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1、北京市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1 .如图，实数-3、X、3、y 在数轴上的对应点分别为N、P、Q,这四个数中确定值 最小的数对应的点是MNPQ0f-3x 0A. 点、M3yB. 点、NC. 点 PD.点 Q2 .以下选项中比-2 小的是A. 0B. 1C. -1.5D. -2.53 .如图，将线段 48 延长至点 C,使 8c = 为线段 AC 的中点，假设 8D=2,则线段2AB 的长为ADBCA. 4B. 6C. 8D. 124. 一个角是这个角的余角的 2 倍， A. 30B. 45则这个角的度数是 C. 60D. 755 .在 0, -1，一 2.5, 3 这四
2、个数中，最小的数是A. 0B. -1C. 一 2.5D. 36 .探究规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，其次个图形用了12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个字需要棋子 A. 97B. 102C. 107D. 1127 .假设x= - ； , y=4,则代数式 3x+y - 3xy 的值为A. - 7B. - 1C. 9D. 78 .互不相等的三个有理数 a, b, c 在数轴上对应的点分别为A, B, Co 假设：a-b + b - c=a-c则, 点 B A. 在点A, C 右边 B.在点 A, C 左边 C.在点A, C 之间 D.以上都有可能9 .
3、以下调查中,最适合承受全而调查普查的是 A.对广州市某校七班同学的视力状况的调查B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通规状况的调查C. 对广州市中学生观看电影厉害了，我的国状况的调查 D.对广州市中学生每周课外阅读时间状况的调查10 .观看一行数：-1, 5, -7, 17, -31, 65,则按此规律排列的第 10 个数是A. 513B. -511C. - 1023D. 102511 .图中是几何体的主视图与左视图,其中正确的选项是A，出二匚由B- cm 出 C由二IHD. 丑日12 .如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线，能解释这一实际应用的数学学问
4、是A. 两点确定一条直线C.垂线段最短B. 两点之间线段最短D,连接两点的线段叫做两点的距离13 .某同学晚上 6 点多钟开头做作业，他家地上时钟的时针和分针的夹角是 120。，他做完 作业后还是 6 点多钟，且时针和分针的夹角还是 120。，此同学做作业大约用了A. 40 分钟B. 42 分钟C. 44 分钟D. 46 分钟14 .某商店有两个进价不同的计算器，都卖了 100 元，其中一个盈利 60%,另一个亏 损20%,在这次买卖中，这家商店A.不盈不亏B.盈利 37.5 元 C.亏损 25 元 D.盈利 12.5 元15 .正方形 48CD 的轨道上有两个点甲与乙，开头时甲在A 处，乙在
5、C 处，它们沿着正方 形轨道顺时针同时动身，甲的速度为每秒 1cm,乙的速度为每秒 5 cm,正方形轨道 488 的边长为2cm,则乙在第 2 020 次追上甲时的位置在A. 48 上C. CD 上二、填空题B. 8c 上D. /W 上16 .将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是 17 .|x|=3,尸=4,且 xVy,那么x+y 的值是.18 . 6 的算术平方根是19 . 线段A8=8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使得 8c=6 cm ,则线段 AC =cm.20 .写出一个比 4 大的无理数：.21. -21 的倒数为 ，-2的相反数是 3 322.如下图，/ABC
6、 = 90”，NCBD = 30、，BP 平分/ABD.则 NABP =度，23. 假设单项式 3a3 旷与-5am”4 所得的和仍是单项式，则m - n 的值为.24. 小颖按如下图的程序输入一个正数x,最终输出的结果为 131.则满足条件的x 值为25. 将 520230 用科学记数法表示为.26 .如以下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个根底图形组成，第 2 个图案由 7 个根底图形组成. ，依据这些规律，则第 2023 个图案中是由 个根底图形组成.27 .假设“*，。是整数，且。=从那么我们规定一种记号。,b = c,例如 3? =9,那么记作 3, 9=2,依据以上规定
7、,求-2,16=.28 .为了了解我市 2023 年 10000 名考生的数学中考成绩，从中抽取了 200 名考生成绩进 行统计.在这个问题中，以下说法：这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体：每 个考生是个体：从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：样本容量 是 200.其中说法正确的有填序号29 . 一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是 50cm、40cm 和 30cm,此时箱中水 而高 8cm, 放进一个棱长为 20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水而仍旧低于铁块 的顶而，则水箱 中露在水面外的铁块体积是 cm5.30 .观看一列有规律的单项式：X,
8、 3W，51，7/，9x，它的第个单项式是三、压轴题31 .NAO8=20。此题中的角均大于 0。且小于 180。如图 1,在NAO8 内部作 NC8,假设NAOD+N8OC=160。，求C。的度数;OB图 1如图 2,在NAO8 内部作 NCQO.。我在NAO。内，OF 在N3。内，且射线。/从OA 的位置动身绕点。顺时针以每秒 6。的速度旋转，时间为，秒0/0秒.图 1图 2（1） 长方形的边AD 长为 单位长度；（2） 当三角形ADP 而积为 3 时，求P 点在数轴上表示的数是多少；（3） 如图 2,假设动点Q 以每秒 3 个单位长度的速度，从点A 沿数轴向右匀速运动，与 P点动身时间一
9、样。那么当三角形 BDQ,三角形BPC 两者面积之差为时，直接写出运动时2间t 的值.34 .某商场在黄金周促销期间规定：商场内全部商品按标价的 50%打折出售：同时，当顾 客在该商场消费打折后的金额满肯定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：打折后消费金额元的范围 200,400) 400,600) 600,800) 800,1000)抵扣金额元20304050说明：|a,b表示在范围a b 中，可以取到a,不能取到b.依据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优待：打折优待与抵扣优待.例如：购置标价为 900 元的商品，则打折后消费金额为 450 元，获得的抵扣金额为 30元，总优待额为：
10、900x150%+30 = 480 元，实际付款 420 元.购置商品获得的总优待额购置商品得到的优待率=商品的标价X100%),请问: 1购置一件标价为 500 元的商品，顾客的实际付款是多少元?（2） 购置一件商品，实际付款 375 元，那么它的标价为多少元?（3） 请直接写出，当顾客购置标价为 元的商品，可以得到最高优待率为.35 .如图，己知数轴上点 A 表示的数为 6, B 是数轴上在A 左侧的一点，且 A, B 两点间的 距离为 10.动点P 从点A 动身，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点B 动身，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.1设运
11、动时间为t t0秒，数轴上点B 表示的数是，点 P 表示的数是 用含t 的代数式表 示：2假设点P、Q 同时动身，求：当点 P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？当点 P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为 8 个单位长度？36 .对于数轴上的点P. Q,给出如下定义：假设点P 到点Q 的距离为dd20,则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作仇 PQ.例如，在数轴上点P 表示的数是 2,点Q 表示的数是 5, 则点P 到点Q 的d 追随值为dPQ=3.问题解决：点M, N 都在数轴上，点M 表示的数是 1,且点N 到点M 的d 追随值仇MN=aa20, 则点N 表示的数是用含a 的代数
12、式表示：如图，点C 表示的数是 1,在数轴上有两个动点A, B 都沿着正方向同时移动，其中 A 点的速 度为每秒 3 个单位，B 点的速度为每秒 1 个单位，点A 从点C 动身，点B 表示的数 是b,设运动时间为tt0.当b=4 时，问t 为何值时,点A 到点B 的d 追随值 dAB=2；假设 0-30138. 数轴上三点A, 0, B 表示的数分别为 6, 0, -4,动点 P 从A 动身，以每秒 6 个 单位的速度沿数轴向左匀速运动.BOA V_ jIII;IIIII 一 6 -5 T -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 61当点P 到点A 的距离与点 P 到点B 的距离相等时，点
13、P 在数轴上表示的数是:2 另一动点R 从 B 动身，以每秒 4 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，假设点 P、R 同 时动身，问点P 运动多少时间追上点 R?3假设M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？假设发生变化，请你说明理由；假设不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长度.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B 解析：B【解析】【分析】【详解】 实数-3, x, 3, y 在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,.,.原点在点P 与N 之间，.这四个数中确定值最小的数对应的点是点 N . 应选B .2. D 解析：D【解
14、析】【分析】依据有理数比较大小法则：负数确实定值越大反而越小可得答案.【详解】依据题意可得：-2.5-2-1.501,故答案为：D.【点睛】此题考察的是有理数的大小比较，解题关键在于负数确实定值越大值越小.3. . C 解析：C【解析】【分析】依据题意设= 即可.【详解】解：依据题意可得： 设 =则可列出：x + 2x2 = 3x,解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长则可列出：x + 2x2 = 3x解得：x = 4,BC = -AB,2AB = 2x = 8.故答案为：C.【点睛】此题考察的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量 关系列出方程即可.4. .
15、C解析：C【解析】【分析】设这个角力。，先表示出这个角的余角为90。-a ,再列方程求解.【详解】解：依据题意列方程的：2 90 -a =0, 解得： =60 .应选：C.【点睛】此题考察余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为90 - .5. C解析：C【解析】【分析】由题意先依据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可.【详解】解：V-2.5-l03,最小的数是一 2.5, 应选：C.【点睛】此题考察有理数的大小比较的应用，主要考察学生的比较力量，留意正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其确定值大的反而小.6. B解析：B【解析】【分析】观看图形，正确数
16、出个数，再进一步得出规律即可.【详解】摆成第一个“H“字需要 2x3+l=7 个棋子， 其次个“H“字需要棋子 2x5+2=12 个； 第三个“H“字需要 2x7+3=17 个棋子：第 n 个图中，有 2x(2n+l)+n=5n+2 (个).，摆成第 20 个“H“字需要棋子的个数=5x20+2=102 个. 故B.【点睛】通过观看，分析、归纳并觉察其中的规律，并应用觉察的规律解决问题是应当具备的根本 力量.此题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为 2n+l,横行棋子的个数为n .7. . D解析：D【解析】【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案.【详解】当 x= - ； , y=
17、4 ,.原式=-1+4+4=7应选D .【点睛】此题考察代数式求值，解题的关键是娴熟运用有理数运算法则，此题属于根底题型.8. C解析：C【解析】【分析】依据|。一 4+D 一 4 表示数匕的点到。与 c 两点的距离的和,|。一表示数。与c 两点的距离即可求解.【详解】 确定值表示数轴上两点的距离何一可表示a 至Ub 的距离|/?一。|表示 6 到的距离口-c|表示a 到c 的距离V I+ h-c = a-c在A 和C 之间应选：C【点睛】此题考察的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键.9. A解析：A【解析】【分析】依据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多
18、，而抽样调查得到的调查结 果比较近似进展推断即可.【详解】A. 对广州市某校七班同学的视力状况的调查，适合全而调查，符合题意；B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通规状况的调查，适合抽样调查，故不符合题意：C. 对广州市中学生观看电影厉害了，我的国状况的调查，适合抽样调查，故不符合题 意： D.对广州市中学生每周课外阅读时间状况的调查，适合抽样调查，故不符合题意， 应选A.【点睛】此题考察的是抽样调查与全而调查的区分，选择普查还是抽样调查要依据所要考察的对象 的特征机敏选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值 不大的调查，应选用抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关
19、重大的调查往往先用普查 的方式.10. . D 解析：D【解析】【分析】观看数据，找到规律：第个数为-2。+1,依据规律求出第 10 个数即可.【详解】解：观看数据，找到规律：第个数为-2 ”+1,第 10 个数是-2 应选：D.【点睛】10+1 = 1024+1 = 1025此题主要考察了数字变化规律，依据数据得出数字的变与不变是解题关键.11. D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图.依据图中正方体摆放的位置判 定则可.【详解】解：从正而看，左边 1 歹U，中间 2 列，右边 1 列：从左边看，只有竖直 2 列，应选D.【点睛】此题考察简洁组合体的三视
20、图.此题考察了空间想象力量及几何体的主视图与左视图.12. A解析：A【解析】【分析】依据公理“两点确定一条直线“来解答即可.【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条 直线.应选：A.【点睛】此题考察的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培育学生生活联系实际的 力量.13. C 解析：C【解析】试题解析：设开头做作业时的时间是 6 点x 分，.6x - 0.5x=180 - 120 ,解得x=ll ；再设做，完作业后的时间是 6 点y 分， A6y - 0.5y=180+120 ,解得y55 ,此同学做作业大约用了 55 - 11=44
21、分钟. 应选C .14. . D 解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为 X,则l + 60%x = 100,亏损的计算器的进价为则 l-20%y = 100,用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为 x,则l + 60%x = 100, X = 62.5,亏损的计算器的进价 为八则l 20%y = 100, y = 125, 20062.5 125 = 12.5 元，所以这家商店盈利了 12.5 元.应选：D【点睛】此题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.15. D 解析：D【解析】【分析】依据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论.
22、【详解】解：设乙走X 秒第一次追上甲. 依据题意，得5x-x=4解得X=l.，乙走 1 秒第一次追上甲，则乙在第 1 次追上甲时的位置是AB 上： 设乙再走y 秒其次次追上甲.依据题意,得 5y-y=8,解得y=2.乙再走 2 秒其次次追上甲，则乙在第 2 次追上甲时的位置是BC 上；同理：.乙再走 2 秒第三次次追上甲，则乙在第 3 次追上甲时的位置是CD 上；，乙再走 2 秒第四次追上甲，则乙在第 4 次追上甲时的位置是DA 上； 乙在第 5 次追上甲时的位置又回到 AB 上； .*.20234-4=505.乙在第 2023 次追上甲时的位置是 AD 上.应选：D.【点睛】此题考察了一元一
23、次方程的应用，解决此题的关键是查找规律确定位置.二、填空题16 .两点确定一条直线.【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直 线. 故答案为两点确定一条直线.解析：两点确定一条直线.【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线. 故答案为两点确定一条直线.17 .1 或-5【解析】【分析】利用确定值和乘方的学问确定 x、y 的值，然后计算即可解答.【详解】解：V |x|=3, y2 = 4,：x=3, y=2, Vxy,x= - 3, y= 2,当x 二解析：-1 或-5【解析】【分析】利用确定值和乘方的学问确定 x、y 的
24、值，然后计算即可解答.【详解】解：.,|x|=3, y2=4,.”.x=3, y=2,Vx/9 = 36 的算术平方根是有； 故答案为：【点睛】此题考察了算术平方根的定义，解题的关键是把握定义进展解题. 19 . 2 或 14【解析】【分析】由题意分两种状况争辩：点 C 在线段 AB 上，点C 在线段 AB 的延长线上,依据线 段的和差,可得答案.【详解】解：当点C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得AOAB-BC 二 8解析：2 或 14【解析】【分析】由题意分两种状况争辩：点 c 在线段AB 上，点C 在线段AB 的延长线上，依据线段的和差，可得答案.【详解】解：当点C 在线段AB 上时
25、，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为 2 或 14 .点睛：此题考察了两点间的距离，分类争辩是解题关键，不能遗漏.20 .答案不唯一，如:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，依据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比 4 大的无理数如. 故答案为.【点睛】此题考察了估算无理数的大小，实数的解析：答案不唯一，如：厉【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，依据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比 4 大的无理数如 V17 . 故答案为而.【点睛】此
26、题考察了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的 关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一.21 . -2【解析】【分析】依据乘积是 1 的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答 案.【详解】2 的倒数为，-2 的相反数是 2.【点睛】此题考察的是相反数和倒数，31解析：-3 2-【解析】【分析】依据乘积是 1 的两数互为倒数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】1311-2的倒数为,-2的相反数是 2-.3733【点睛】此题考察的是相反数和倒数，娴熟把握两者的性质是解题的关键.22. 60【解析】【分析】此题是对平分线的性质的考察，
27、角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角 由于BP 平分， 所以只要求的度数即可.【详解】解：，平分，故答案为 60.【点睛】解析：60【解析】【分析】此题是对平分线的性质的考察，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角,由于BP 平 分NABD ,所以只要求NABD 的度数即可.【详解】解：.NABC = 90 , NCBD = 30 ,./ABD = 120、， BP 平分 NABD,/. NABP = 60 .故答案为 60.【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角,角平分线的性质在求角中经常用到.23. -2【解析】【分析】依据同类项的定义所含字母一样，一样字母的指数一样列出方
28、程，求出n, m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】依据题意得m+l=3, n=4,解得 m=2, n=4.则m-解析：-2【解析】【分析】依据同类项的定义所含字母一样，一样字母的指数一样列出方程，求出 n,m 的值， 再代入代数式计算即可.【详解】依据题意得m+l=3 , n=4 , 解得 m=2 , n=4 .则 m-n=2-4=-2 .故答案为-2 .【点睛】此题考察了同类项的定义，同类项定义中的两个“一样“：一样字母的指数一样，是易混 点24. 26, 5,【解析】【分析】依据经过一次输入结果得 131,经过两次输入结果得 131,，分别求满足条件 的正数x 的值.【详解】假设经过一
29、次输入结果得 131,则 5x+l = 131,解得x=26；假设4 解析：26, 5,【解析】【分析】值.【详解】假设经过一次输入结果得 131,假设经过二次输入结果得 131,依据经过一次输入结果得 131,经过两次输入结果得 131，,分别求满足条件的正数 x 的则5x + l =131,解得x=26；则 55x + l +1 = 131,解得x = 5；假设经过三次输入结果得 131.假设经过四次输入结果得 131, 舍去)：故满足条件的正数x 值为：426 , 5 ,-.4则 555x+ 1 +1+ 1 = 131,解得 x=；则 5555x+1十 1+1十 1 = 131,解得 x
30、 = 负数,【点睛】此题考察了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是依据所输入的次数，列方程求正数 x 的值.25. 2X105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aXIOn 的形式，其中 1W a 10 时， n 是正数：当原数确实定值 VI 时，n 是负数.【详解】解：将 520230 用科学记数法表示为 5.2x105. 故答案为：5.2xl05.【点睛】此题考察科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion 的形式，其中iwial 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.26. 6040【解析】【分析】依据前 3 个图，得出根底图形的个数规律，写出
31、第 n 个图案中的根底图形个数表达式，代入 2023 即可得出答案.【详解】第 1 个图案中有 1+3=4 个根底图案， 第 2 个图案中有 1解析：6040【解析】【分析】依据前 3 个图，得出根底图形的个数规律，写出第 n 个图案中的根底图形个数表达式，代 入2023 即可得出答案.【详解】第 1 个图案中有 1+3=4 个根底图案， 第 2 个图案中有 1+3+3=7 个根底图案，第 3 个图案中有 1+3+3+3=10 个根底图案， 第n 个图案中有 1+3+3+3+3=(l+3n)个根底图案，当 n=2O13 时，l+3n=l+3X2023=6040,故答案为：6040.【点睛】此题
32、考察图形规律问题，由前 3 个图案得出规律，写出第n 个图案中的根底图形个数表达 式是解题的关键.27. 4【解析】【分析】依据题中所给的定义进展计算即可【详解】V32=9,记作(3, 9)=2, (-2)4=16,： (2 16)=4.【点睛】此题考察的学问点是零指数暴，解题的关键是娴熟的 解析：4【解析】【分析】依据题中所给的定义进展计算即可【详解】32=9,记作(3,9)=2,(-2)4=16 , A (-246)=4.【点睛】此题考察的学问点是零指数累，解题的关键是娴熟的把握零指数事.28 .【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体 中所抽取
33、的一局部个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的 一局部个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本 容量，这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体.再依据被收集数据的 这一局部对象找出样本，最终再依据样本确定出样本容量.【详解】这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确：每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确：样本容量是 200,
34、正确： 故答案为：.【点睛】此题考察了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与 样本，关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是一样的，所不同的是范围 的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.29 . 4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高 hem,依据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程 并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为 hem, 由题意得：50X40X8+20 义 20Xh 二解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水而高 hem,依据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为
35、hem,由题意得：50x40x8+20x20xh=50x40xh, 解得：h=10,则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10 (cm),所以水箱中露在水而外的铁块体积是：20x20x10=4000 (cm3). 故答案为:4000.【点睛】此题考察一元一次方程的实际运用，把握长方体的体枳计算公式是解决问题的关键.30 .【解析】【分析】首先观看单项式的系数，可觉察规律奇数递增，然后观看其次数，可觉察规律 自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是 1、3、5、7、9,第个单项式的系数是； 单解析：(2n-l)Z【解析】【分析】首先观看单项式的系数，可觉察规律奇数递增，然
36、后观看其次数，可觉察规律自然数递 增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是 1、3、5、7、9，第个单项式的系数是 2 1： 单项式的次数分别是 1、2、3、4、5，第个单项式的次数是；第个单项式是(2-1)炉： 故答案为(2一 1)父.【点睛】此题主要考察依据单项式的系数和次数探究规律，娴熟把握，即可解题.三、压轴题31 . (1) 405： (2) 845： (3) 7.5 或 15 或 45【解析】【分析】(1) 利用角的和差进展计算便可；(2) 设NAOE = x。，则= /BOF = y。,通过角的和差列出方程解答便 可；(3) 分状况争辩，确定NMON 在不同状况下的定值，
37、再依据角的和差确定t 的不同方程 进展解答便可.【详解】解：(1) ) ? NA0D+/B0C=NA0C+NC0D+NB0D-NC0D=NA0B+NC0D XV ZA0D-ZB0C=160 且NA0B=120“COD = ZAOD+ZBOC - ZAOB= 160-120= 40(2) -ZDOE = 3ZAOE，ZCOF = 3ZBOF，设 ZAOE = x。，则 NEOD = 3x, NBOF = y。则 ZCOF = 3y, /COD = ZAQD + / BOC- NA 03 = 4x + 4y。- 120ZEOF = ZEOD+ZFOC - Z.COD=3x。+3)，。一 (4x0+
38、4y 一 120。) = 120。(H + y。)7 / /EOF = /COD27 120 (x + y) = (4x + 4y 120)2:.x+y = 36 /EOF = 120-(x + y)o = 84有NMON=NMOI+NNOI=1 (ZAOI+ZBOI) ) =i ZAOB=-!- X 120 =60 , 2 2 2ZPON=-X60 =30 , 2 VZMOI=3ZPOI,，3t=3 (30-3t )或 3t=3 (3t-3O)，解得t=k 或 5 2当OI 在直线AO 的下方时,ZMON- (3600 -ZAOB) -X24O0 VZMOI=3ZPOL=120 , 2 2A 1800 -3t=3 (60 -612)或 焦。-3t=3 (解得t=30 或 45,6/ 120.60 ), 22综上所述，满足