均数/例例2 已知一组数据已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列由大到小排列)的中位数与平的中位数与平均数相等，求均数相等，求x值及这组数据的中位数值及这组数据的中位数.解解：因为因为10，10，x，8的中位数与平均数的中位数与平均数相等，相等，所以所以(10+x)2(10+10+x+8)4，解得解得x8，(10+x)29，所以所以这这组数据的组数据的中位数是中位数是9.分析分析：由题意可知最中间两位