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1、 初中数学第三章图形的平移与旋转教案设计第三章 图形的平移与旋转2简洁的平移作图（一） 一、学生起点分析 通过第一节的学习，学生已对平移的根本性质有了的熟悉，能否利用平移的根本性质来学习有关画图的操作技能，能否探究图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。 二、教学任务分析 本节课的主要内容是通过实例，让学生经受对图形进展观看、分析、观赏和动手操作、画图等过程，把握有关画图的操作技能，进展初步的审美力量，增加对图形观赏的意识。 教学目标 学问目标： 1.简洁平面图形平移后的图形的作法. 2.确定一个图形平移的位置的条件. 力量训练： 1.对具有平移特征的图形进展观看、分析、画图和动手操作等过
2、程，把握画图技能. 2.能够按要求作出简洁平面图形平移后的图形. 情感与价值观： 1.通过画图，进一步培育学生的动手操作力量. 2.对具有平移特征的图形进展观看、分析、画图过程中，进一步进展学生的审美观念. 教学重点：简洁平面图形平移后的图形的作法. 教学难点：简洁平面图形平移后的图形的作法. 三、教学过程设计 第一环节 复习回忆平移的根本性质，引入课题 如图，将线段AB平移，得到线段AB，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？ 通过对上节课内容的回忆，帮忙学生复习平移的根本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AABB且AABB， A BAB且AB AB
3、） 假如给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段AB吗？ 这节课我们就来讨论：简洁的平移作图. 其次环节 观看操作、探究归纳平移的作法 已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段AB。 让学生观看、动手画图。 得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A。点B的对应点B的做法同上。 （2）已知线段AB和平移后点A的对应点A ，求作AB的对应线段AB来源:中.考.资.源.网 和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓舞学
4、生思索、沟通、动手画图。 连接A，A，得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。 在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓舞学生沟通、争论。这时，可以思索：“画出选段AB的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简洁的线段问题时，画法比拟单一，这个争论可以放在（3）之后。 （3）将（2）中的图形略微简单化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题1 经过平移，ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。 留给学生完成。在学生完成平移的作图后，依据前面的若干个作图
5、问题，增加“议一议”内容。 还有什么其他方法，作出DEF吗？ 确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？ 对于，教师要帮忙学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。 方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，DEF就是ABC平移后的图形。 方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，DEF就是ABC平移后的图形。 方法三：由于平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点
6、E）后，按原方向作ABC的全等DEF。 对于，确定一个图形平移后的位置的全部条件为： (1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离. 这三个条件缺一不行.只有这三个条件都具备，我们才能精确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形. 第三环节 课堂练习 1如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。 解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。 2 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。 3图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，
7、试作出这个图案向左平移10格后的图案。 解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径），连线即可。 第四环节 课时小结 本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：此图形原来的位置.平移方向.平移距离等三个条件. 在作图时，要留意语言的表达 第五环节 课后作业 1必做习题：习题3.2 2，3，4 2选做习题 （1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知ODH的面积为92，求平移的距离 （2）如图，在ABC中，D，E是BC上的点，且BDCE，求证：ABACADAE 四、教学设计反思 在教学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的根本性质的复习，为新知的探究作好铺垫，进而引出新课课题简洁的平移作图。在例题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的根底，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法化归。 在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步娴熟应用平移的特征、平移作图的方法，从而表达数学的价值；同时，设计了不同难度的习题，供应给不同层次的学生，满意不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的进展”。