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1、半导体物理教案24第 7 章 金属半导体接触本章争论与 pn 结特性有很多相像之处的金半肖特基势垒接触。金半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期觉察之一：7.1 金属半导体接触及其能级图00Fm它以足够的能量。所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1 所示。假设用E 表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 与 E 能量之差，用W 表示：2、半导体的功函数0S和金属类似，也把E 与费米能级之差称为半导体的功函数，用W 表示，即W= E - ESS0FS1由于 EFS随杂质浓度变化，所以 W是杂质浓度的函数。一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在确定零度，金属中的电子填
2、满了费米能级E 以下的全部能级，F而高于 E 的能级则全部是空着的。在确定温度下，只有 E 四周的少FF数电子受到热激发，由低于 E 的能级跃迁到高于 E 的能级上去，但FF仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出，必需由外界给图 7-1 金属中的电子势阱W= E - EM0FM它表示从金属向真空放射一个电子所需要的最小能量。WM越大，电子越不简洁离开金属。金属的功函数一般为几个 电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV；铂的最高，为 5.36 eV。图 7-2 给出了外表清洁的金属的功函数。图中可见，功函数随着图 72 一些元素的功函数及其原子序数原子序数的递增而周期性变化。与金属不同
3、，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3 所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底 E 。E 与 E 之间的能量间隔CC0c = E - E0C被称为电子亲合能。它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为图 7-3 半导体功函数和电子亲合能WS = c + (EC - EFS )式中，En=ECEFS 是费米能级与导带底的能量差。WS (eV)材料c (eV)ND cm-3NA cm-3表 7-1几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值101410151016101410151016Si4.054.374.3
4、14.254.874.934.99Ge4.134.434.374.314.514.574.63GaAs4.074.294.234.175.205.265.32cE0WWSMEC EFSEFm(a)qfmqVD图 7-4W W (b的)金属n 型半导体接MS触前(a)后(b)的能带图二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中， 二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W W EE。所以，MSFSFM当有功函数差的金属和半导体相接触时，由于存在费米能级之差，二者之间就会有电子的转移。1、金属与n 型半导体的接触MS1W W 的状
5、况这意味着半导体的费米能级高于金属的费米能级。该系统接触前后的能带图如右所示。当二者严密接触成为一个统一的电子系统，半导体中的电子将向金属转移，从而降低了金属的电势，提高了半导体的电势，并在半导体表面形成一层由电离施主构成的带正电的空间电荷层，与流到金属外表的电子形成一个方向从半导 体指向金属的自建电场。由于转移电子在金属外表的分布极薄，电势变化主要发生在半导体的空间电荷区，使其中的能带发生弯曲，而空间电荷区外的能带则伴同EFS 一起下降，直到与金属费米能级处在同一水平上时到达平衡状态，这时不再有电子的净流淌。相对于金属费米能级而言，半导体费米能级下降了 (W W )，如图 7-4 所示。假设
6、以 V表示这一接触引起的半导体外表与ms体内的电势差，明显DqV= W- WDMS称 VD 为接触势或外表势。qVD 也就是电子在半导体一边的势垒高度。电子在金属一边的势垒高度是qf= WMM- c(7-9)以上说明，当金属与n 型半导体接触时，假设WMWS，则在半导体外表形成一个由电离施主构成的正空间电荷区，其中电子浓度极低，是一个高阻区域，常称为电子阻挡层。阻挡层内存在方向由体内指向外表的自建电场，它使半导体外表电子的能量高于体内，能带向上弯曲，即形成电子的外表势垒，因此该空间电荷区又称电子势垒。2WmWs 的状况这时，电子将从金属流向半导体、在半导体外表形成负的空间电荷区。其中电场方向由
7、外表指向体内，能带向下弯曲。这时半导体外表电子浓度比体内大得多，因而是一个高电导区域，称之为反阻挡层。其平衡时的能带图如图7-5 所示。反阻挡层是很薄的高电导层，它对半导体和金属接触电阻的影响是很小的。所以，反阻层与阻挡层不同，在寻常的试验中觉察不到它的存在。半导体物理教案242、金属与p 型半导体的接触金属和p 型半导体接触时，形成阻挡层的条件正好与n 型的相反。即当WmWs 时，能带向上弯曲，形成p 型反阻挡层；当WmWs 时，能带向下弯曲成为空穴势垒，形成p 型阻挡层。如图 76 所示。图 7-5金属和n 型半导体接触WMWS图 7-6金属和p 型半导体接触能带图3、肖特基势垒接触MS在
8、以上争论的 4 种接触中，形成阻挡层的两种，即满足条件 W W 的金属与n 型半导体的接触和满足条件WM kT，则有四、热电子放射理论薄阻挡层情形当 n 型阻挡层很薄，以至厚度小于电子平均自由程时，集中理论不再适用。在这种状况下， 半导体中距金半界面一个电子自由程范围内的电子，只要它们的动能能够超过势垒高度，就可 以自由地通过阻挡层进入金属。固然，金属中能超越势垒顶点的电子也都能进入半导体内。所以， 电流密度的计算就归结为计算能够在单位时间内通过距界面一个平均自由程范围内的任何平面、 包括金半界面，且动能超过势垒高度的载流子数目。这就是热电子放射理论。仍以 n 型阻挡层为例，半导体为轻掺杂的非
9、简并半导体，坐标系的 x 方向与金半界面垂直。先计算在正向电压 U 的作用下，由半导体向金属放射的电子流。由于正偏压已将半导体阻挡D层的势垒高度降低为 q(V U)，所以，在距离界面一个电子平均自由程范围内沿x 方向运动，且动能1m*v2 q(V- U )2n xD的电子都能越过阻挡层向金属放射。这就要求向金属放射的电子在x 方向的速度至少到达2q(V- U )Dm*v=x0nvvv v对 、 则没有限制。于是问题简化为求满足条件的电子所产生的电流。yzxx0依据第 3 章的争论，半导体单位体积中能量在E(E+dE)范围内的电子数是j = jqUe kTSD当 U0 时，假设|qU| kT，则
10、有j = - jSD式(7-27)说明，由于空间电荷区的最大电场强度 Em 是反向偏压的函数，所以 JSD 会随外加电压而缓慢变化，并不饱和。这样就得到图 7-12 所示的伏安特性曲线。集中理论适合于迁移率较低的材料。图 7-12 金属半导体接触伏安特性dn = gC(E) fB(E)dE = 4p(2m* )3 / 2nh3(E - E )1 / 2 exp( -CE - E kTF )dE(7-28)= 4p(2m* )3 / 2n(E - E )1 / 2 exp( -E - EC ) exp(E- E-CF )dEh3CkTkT1式中EE即电子的动能，其值可用电子的速度表示为E - E
11、=m*v2 ，于是CC2n将式(7-29)代入式(7-28)，并利用dE = m*vdv(7-29)nn = N0Cexp(-E- ECF )kTxxxyyyzzz可以得出单位体积中，速率在 v (v +dv )，v (v +dv )，v (v +dv )范围内的电子数是m*m* (v2+ v2 + v2 )dn = n (n)3 / 2 exp( -nxyz)dv d dv(7-31)0 2p kT2kTxyz明显，就单位截面积而言，在长度为vx 的体积中的电子，在单位时间内都可到达金属和半导体的界面。这些电子的数目是m*m* (v2+ v2 + v2 )dn = n (n)3 / 2 ex
12、p( -nxyz)v dv d dv(7-32)0 2p kT2kTxxyz代入积分j= qv dnSMx并利用 vx 应满足的条件，即可得从半导体放射到金属的电子所产生的电流密度4p qm*k 2T 2- qfm qUj=qvSMxdn =nekT e kT(7-35)h3式中，令 = A* =4p qm*k 2nh3则可将结果写成mj= A *T 2e-SMqfqU kT e kT(7-36)称 A*有效理查逊常数。理查逊常数A4qm0k2/h3120.1A(cm2.K2)，是描述导体或半导体向真空放射热电子的束流大小的物理量。比值A*/A 就是电子有效质量与惯性质量之比。电子从金属到半导
13、体的势垒高度不随外加电压变化。所以，从金属到半导体的电子流所形成的电流密度 JMS 是个常量，它应与热平衡条件下，即U0 时的 JSM 大小相等，方向相反。因此qf于是总电流密度为j= - A *T 2e-mkTMS(7-37)j = jSM这里qfkT+ j= A *T 2e-mMSkT -1 = jeqUSTqU(e kT-1)(7-38)j= A *T 2eST- qfmkT(7-39)四、关于少子注入问题在前面的理论分析下，只争论了多数载流子的运动，完全没有考虑少数载流子的作用。实际上少数载流子的影响在有些状况下也比较显著。，接触界面处的电子浓度是对于 n 型阻挡层，体内电子浓度为n0
14、图 7-16n 型阻挡层中的空穴累积(7-50)(7-51)假设令接触面导带底和价带顶分别为EC(0)和Ev(0)，当功函数差引起的能带弯曲使得接触面上的平衡态费米能级与价带顶的距离EF Ev(0)等于材料的导带底与费米能级之差(ECEF)，则 p0(0)值就和 n0 相近，同时 n0(0)也近似等于p0子的状况几乎完全一样，只是空穴的势垒顶在阻挡层的内边界。在有外加电压的非平衡状况下，阻挡层边界处的。这样，外表阻挡层中空穴和电图 7-17是反偏金半肖特基势垒接触的反向饱和电流。明显，由热电子放射理论得到的伏安特性式(7-38)与集中理论所得到的结果式(7-26)形式上是一样的，所不同的是 j
15、ST 与外加电压无关，但却是一个更猛烈地依靠于温度的函数。Ge、Si、GaAs 都有较高的载流子迁移率，即有较大的平均自由程，因而在室温下，这些半导体材料的肖特基势垒中的电流输运机构，主要是多数载流子的热电子放射。这个浓度差引起电子由内部向接触面集中，但平衡时被自建电场抵消，净电流为零。n 型半导体的势垒和阻挡层都是对电子而言，而电子的阻挡层就是空穴的积存层，能带弯曲使积存层内比积存层外的空穴密度高，在外表最大，如图716 所示。假设用p0 表示积存层外的空穴密度，则其表面密度为这个密度差将引起空穴自外表对内部集中，平衡时也恰好被电场作用抵消。加正向电压时，势垒降低。空穴集中作用占优势，形成自
16、外向内的空穴流，它所形成的电流与电子电流方向全都。因此，局部正向电流是由少数载流子空穴载荷的。电子浓度将保持平衡时的值。对于空穴则不然。加正向电压时，空穴将从界面流向半导体内，但 它们并不能马上复合，要在阻挡层内界形成确定的积存，然后再依靠集中运动连续进入半导体内 部，与p+n 结类似，如图7-17 所示。这说明，加正向电压时，阻挡层内界的空穴浓度将比平衡时有所增加。由于平衡值p0 很小，所以相对的增加就比较显著。不过，空穴在阻挡层内界的积存也会阻挡界面空穴的的进一步注入。因此，空穴对电流奉献的大小还打算于空穴进入半导体内之后 的集中效率。集中的效率越高，少数载流子对电流的奉献越大。少数载流子
17、电流与总电流之比称为少数载流子注入比，用 表示。对n 型阻挡层来说对金属和n 型硅制成的平面接触型肖特基势垒二极管，其室温下的 值比 0.1还小得多。D在大电流条件下，注入比 随电流密度增大而增大。对于N 1015cm-3 的 n 型硅和金形成的面接触二极管，当电流密度为 350A/cm2 时， 约为 5。事实上，通过对接触金属及接触方式的选择可以避开少子注入，也可利用少子注入。面接触肖特基势垒二极管根本上不存在少子注入问题，为多数载流子器件，但点接触肖特基势垒二极管的少子注入效应就比较明显，正如5.6 所描述的，从接触点向半导体体内注入的少数载流子按180 度立体角集中，集中效率很高，累积较
18、小。五、欧姆接触前面着重争论了金属和半导体的整流接触，而金属与半导体接触时还可以形成非整流接触， 即欧姆接触，这是另一类重要的金属半导体接触。欧姆接触是指这样的接触：它不产生明显的 附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生转变。从电学上讲，抱负欧姆接触的接 触电阻与半导体样品或器件的电阻相比应当很小，且为常数。当有电流流过时，接触上的压降远 小于样品或器件本身的压降，因而不影响器件的电流电压特性。怎样实现欧姆接触呢?不考虑外表态的影响，假设 WmWs，金属和 n 型半导体接触可形成反阻挡层；而 WmWs 时，金属和 p 型半导体接触也能形成反阻挡层。反阻挡层没有整流作用。这样看来，选
19、用适当的金属材料，就有可能得到欧姆接触。然而，Ge、Si、GaAs 这些最常用的重要半导体材料，一般都有很高的外表态密度。无论与什么样的金属接触往往都会形成阻挡层而非反阻挡层。因此，工程中通常不承受依据功函数选择金属材料的方法，而直接利用隧道效应。如前所述，pn 结的空间电荷区宽度与杂质浓度有关，重掺杂pn 结由于空间电荷区很窄可以形成显著的隧道电流。金属和半导体接触时，假设半导体掺杂浓度很高，其阻挡层也会很薄。例如对硅，依据势垒宽度2e e (V- U )0 rDqNDX=D可以算出当 ND=1018cm-3，er=12，VDU0.8V 时，势垒宽度只有10nm。动能较低的电子就可以直接贯穿势垒形成相当大的隧道电流，甚至超过热电子放射电流而成为电流的主要成分。当隧道电流占主导地位时，其接触电阻就会很小，成为欧姆接触。制作欧姆接触最常用的方法是在n 型或p 型半导体上制作一个同型重掺杂薄层后再与金属接触，形成金属n+n 或金属p+p 构造。由于有n+、p+层，金属的选择就比较自由。在半导体外表淀积金属的方法也很多，例如蒸发、溅射、电镀等。用难熔金属与硅形成的金属硅化物(Silicide)， 例如PtSi、Pd2Si、RhSi、NiSi、MoSi 等既可用于制作肖特基势垒接触，也可用作欧姆接触。