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1、4.3共点力的平衡学习目标1.知道平衡状态和力的平衡的概念。2.了解共点力作用下物体平衡的概念。3.知道共点力的平衡条件。(重点)4.了解平衡的种类及影响稳度的因素。5.会用共点力的平衡条件解答实际问题。(难点)6.了解静态平衡及物体在某一方向的动态平衡。感悟平衡之美感悟平衡之美图图1：蘑菇石：蘑菇石图图2：商场电梯上的人：商场电梯上的人图图3：远古巨石：远古巨石图图4：平稳飞行的飞机：平稳飞行的飞机一、物体的平衡状态一、物体的平衡状态1 1、平衡状态：平衡状态：平衡状态：平衡状态：物体处于物体处于静止静止静止静止或者或者匀速直线运动时所处匀速直线运动时所处匀速直线运动时所处匀速直线运动时所处
2、的状态叫做的状态叫做平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态。NG静止在桌面上的木块静止在桌面上的木块FfNG匀速行驶的汽车匀速行驶的汽车GNf静止在斜面上的木块静止在斜面上的木块2 2、共点力的平衡状态共点力的平衡状态A.A.物体保持静止状态；物体保持静止状态；B.B.物体保持匀速直线运动状态。物体保持匀速直线运动状态。3 3、平衡状态的运动学特征：平衡状态的运动学特征：V=0 V=0 或或V V不变，即：不变，即：a=0a=0注意：注意：保持静止保持静止和和瞬时速度为瞬时速度为0 0不同不同平衡状态：平衡状态：是指物体的运动状态保持不变是指物体的运动状态保持不变3 3、归纳：归纳：1从运动学的角度
3、理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。2从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。二力平衡的条件：二力平衡的条件：NG大小相等大小相等方向相反方向相反同一直线同一直线物体保持平衡状态需要满足什么条件？物体在不受任何外力作用或受到两个平衡力作用时，将处于平衡状态。从力的合成来分析，此时物体所受合力F合=0。那么，物体同时受到多个互相成角度的共点力作用时，要满足什么条件才能处于平衡状态呢？方案方案1二、共点力二、共点力-的
4、平衡条件的平衡条件猜想猜想假设假设实验实验设计设计F1F2F3方案方案2方案方案3F1F2F3 F31F32F1F2F3F12F合合=0因此由实验可得出结论因此由实验可得出结论:三个共点力作用下物体的平衡条件为三个共点力作用下物体的平衡条件为:F合合=0由实验收集的数据可知：由实验收集的数据可知：F12与与F3大小相等，方向相反，在一条直线上大小相等，方向相反，在一条直线上。(F12表示表示F1、F2的合力）的合力）1、三个共点力作用下物体的平衡条件三个共点力作用下物体的平衡条件F1F2F3F121、F12=F3(F12表示表示F1、F2的合力）的合力）2、F13=F2(F13表示表示F1、F
5、3的合力）的合力）3、F23=F1(F23表示表示F1、F3的合力）的合力）F2F1F3F13F2F1F3F23即：即：当物体所受三当物体所受三个共点力而处于平个共点力而处于平衡状态，那么其中衡状态，那么其中任意两个力的合力任意两个力的合力一定与第三个力大一定与第三个力大小相等、方向相反、小相等、方向相反、作用在同一条直线作用在同一条直线上。上。F合合=0 即即 F1+F2+F3=0 F1+F2=-F3 F1+F3=-F2 F2+F3=-F1寻找寻找三个以上三个以上的共点力的平衡条件的共点力的平衡条件：根据力的合成定则，根据力的合成定则，我们可以把我们可以把任意两个共点力用一个力代替，任意两个
6、共点力用一个力代替，据此，逐步的等效简化，三个以据此，逐步的等效简化，三个以上的共点力最终也都可以等效简上的共点力最终也都可以等效简化为两个共点力。化为两个共点力。可见三个以上的共点力的平衡最可见三个以上的共点力的平衡最终也都可以等效简化为二力平衡。终也都可以等效简化为二力平衡。二力平衡的物体合外力为零。二力平衡的物体合外力为零。F123F12F1F4F3F2如四个力的简化如四个力的简化F合合0或或Fx=oFy=01二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。2三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，
7、方向相反。3多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。2、平衡条件的推论3 3、求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：（1 1）确定研究对象；）确定研究对象；（2 2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；）对研究对象进行受力分析，并画受力图；（3 3）据据物物体体的的受受力力和和已已知知条条件件，采采用用力力的的合合成成、分分解解、图解、正交分解法，确定解题方法；图解、正交分解法，确定解题方法；（4 4）解方程，进行讨论和计算。）解方程，进行讨论和计算。例题例题1：用绳子将鸟笼挂在一根栋梁上，：用绳
8、子将鸟笼挂在一根栋梁上，OA与横梁的夹角与横梁的夹角600，OA与与OB垂直，如图所示。若鸟笼重为垂直，如图所示。若鸟笼重为20N。求。求绳子绳子OC对鸟笼的拉力；对鸟笼的拉力；绳子绳子OA和和OB对结点对结点O的拉力。的拉力。解：解：对鸟笼分析对鸟笼分析T由二力平衡得由二力平衡得OC对鸟笼的拉力的大小为对鸟笼的拉力的大小为 T=G=20N对结点分析对结点分析GF12TF1F2600由共点力的平衡得：由共点力的平衡得：12F1=F12cos600F2=F12sin600点对象点对象明受力明受力表依据表依据由三角函数关系得由三角函数关系得 对力对力的处的处理理代入数据，可解得：代入数据，可解得：
9、=10N,F2=10 N解法解法对结点分析对结点分析(如图如图)TF1F2按平行四边形定则分解按平行四边形定则分解2T1600由三角函数可得由三角函数可得T1=Tcos 600T2=Tsin600根据共点力的平衡条件得根据共点力的平衡条件得F1=T1F2=T2代入数据，可解得：代入数据，可解得：=10N,F2=10 N解法解法对结点分析对结点分析(如图如图)由共点力的平衡条件知：由共点力的平衡条件知：平移各力后一定是封闭平移各力后一定是封闭的三角形的三角形由三角函数可得由三角函数可得F1=Tsin 300F2=Tcos300代入数据，可解得代入数据，可解得TF2F1301.质质量量为为m的的木
10、木块块在在与与水水平平方方向向成成角角的的推推力力F的的作作用用下下，在在水水平平地地面面上上作作匀匀速速运运动动，已已知知木木块块与与地地面面间间的的摩摩擦擦因因数数为为，那么木块受到的滑动摩擦力为：，那么木块受到的滑动摩擦力为：A.mg B.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin)D.Fcos此题答案：此题答案：B、D练习：2.如如图图所所示示，斜斜面面倾倾角角，木木块块M和和斜斜面面间间滑滑动动摩摩擦擦因因数数为为，问问物物体体m质质量量多多大大时时，才才能能使使木木块块匀匀速速运运动动？此题答案：此题答案：Mm3.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在
11、水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系式正确的是()AFBFmgtan CFN DFNmgtan 选A法一：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：，解得 ，。法二：分解法将滑块所受重力按产生的效果分解，如图乙所示，FG2 ，FNG1 。4如图，如图，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆是四个完全相同的球，重力皆为为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在球叠放在A、B、C三球上面，则球三球上面，则球A对地面的压力为对地面的压力为()A.GB.GC.G DG解析：选A由对称性知，地面对A、B、C每个球的支持力
12、相等；设地面对A、B、C每个球的支持力为FN，对整体受力分析，据平衡条件可得3FN4G，可知地面对每个球的支持力FN G。据牛顿第三定律可得，球A对地面的压力F压FN G。故A正确，B、C、D错误。5.如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成120，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过60，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是()AF1逐渐增大 BF1先增大后减小CF2先增大后减小 DF2先减小后增大 解析对结点O受力分析，
13、并合成力的三角形，如图所示，根据图示可知F1和F2顺时针转动过程中(由实线到虚线)，F1一直增大，F2一直减小，A正确，B、C、D错误。答案A 6.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是()AF变大 BF变小CFN变大 DFN变小解析设物体的重力为G。以B点为研究对象，分析受力情况，如图所示。作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2F1G。由F2FNBOBA，得 ，解得，式中，AB、AO、G不变，则FN保持不变，C、D错误；由F2FNBOBA得AB(FN)BO(F)，BO减小，则F一直减小，A错误，B正确。答案B课堂小结课堂小结1、平衡状态平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的状态物体处于静止或匀速直线运动的状态2、平衡条件平衡条件:F合合=0或或3、解题方法解题方法:合成法、分解法、三角形法合成法、分解法、三角形法Fx=oFy=0