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1、第一章 种群及其动态第第2 2节节 种群数量种群数量的变化的变化学习目标1.通过建构种群数量增长的数学模型，解释种群数量的变化；通过建构种群数量增长的数学模型，解释种群数量的变化；2.比较种群数量比较种群数量“J”“J”型增长曲线和型增长曲线和“S”“S”型增长曲线，运用种群数型增长曲线，运用种群数量变化规律解决生产生活中的实践问题量变化规律解决生产生活中的实践问题；3.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。数学模型。你了解你了解“七步洗手法七步洗手法”吗？了解手上细菌的检测吗？吗？了解手上细菌的检测吗？图片中
2、的手越白意味着越脏，越黑意味着越干净图片中的手越白意味着越脏，越黑意味着越干净 假设假设：1 1个细菌在营养和生存空间没有个细菌在营养和生存空间没有限制的情况下，增殖不受限制，每限制的情况下，增殖不受限制，每2020分分钟繁殖一代。钟繁殖一代。计算：计算：7272小时后细菌的数量为多少小时后细菌的数量为多少？问题探讨：时间（min)20406080100120140160180分裂次数123456789 数量（个）规律任务任务1：以时间为横坐标，细菌数量为纵坐以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，将细菌的数量增长公式变为增长曲线。标，将细菌的数量增长公式变为增长曲线。时间时间（min)min)20
3、20404060608080100100120120140140160160180180分裂次数分裂次数1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 数量（个）数量（个）2 24 48 8161632326464128128216216512512规律规律N Nn n=1=12 2n n数学模型数学模型用来的描述一个系统或它的性质的数学形式。用来的描述一个系统或它的性质的数学形式。时间时间（min)min)2020404060608080100100120120140140160160180180分裂次数分裂次数1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 数量（个）数量（
4、个）2 24 48 8161632326464128128216216512512规律规律N Nn n=1=12 2n n数学模型数学模型表现形式表现形式优点局限数学公式数学公式曲线图曲线图精确精确能直观反映变化趋势能直观反映变化趋势不够直观不够直观不够精确不够精确任务任务2思考讨论：思考讨论：（1）细菌的种群数量增长有什么特点？）细菌的种群数量增长有什么特点？（2）为什么细菌的数量会迅速增长呢？）为什么细菌的数量会迅速增长呢？（3）怎么防治呢？）怎么防治呢？建构数学模型的意义：描述、解释和预测种群数量的变化。描述、解释和预测种群数量的变化。任务任务3：如何建构种群增长的数学模型呢？如何建构种
5、群增长的数学模型呢？科学方法建立数学模型细菌每菌每20 min分裂一次，怎分裂一次，怎样计算算细菌繁殖菌繁殖n代后的数量代后的数量在在资源和生存空源和生存空间没有限制的没有限制的条件下，条件下，细菌种群的增菌种群的增长不受不受种群密度增加的影响种群密度增加的影响Nn=2nN代表代表细菌数量，菌数量，n表示第几代表示第几代观察、察、统计细菌数量，菌数量，对自己自己所建立的模型所建立的模型进行行检验或修正或修正观察研究察研究对象，象，提出提出问题提出合理的提出合理的假假设根据根据实验数据，用适数据，用适当的数学当的数学形式形式对事物的性事物的性质进行表达，行表达，即建立数学模型即建立数学模型通通过
6、进一步的一步的实验或或观察等，察等，对模型模型进行行检验或修正或修正一一.建构种群增长模型的方法资料分析资料分析P8：自然界中，种群的数量变化情况是怎么样的？自然界中，种群的数量变化情况是怎么样的？一一.建构种群增长模型的方法思考.讨论分析自然界种群增长的实例资料资料1：1859年年英国殖民者托马斯英国殖民者托马斯.奥斯汀，此公在英奥斯汀，此公在英国时就是狂热的狩猎爱好者，于是他就委托自己的侄国时就是狂热的狩猎爱好者，于是他就委托自己的侄子从英国邮寄了一些野兔，放生了子从英国邮寄了一些野兔，放生了24 只只野兔以满足狩野兔以满足狩猎的需求。猎的需求。一个世纪之后一个世纪之后，澳大利亚野兔超过，
7、澳大利亚野兔超过6 亿只亿只。后来，黏液瘤病毒控制了野兔的种群数量。后来，黏液瘤病毒控制了野兔的种群数量。资料资料1：澳大利亚野兔：澳大利亚野兔一一.建构种群增长模型的方法思考.讨论分析自然界种群增长的实例资料资料2：20世纪世纪30年代，年代，环颈雉引入某地环颈雉引入某地小岛。小岛。5年间增长如图所示。年间增长如图所示。年份种群数量/只1937春1937秋1938春1938秋1939春1939秋1940春1940秋1941春1941秋1942春1942秋0500100015002000250030003500840 3010081426282844705154013251898思考.讨论分析
8、自然界种群增长的实例年份种群数量/只1937春1937秋1938春1938秋1939春1939秋1940春1940秋1941春1941秋1942春1942秋0500100015002000250030003500840 30100814262828447051540132518981.这两个资料中的种群增长有什么共同点？种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。2.种群出现这种增长的原因是什么？食物充足、缺少天敌等。食物充足、缺少天敌等。一一.建构种群增长模型的方法I.I.自然界中有类似细菌自然界中有类似细菌在理想条件下在理想条件下种群种群增长的形式，如果以时间为
9、横坐标，种增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致则大致呈呈“J J”形形。过渡：怎样用数学公式表示怎样用数学公式表示“J J”形增长的数形增长的数学模型？学模型？年份种群数量0123456789 100100200300400500600二、二、种群的“J”形增长二二.种群的“J”形增长年份种群数量0123456789 1001002003004005006001.1.模型假设：模型假设：食物和空间条件充裕食物和空间条件充裕 气候适宜、没气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等有天敌和其他竞争物种等2.2.数学模型：数学模型：N
10、Nt t=N N0 0t t =当年种群数量当年种群数量/前一年种群数量前一年种群数量 凤眼莲凤眼莲（俗称（俗称水葫芦水葫芦）原产于南美，）原产于南美，1901年作为年作为花卉引入中国。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对花卉引入中国。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有手和天敌，我国目前有184万吨。它对其生活的水面万吨。它对其生活的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡。得不到足够光照而死亡。3.实例2二、二、种群的“J”形增长西场：西场：互花米草互花米草侵占海滩侵占海滩加拿大加拿大一枝黄花一枝黄花20002
11、000年之前我国人口变化年之前我国人口变化 实例二、二、种群的“J”形增长当=1时，种群数量如何变化？当1时，种群数量如何变化？当1时，种群数量如何变化？种群数量不变(相对稳定)种群数量增长种群数量下降现有个体数原有个体数=3.说明种群数量变化符合数学公式Nt=N0t，种群增长曲线不一定是“J”形。当1时，种群一定呈“J”形增长吗？不一定；只有1且为定值时，种群增长才为“J”形增长；二、二、种群的“J”型增长脑细胞动起来：据图说出种群数量如何变化脑细胞动起来：据图说出种群数量如何变化1-41-4年，种群数量年，种群数量_4-54-5年，种群数量年，种群数量_5-95-9年，种群数量年，种群数量
12、_9-109-10年，种群数量年，种群数量_10-1110-11年，种群数量年，种群数量_11-1311-13年，种群数量年，种群数量_前前9 9年，种群数量第年，种群数量第_年最高年最高9-139-13年，种群数量第年，种群数量第_年最低年最低呈呈“J”“J”形增长形增长增长增长相对稳定相对稳定下降下降下降下降11-1211-12下降，下降，12-1312-13增长增长5 51212生态学家高斯的实验生态学家高斯的实验：在：在0.5 mL0.5 mL培养液中放入培养液中放入5 5个大草履虫，每个大草履虫，每隔隔24 h24 h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。统计一次大草履
13、虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。不会如何验证这个观点？进一步思考：进一步思考：（3）这种种群增长的趋势能不能一直持）这种种群增长的趋势能不能一直持 续下去？为什么？续下去？为什么？1.模型假设:资源和空间有限，天敌的制约等（即存在环境阻力）三三.种群的“S”形增长2.建立模型:一定环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。3.曲线图分析:ab段:bc段:种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢；资源和空间丰富，种群数量增长迅速；出生率 死亡率出生率死亡率,此时c种群增长速率最大;三三.种群的“S”形增长cd段:de段:资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死
14、亡率升高，种群增长减缓；种群数量达到K值，且维持相对稳定。种群数量达到最大,且种内斗争最剧烈。出生率死亡率，但是差值逐渐减小，增长速率逐渐 减少 。出生率约死亡率，增长率为为0，种群增长速率几乎为0。三三.种群的“S”形增长3.曲线图分析:（2 2）在）在环境不遭受破坏环境不遭受破坏的情况下的情况下,种群数量会在种群数量会在 上下上下波动。当种群数量偏离波动。当种群数量偏离K K值的时候值的时候,会通过会通过 调节使种群数调节使种群数量回到量回到K K值。值。（1 1）同一种生物的）同一种生物的K K值不是固定不变的值不是固定不变的 会随着会随着环境的改变环境的改变而发生变化：而发生变化：当当
15、环境遭受破坏时，环境遭受破坏时，K K值变化是值变化是_；当环境条件状况改善时当环境条件状况改善时,K,K值会值会_。负反馈下降上升K值附近 K值(3)K值并不是种群数量的最大值:种群所达到的最大值会超过K值,但这个值存在的时间很短,因为环境已遭到破坏。拓展1 比较种群增长两种曲线的联系与区别比较种群增长两种曲线的联系与区别J型曲线S型曲线条件种群增长速率有无K值曲线环境资源无限环境资源有限一直增大先升后降无有K值环境阻力环境阻力K值：环境容纳量食物不足空间有限种内竞争天敌捕食气候不适寄生虫传染病等种群增长速率种群增长速率时间时间/min/min0 0时间时间（minmin）2020 4040
16、 6060 8080 100100 120120 140140 160160180180细菌数量细菌数量（个）（个）2 24 48 8161632326464128128 256256 512512增长速率增长速率v v（个（个/20min/20min）增长越来越快增长越来越快现有个体数现有个体数原有个体数原有个体数增长时间增长时间增长速率增长速率2 24 48 8161632326464128128256256种群增长速率：种群增长速率：指种群数量在单位时间内变化的量。指种群数量在单位时间内变化的量。1.“J”形种群增长速率和增长率【思考&提升2】时间时间（minmin）20204040 6
17、0608080 100100 120120140140160160180180细菌数量细菌数量（个）（个）2 24 48 8161632326464128128256256512512增长率增长率（个（个/20min/20min 个）个）增长率保持不变增长率保持不变种群增长率种群增长率时间时间/min/min0 0现有个体数现有个体数原有个体数原有个体数原有个体数原有个体数增长率增长率出生率出生率死亡率死亡率 1 11 11 11 11 11 11 11 11 1种群增长率：种群增长率：指单位时间内种群数量增加的量占初始数量指单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例。的比例。【思考&提升2】
18、1.“J”形种群增长速率和增长率拓展2J和S两种增长曲线比较J型曲线S型曲线说明：理论上，理论上，S S形增长时，在形增长时，在初始阶段就开始受到资源空间初始阶段就开始受到资源空间的限制作用。但在实例中，的限制作用。但在实例中，我我们认为开始阶段并没有受到限们认为开始阶段并没有受到限制制。野生大熊猫种群数量锐减的关键原因野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？是什么？保护大熊猫的根本措施是什么？保护大熊猫的根本措施是什么？建立自然保护区，给大熊猫更宽广的建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量。而提高环境容纳量。根本原因是
19、野生大熊猫的栖息地遭到根本原因是野生大熊猫的栖息地遭到破坏，由于食物减少和活动范围缩小，破坏，由于食物减少和活动范围缩小，K K值值变小。变小。4.K值与K/2值在实践中的应用:对野生生物和濒危物种的保护：减小环境阻力，减小环境阻力，提高环境容纳量提高环境容纳量对野生生物资源的利用:（合理开发利用）渔业捕捞应在 ;捕捞后鱼的种群数量维持在 。K/2以后K/2K/2 t t0 0 t t1 1 t t2 2 时间时间种群数量种群数量KabcdeA.要持续获得最大捕捞量:_剩余量K/2B.要获得日捕获量:_K值时4.K值与K/2值在实践中的应用:对有害生物防治:例如蝗虫在 捕杀。降低环境容纳量;b
20、点之前实例：如灭鼠时及时控制种群数量，严防达到_值，若达到该值，会导致该有害生物成灾。K/2K/2 t t0 0 t t1 1 t t2 2 时间时间种群数量种群数量Kabcde4.K值与K/2值在实践中的应用:实例：如灭鼠时及时控制种群数量，严防达到K/2值，若达到该值，会导致该有害生物成灾。控制家鼠数量的思路和相应具体措施：控制家鼠数量的思路和相应具体措施：A.思路：增大死亡率。具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。B.思路：降低出生率。具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。C.思路：降低环境容纳量。具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。总结总结-K值与K/2值
21、的应用K值减小环境阻力减小环境阻力增大增大K K值值保护野生生物资源保护野生生物资源增大环境阻力增大环境阻力降低降低K K值值防治有害生物防治有害生物草原最大载畜量不超过草原最大载畜量不超过K K值值合理确定载畜量合理确定载畜量K/2值渔业渔业捕捞后的种群数量要在捕捞后的种群数量要在K/2K/2值处值处K/2K/2值前值前防治有害生物，严防达到防治有害生物，严防达到K/2K/2值处值处四.种群数量的波动在自然界中，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定，但是对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。某地区东亚飞蝗种群数量的波动某地区东亚飞蝗种群数量的波动如蝗灾、赤潮等。种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地破坏，种群数量会出现持续性下降或急剧的下降。种群的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。对于那些已经低于种群延续所需的最小种群数量的物种，需要采取有效保护措施进行保护。四.种群数量的波动