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1、 初一下册数学知识点归纳2022年 【学问点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【学问点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.肯定值 |a|0. 3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)假如一个数的平方
2、等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a0)的算术平方根记作 . 5.立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【学问点三】实数与数轴 数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行. 【学问点四】实数大小的比拟 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大;两个负
3、数;肯定值大的反而小. 3.无理数的比拟大小： 【学问点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数. 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数. 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 5
4、.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方. (3)零指数与负指数 【学问点六】有效数字和科学记数法 1.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到准确到的数位为止，全部的数字，都叫做这个近似数的有效数字. 2.科学记数法： 把一个数用 (1 10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法. 初一下册数学学问点整理 一、互余、互补、对顶角 1、相加等于90的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。 2、相加等于180的两个角称这两
5、个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。 3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。 4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补) 二、三线八角： 两直线被第三条直线所截 在两直线的一样位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。 在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。 在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。 三、平行线的判定 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 四、平行线的性质 两直线平行，
6、同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 五、尺规作图(用圆规和直尺作图) 作一条线段等于已知线段。 作一个角等于已知角。 初一下册数学学问点归纳总结 一、正数和负数 1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。 2、以前学过的0以外的数叫做正数。 3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。 4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。 二、有理数 1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 2、整数和分数统称有理数。 3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 三、数轴 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫
7、做数轴。 2、数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。 3、留意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。 同一根数轴，单位长度不能转变。 4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 (2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 四、相反数 1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 3、零的相反数是零。 五、肯定值 1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|。 2、一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。 六、有理数的大小比拟 1、正数大于0，0
8、大于负数，正数大于负数。 2、两个负数，肯定值大的反而小。 七、有理数的加法 1、有理数的加法法则 (1)号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 (2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 (3)互为相反数的两个数相加得零。 (4)一个数同零相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a (2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c) 八、有理数的减法 1、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。
9、即a-b=a+(-b) 九、有理数的乘法 1、有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 (2)任何数同0相乘，都得0。 (3)乘积是1的两个数互为倒数。 (4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 (5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 2、有理数的乘法的运算律 (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc) (3)乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积
10、相加。即a(b+c)=ab+ac 十、有理数的除法 1、有理数除法法则 (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 (2)零不能作除数。 (3)两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。 (4)0除以任何一个不等于0的数，都得0。 十一、有理数的乘方 1、求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 十二、有理数混合运算的运算挨次 1、先算乘方，再算乘除，最终算加减; 2、同极运算，从左到右进展; 3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展 十三、科学记数法 1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。 十四、近似数和有效数字 1、接近实际数目，但与实际数目还有差异的数叫做近似数。 2、准确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说准确到哪一位。 3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。 4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 初一下册数学学问点归纳