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1、交流合作交流合作列出下列问题中关于未知数列出下列问题中关于未知数x的方程：的方程：(1)、把面积为、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为设正方形的边长为x，可列出方程，可列出方程 xxx3x2+3x=4（2 2）据国家统计局公布的数据，浙江省）据国家统计局公布的数据，浙江省20012001年全省实年全省实现生产总值现生产总值67006700亿元，亿元，20032003年生产总值达年生产总值达92009200亿元，亿元，求浙江省这两年实现求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。
2、生产总值的平均增长率。设年设年平均增长率为平均增长率为x x，可列出方程，可列出方程6700(1+x)2=92002001年年 6700亿元亿元2002年年 6700+6700 x亿元亿元即：即：6700(1+x)亿元亿元2003年年 6700(1+x)+6700(1+x)x亿元亿元即：即：6700(1+x)2亿元亿元 观察上面所列方程观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处相同与不同之处.相同之处：相同之处：(1)(1)两边都是整式两边都是整式;(2)(2)只含有一个未知数只含有一个未知数;不同之处：不同之处：一元一次方程一元一次方程未知数的最
3、高未知数的最高 次数是次数是1 1次，一元二次方程次，一元二次方程未未 知数的最高次数是知数的最高次数是2次次.x x2 2+3x=4+3x=46700(1+x)6700(1+x)2 2=9200=9200 方程方程x2+3x=4和和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我次，我们把这样的方程叫做们把这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程。一元二次方程一元二次方程方程两边都是整式方程两边都是整式只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2次次1.1.判断下列方
4、程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：10 x2=9 ()2(x-1)=3x()2x2-3x-1=0()()2xy-7=0()9x2=5-4x()4x2=5x()3y2+4=5y()1x2-2x=02.下列方程中是一元二次方程的为下列方程中是一元二次方程的为()（A）、）、x2+3x=（B）、）、2(x-1)+3x=2（C）、）、x2=2+3x（D）、）、x2+x3-4=02x2C 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化的
5、一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化为为为为 ,的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把axaxaxax2 2 2 2+bx+c=0 +bx+c=0 +bx+c=0 +bx+c=0 (a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a00）称为称为称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式.其中其中其中其中axaxaxax2 2 2 2，bx,cbx,cbx,cbx,c分别称为二次项，一次项，分别称为二次项，一次项，分别称为二次项，一次项，分别称为二次项，一次项，常数项，常数项，常数项，常
6、数项，a,ba,ba,ba,b分别称为二次项系数分别称为二次项系数分别称为二次项系数分别称为二次项系数,一次项系一次项系一次项系一次项系数数数数.为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？例例1.1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项一次项系数和常数项.3.3.把一元二次方程（把一元二次方程（把一元二次方程（把一元二次方程（x-5 x-5）（）（）（）（x+5 x+5）+（2x-12x-1）2 2=0=0化为一般形式，正确的是（化为一般形式，正
7、确的是（化为一般形式，正确的是（化为一般形式，正确的是（）A A、5x5x2 2-4x-4=0-4x-4=0B B、x x2 2-5=0-5=0C C、5x5x2 2-2x+1=0-2x+1=0D D、5x5x2 2-4x+6=0-4x+6=0A填空：填空：填空：填空：方程方程一般式一般式二次项系二次项系数数一次项系数一次项系数常数项常数项x2-4x-3=00.5x2=52y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5=0-4y2+2y=0-4 0 23x2-2x-1=03 -2 -1 -5 x2+3x=4你能找到使你能找到使x2+3x=4两
8、两边相等的边相等的x的值吗？的值吗？能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）一元二次方程的解（或根）一元二次方程的解（或根）一元二次方程的解（或根）.4.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3)(2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3=)35 5.已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是的一个根是3，求，求a的值。的值。解：把解：把x=3x=3代入代入x x2 2+ax+a=0+ax+a=0得：得：9+3a+a=09+3a+a=0得：得：