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1、函数奇偶性的应用一、函数奇偶性的定义、性质及判断方法1、函数奇偶性的定义（1）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有-xI，且f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（2）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有-xI，且f(x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。2、奇函数偶函数的性质奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。为了培养孩子的数学学习兴趣，可以让孩子读读下面这本书：3、判断函数奇偶性的方法和步骤：（1）首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；若不对称，则是非奇非偶的函数；若对称，则进行
2、下面判断；（2）确定f(x)与f(x)的关系并作出判断：若f(x)=f(x)或f(x)f(x)=0或f(x)f(-x)=1则f(x)是偶函数；若f(x)=f(x)或f(x)f(x)=0或f(x)f(-x)=-1则f(x)是奇函数。（记住以上表达式为三种判断方法，有时直接采用定义法f(x)=f(-x)判断比较困难，就采用另外两种变式来判断）二、判断函数的奇偶性三、已知函数奇偶性，求解析式高中数学四、利用函数图像的对称性4.1、判断函数的值域或确定函数在某点的值4.2、当函数的某一部分为奇函数时，巧用奇函数的对称性，确定参数值五、利用函数的奇偶性解不等式六、推论（常考题型）好了，今天的换元法就介绍到这里，欢迎继续关注，精彩还将继续！