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1、等差数列的概念第第三三课课时时看一看，想一想2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，20.20.6 6，9 9，1212，1515，1818，2121，2424，2727，3030，33.33.4 4，1010，1616，2222，2828，3434，4040，4646，5252，58.58.1.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。常数列常数列递增数列递增数列递减数列递减数列公差为d等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d通项公式证明定义：如果
2、一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数递推关系：an-an-1=d （n2）n-1个式子相加an=a1+(n-1)d通项公式等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d通项公式推广：an=am+(n-m)d公差d=关于n的一次函数练习1.已知等差数列an满足a2=3，a3+a4=12，则a1=_，d=_，数列an的通项公式为_2.已知等差数列an中a1=2，a3+a5=10，则a7=_12an=2n-18如果由三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项且练习2.已知等差数列an满足a4=3，a3+a5=_.1.已知2，x，6成等差数列，则x=_.46课 堂 练 习课
3、 堂 练 习10Can=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d例例1(1)已知等差数列已知等差数列an的通项公式为的通项公式为an=5-2n，求，求an的公差和首项；的公差和首项；(2)求等差数列求等差数列8，5，2，的第的第20项项(1)d=-2，a1=3(2)a20=-49an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d例例2-401是不是等差数列是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果的项？如果是，是第几项？是，是第几项？是，是第是，是第100项项在在-1-1和和7 7之间插入一个数之间插入一个数a，使其成为一个等差数列，使其成为一个等差数列，则则a=_=_3跟踪训练跟踪训练a1
4、a3a5a7d-782-6.5P15 练习练习3 已知已知an是一个等差数列，请在下表中是一个等差数列，请在下表中的空格处填入适当的数的空格处填入适当的数.0.50.53.753.751515-11-11-24-2415.515.5跟踪训练P15 练习练习5 在在7和和21中插入中插入3个数，使这个数，使这5个数个数成等差数列成等差数列.如何判定等差数列1.定义法：2.递推法：3.通项法：（不能用于证明依据，仅作为小结论记住）课堂小结1.等差数列定义：从第2项起，每一项与前一项的差都为同一个常数2.通项公式：an=a1+(n-1)d已知首项a1和公差d已知第m项am和公差dan=am+(n-m)d3.等差中项：如果a，A，b组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项且