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1、 列一元一次方程解有关工程问题的应用题初中数学第一册教案 课题：列一元一次方程解有关工程问题的应用题 教学目标： 1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。 2、 培育学生分析解决实际问题的力量。 复习引入： 1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有（工作总量）、（工作时间）、（工作效率）这三个量。这三个量的关系是： （1）_ （2）_ （3）_ 人们常规定工程问题中的工作总量为_。 2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成_，工作时间是_，工作效率是_。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_。 讲授新课： 1、例题讲解： 一件工作，甲单独做2
2、0小时完成，乙单独做12小时完成。 问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？ （1）首先由一名至两名学生阅读题目。 （2）引导 :这道题目的已知条件是什么？ ：这道题目要求什么问题？ ：这道题目的相等关系是什么？ （3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。 2、练习： 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，假如甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？ 此题的处理方法： ：先由一名学生阅读题目； ：然后由两名学生板演； 3、变式练习： 丙管改为
3、排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。 4、连续讲解例题 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。 若甲先单独做4小时，剩下的局部由甲、乙合做，问：还需几小时完成？ （1） 先由学生阅读题目 （2） 引导： :这道题目的已知条件是什么？ ：这道题目要求什么问题？ ：这道题目的相等关系是什么？ （3） 由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。 5、练习： （1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。 若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？ （
4、2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？ 以上两题的处理方法： ：先由两名学生阅读题目； ：然后由两名学生板演； ：其他学生任选一题完成。 ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？ ：第一题还可依据什么等量关系列出方程呢？依据此相等关系列出方程（学生口答）。 6、编应用题： （1） 依据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。 （2） 事由：打一份稿件。 条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。 要求：甲、乙两名打字员都要参加打字，
5、并且要打完这份稿件。 处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。 课堂总结： 工程问题中的三个量的关系。 课堂作业： 见作业本 选做题： 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？ 课题：列一元一次方程解有关工程问题的应用题 教学目标： 1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。 2、 培育学生分析解决实际问题的力量。 复习引入： 1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有（工作总量）、（工作时间）、（工作效率）这三个量。这三个量的关系是： （1）_ （2）_ （3）_ 人们常
6、规定工程问题中的工作总量为_。 2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成_，工作时间是_，工作效率是_。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_。 讲授新课： 1、例题讲解： 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。 问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？ （1）首先由一名至两名学生阅读题目。 （2）引导 :这道题目的已知条件是什么？ ：这道题目要求什么问题？ ：这道题目的相等关系是什么？ （3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。 2、练习： 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分
7、钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，假如甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？ 此题的处理方法： ：先由一名学生阅读题目； ：然后由两名学生板演； 3、变式练习： 丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。 4、连续讲解例题 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。 若甲先单独做4小时，剩下的局部由甲、乙合做，问：还需几小时完成？ （1） 先由学生阅读题目 （2） 引导： :这道题目的已知条件是什么？ ：这道题目要求什么问题？ ：这道题目的相等关系是什么？ （3）
8、 由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。 5、练习： （1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。 若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？ （2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？ 以上两题的处理方法： ：先由两名学生阅读题目； ：然后由两名学生板演； ：其他学生任选一题完成。 ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？ ：第一题还可依据什么等量关系列出方程呢？依据此相等关系列出方程（学生口答）。 6、编应用题： （1） 依据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。 （2） 事由：打一份稿件。 条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。 要求：甲、乙两名打字员都要参加打字，并且要打完这份稿件。 处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。 课堂总结： 工程问题中的三个量的关系。 课堂作业： 见作业本 选做题： 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？