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1、8.1 8.1 基本立体图形（第基本立体图形（第2 2课时）课时）第八章第八章 立体几何初步立体几何初步人教人教A A版版20192019必修第二册必修第二册温温 故故 知知 新新1.1.棱柱的概念棱柱的概念:一个多面体有两个面一个多面体有两个面互相平行互相平行，其余各面都是，其余各面都是四边形四边形，并且相邻两个四边形的公共边都并且相邻两个四边形的公共边都互相平行互相平行，这样的多面体，这样的多面体叫做叫做棱柱棱柱2.2.棱锥定义棱锥定义 一般地，有一个一般地，有一个面是面是多边形多边形，其余各面是，其余各面是有一个公有一个公共顶点的三角形共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做，由这些面
2、所围成的多面体叫做棱锥棱锥3 3、棱台的概念、棱台的概念：用一个用一个平行平行于棱锥底面的平面去截棱锥，于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做底面和截面之间的部分叫做棱台棱台。轴轴：叫做圆柱的轴；叫做圆柱的轴；底面底面：的边旋转而成的圆面；的边旋转而成的圆面；侧面侧面：的边旋转而成的曲面；的边旋转而成的曲面；圆柱侧面的圆柱侧面的母线母线：无论旋转到什么位置，：无论旋转到什么位置，.的边；的边；柱体柱体：统称为柱体统称为柱体.4、圆柱圆柱矩形矩形OABAOBO定义：定义：以以_为旋转轴，为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做体叫做圆柱圆柱
3、。矩形的一边所在直线矩形的一边所在直线旋转轴旋转轴垂直于轴垂直于轴平行于轴平行于轴平行于轴平行于轴圆柱和棱柱圆柱和棱柱表示：表示：圆柱圆柱OOOOAAOO 旋转轴旋转轴底面底面母线母线（1 1）底面是平行且半径相等的圆面；）底面是平行且半径相等的圆面；（2 2）侧面展开图是矩形；）侧面展开图是矩形；（3 3）母线平行且相等；）母线平行且相等；（4 4）平行于底面的截面是与底面）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面；平行且半径相等的圆面；（5 5）轴截面是矩形）轴截面是矩形圆柱的结构特征圆柱的结构特征5、圆锥圆锥定义定义:以以_所在直线为旋转轴，所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围
4、成的旋转体叫做其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥圆锥。直角三角形的一条直角边直角三角形的一条直角边圆锥圆锥顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO 轴轴：叫做圆锥的轴；叫做圆锥的轴；底面底面：旋旋 转而成的圆面；转而成的圆面；侧面侧面：旋旋 转而成的曲面；转而成的曲面；母线母线：无论旋转到什么位置，：无论旋转到什么位置，的边；的边；锥体锥体：统称锥体统称锥体.旋转轴旋转轴垂直于轴的边垂直于轴的边直角三角形的斜边直角三角形的斜边不垂直于轴不垂直于轴棱锥和圆锥棱锥和圆锥表示表示:圆锥圆锥SO圆锥圆锥（1 1）底面是圆面）底面是圆面（2 2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形）侧面展开图是
5、以母线长为半径的扇形（3 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点（4 4）平行于底面的截面是与底面）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面平行且半径不相等的圆面（5 5）轴截面是等腰三角形）轴截面是等腰三角形顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO圆锥的结构特征圆锥的结构特征 用一个平行于圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分底面与截面之间的部分是是圆台圆台.圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看作圆柱、圆锥可以看作是由矩形或直角三角形绕是由矩形或直角三角形绕其一边旋转而成，圆台是其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴否也可看成是某图形绕轴旋转而
6、成？旋转而成？6、圆台、圆台侧面侧面母线母线上底面上底面下底面下底面OO轴轴2、圆台的表示法：、圆台的表示法：用表示它的轴的字母用表示它的轴的字母表示，如表示，如圆台圆台OO。圆柱、圆锥与圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?当底面发生变化时，它们能否互相转化?7、球的结构特征、球的结构特征:定义：定义：以以_所在直线为旋转轴，所在直线为旋转轴，半圆面半圆面旋转一周形成的几何体，叫做旋转一周形成的几何体，叫做球体球体。OAB半径半径球球心心表示表示:球球O半圆的直径半圆的直径球心球心：半圆的：半圆的 叫做球的球心；叫做球的球心；半径半径：连接：连接 的的 线段叫做球的半径；线段叫做
7、球的半径；直径直径：连接球面上两点并且经：连接球面上两点并且经 过过 的线段叫做球的直径的线段叫做球的直径.圆心圆心球心和球面上任意一点球心和球面上任意一点球心球心思考：思考：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?O用一个截面去截用一个截面去截一个球，截面是一个球，截面是圆面圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆。球面被不过球心的平面截得的圆叫做球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆小圆。球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形是什么图形?想一想：想一想：思考题：思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆
8、台的底面的平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆面。：平行于底面的截面都是圆面。性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱8、简单组合体的结构特征：、简单组合体的结构特征：简
9、单组合体的结构特征：简单组合体的结构特征：1 1、简单组合体的定义：简单组合体的定义：2 2、简单组合体的两种基本形式：简单组合体的两种基本形式：由简单几何体由简单几何体而成；而成；由简单几何体由简单几何体一部分而成一部分而成.由简单几何体组合而成的几何体由简单几何体组合而成的几何体拼接拼接截去或挖去截去或挖去例例1给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体其中说法正确的是_跟踪训练一跟踪训练一判断下列各命题是否正确(1)一直角梯形绕下底所在直线旋转
10、一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；(2)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；(3)到定点的距离等于定长的点的集合是球题型一题型一 旋转体的结构特点旋转体的结构特点例例2观察下列几何体的结构特征，完成以下问题：(1)几何体是由哪些简单几何体构成的？试画出几何图形，使得旋转该图形180后得到几何体.(2)几何体的结构特点是什么？试画出几何图形，使得旋转该图形360得到几何体.(3)几何体是由哪些简单几何体构成的？并说明该几何体的面数、棱数、顶点数题型二题型二 简单组合体简单组合体跟踪训练二跟踪训练二下列组合体是由哪些几何体组成的？例例3已知球的半径
11、为10 cm，若它的一个截面圆的面积为36 cm2，则球心与截面圆圆心的距离是_ cm.例例4如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？题型三题型三 旋转体的有关计算旋转体的有关计算跟踪训练三跟踪训练三如图，圆台侧面的母线AB的长为20 cm，上、下底面的半径分别为5 cm，10 cm，从母线AB的中点M处拉一条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳子长度的最小值.课堂小结课堂小结1 1简单空间几何体的分类：简单空间几何体的分类：简单的几何体简单的几何体柱体柱体锥体锥体台体台体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥2 23 35 546 67 7球体球体圆台圆台棱台棱台多面体多面体:把由若干个把由若干个平面多边形围成的几平面多边形围成的几何体叫做多面体何体叫做多面体.旋转体旋转体:把由一个平面把由一个平面图形绕它所在平面内图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做成的封闭几何体叫做旋转体旋转体,这条定直线叫这条定直线叫做旋转体的轴做旋转体的轴.(1)(2)(3)(5)一类一类(4)(6)(7)一类一类生活中的立体图形生活中的立体图形生活中的立体图形生活中的立体图形