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1、编辑此外添加标题文本编辑此外添加标题文本数学数学(北师大北师大.七年级七年级 下册下册 )北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学 (上上 )v平行四边形的定义平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.v平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线对角线ABCD平行四边形平行四边形ABCD记记作：作：ABCD对边：对边：AB与与CD，AD与与BC对角：对角：A 与与C，B与与D对角线：对角线：AC与与BD用文字和几何语言叙述平行四边形的性质用文字和几何语言叙述平行四边形的性质平行四边形的平
2、行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补A AB BD DC COOAB=CD；AD=BCABCD；ADBC4回顾回顾 思考思考A AB BC CD D定定定定义义与性与性与性与性质质1 1、平行四、平行四、平行四、平行四边边形的形的形的形的 对边对边平行；平行；平行；平行；（）定定定定义义2 2、平行四、平行四、平行四、平行四边边形的形的形的形的 对边对边相等；相等；相等；相等；（）性性性性质质3 3、平行四、平行四、平行四、平行四边边形的形的形的形的 对对角相等；角相等；角相等；角相等
3、；（）性性性性质质4 4、平行四、平行四、平行四、平行四边边形的形的形的形的 对对角角角角 ；相等相等相等相等平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的 邻邻角角角角 ；利用定利用定义与性与性质解解题1 1、已知平行四、已知平行四、已知平行四、已知平行四边边形的形的形的形的 一角，可求一角，可求一角，可求一角，可求 ；另外三个角另外三个角另外三个角另外三个角2 2、已知平行四、已知平行四、已知平行四、已知平行四边边形的形的形的形的 两两两两邻边邻边，可求，可求，可求，可求 ；另外两条另外两条另外两条另外两条边边互互互互补补5做做 一一 做做 如如图图 43 43，ABCDABCD 的两条的两
4、条对对角角线线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.A AB BC CD DOO（1 1 1 1）图中有哪些三角形是全等的？）图中有哪些三角形是全等的？）图中有哪些三角形是全等的？）图中有哪些三角形是全等的？图图图图 4343有哪些线段是相等的？有哪些线段是相等的？有哪些线段是相等的？有哪些线段是相等的？OA OA=OC OC OBOB=ODOD（2 2 2 2）能设法验证你的结论吗？）能设法验证你的结论吗？）能设法验证你的结论吗？）能设法验证你的结论吗？平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.6利用定义、性质解题利用定义、性质解题利用定义、性质解题利用定义、性质解题 ABA
5、BABABA AD DB BC C8 81010OO分析分析分析分析（1 1 1 1）在在在在ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，BCBCBCBC是是是是的的的的对边对边；ADADADADCDCDCDCD是是是是的的的的对边对边；因因因因为为 ADADADAD、ABABABAB已知已知已知已知 ，所以，利用平行四所以，利用平行四所以，利用平行四所以，利用平行四边边形的性形的性形的性形的性质质 “”可求出它可求出它可求出它可求出它们们；对边对边相等相等相等相等（2 2 2 2）点点点点 OOOO是是是是 ，平行四平行四平行四平行四边边形两形两形两形两对对角角角角线线的交点的交点的交点
6、的交点利用平行四利用平行四利用平行四利用平行四边边形的性形的性形的性形的性质质 “”可知可知可知可知OBOBOBOB是是是是BDBDBDBD的一半。的一半。的一半。的一半。平行四平行四平行四平行四边边形两形两形两形两对对角角角角线线互相平分互相平分互相平分互相平分（3 3 3 3）求求求求 BDBDBDBD的的的的长长 应摆应摆在在在在 中用中用中用中用 定理来定理来定理来定理来计计算。算。算。算。ADBADBADBADB勾股勾股勾股勾股例例例例例例1 1 1 1 1 1 如如如如如如图图图 ,四四四四四四边边边形形形形形形 ABCDABCDABCDABCDABCDABCD是平行四是平行四是平
7、行四是平行四是平行四是平行四边边边形形形形形形 ,DB,DB,DB,DB,DB,DB AD,AD,AD,AD,AD,AD,求求求求求求 BC,CDBC,CDBC,CDBC,CDBC,CDBC,CD及及及及及及 OBOBOBOBOBOB的的的的的的长长长.例题：如图，四边形是平行四边形，例题：如图，四边形是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，,求求,及的长及及的长及 ABCD 的面积的面积810解；解；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ，在在t中，中，ABCDABCD8 在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上,夹在两根夹在两根夹在两根夹在两根铁轨之间
8、的枕木是否一样长铁轨之间的枕木是否一样长铁轨之间的枕木是否一样长铁轨之间的枕木是否一样长?9由生活由生活由生活由生活实际实际到数学抽象到数学抽象到数学抽象到数学抽象例例例例例例2 2 2 已知直已知直已知直已知直已知直已知直线线线a a a b b b,a ab b 过直线过直线过直线过直线 a a 上任意上任意上任意上任意两点两点两点两点A A、B B 分别向直线分别向直线分别向直线分别向直线 b b 作垂线作垂线作垂线作垂线,A AB B交直线交直线交直线交直线 b b于点于点于点于点C C、点、点、点、点 D.D.C CD D (1)1)线线段段段段AC AC、BDBD所在的直所在的直所
9、在的直所在的直线线有怎有怎有怎有怎样样的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系?(2)(2)比比比比较线较线段段段段AC AC、BD BD 的的的的长长短短短短 .10两平行线间的距离两平行线间的距离两平行线间的距离两平行线间的距离“平行平行平行平行线间线间的距离的距离的距离的距离 ”因此因此因此因此 ,如果两条直如果两条直如果两条直如果两条直线线平行平行平行平行 ,则则其中一条直其中一条直其中一条直其中一条直线线上任意一上任意一上任意一上任意一点到另一条直点到另一条直点到另一条直点到另一条直线线的距离相等的距离相等的距离相等的距离相等 .a ab bA AB BC CD D在例在例在例在例
10、2222中中中中,线线段段段段 ACACACAC的的的的长长是点是点是点是点A A A A到直到直到直到直线线 b b 的距离的距离的距离的距离 ;同同同同样样,线线段段段段BDBDBDBD的的的的长长是点是点是点是点 BBBB到到到到直直直直线线 b b 的距离的距离的距离的距离,且且且且 ACACACAC=BD.BD.BD.BD.这这个距离称个距离称个距离称个距离称为为平行平行平行平行线线之之之之间间的距离的距离的距离的距离.如果两条直如果两条直如果两条直如果两条直线线平行平行平行平行 ,则则其中一条直其中一条直其中一条直其中一条直线线上任意一上任意一上任意一上任意一点到另一条直点到另一条
11、直点到另一条直点到另一条直线线的距离的距离的距离的距离称为平行线之间的距离称为平行线之间的距离称为平行线之间的距离称为平行线之间的距离.=“平行平行平行平行线间线间的垂的垂的垂的垂线线段的段的段的段的长长 ”平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等.11议议议一一一一一一议议议 随堂随堂随堂随堂随堂随堂练习练习练习议议 一一 议议 举出生活中的几个实例举出生活中的几个实例举出生活中的几个实例举出生活中的几个实例,反映反映反映反映“平行线之间的垂线平行线之间的垂线平行线之间的垂线平行线之间的垂线段处处相等段处处相等段处处相等段处处相等 ”的几何事实的几何事实的几何事实的几何事实.随随随随 堂
12、堂堂堂 练练练练 习习习习 ABCD ABCD 的两条的两条的两条的两条对对角角角角线线相交相交相交相交 O,OA,OB,O,OA,OB,ABAB的的的的长长度分度分度分度分别为别为 3 3 厘米厘米厘米厘米,4,4厘米厘米厘米厘米,5,5厘米厘米厘米厘米 ,求其他各求其他各求其他各求其他各边边以以以以及两条及两条及两条及两条对对角角角角线线的的的的长长度度度度 .提示提示:A AB BD DC COOA AD DB BC COO12随堂小随堂小随堂小随堂小结结1.1.1.1.1.1.平行四平行四平行四平行四平行四平行四边边边形的性形的性形的性形的性形的性形的性质质质:平行四边形的对角线互相平
13、分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.2.2.如果两条直线平行如果两条直线平行如果两条直线平行如果两条直线平行 ,则其中一条直线上任意一则其中一条直线上任意一则其中一条直线上任意一则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等点到另一条直线的距离相等点到另一条直线的距离相等点到另一条直线的距离相等 .这这个距离称个距离称个距离称个距离称为为平行平行平行平行线线之之之之间间的距离的距离的距离的距离.3.3.平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等.131、1、2.作作作作 业业4.2P102P1021、试
14、一一试.ABCD中，中，AC，DB交于点交于点O，AC=10。DB=12，则，则AB的的取值范围是什么取值范围是什么？A AB BD DC COO解：解：在在在在 ABCDABCD中中中中在在在在 AOBAOB中中中中BOAOABAO+BO即即1 AB 11做一做，比一比做一做，比一比 1.1.判断：判断：平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形（）平行四边形的边相等平行四边形的边相等（）平行四边形的内角相等平行四边形的内角相等 （）对边平行的四边形叫平行四边形对边平行的四边形叫平行四边形 （）2.2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有
15、的特征是（）A A、不稳定性不稳定性 B B、对边平行且相等对边平行且相等C C、内角的为内角的为360360度度D D、外角和为外角和为360360度度 B平行四边形不具有的性质有哪（平行四边形不具有的性质有哪（）A、对边平行对边平行 B、对角互补对角互补 C、对边相等对边相等 D、对角线互相平分对角线互相平分 E、对角线互相垂直对角线互相垂直B、E2、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则BC，CD.1、判断正误：平行线间的线段相等。（判断正误：平行线间的线段相等。（）3、如图如图,ABCD中，中，AECF，图中有对全等三角形。图中有对全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，
16、中，A比比B大大 30，则则A ，D.ABCD5、若若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。点的平行四边形有个。310575、若平行四边形的一边长为、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可则它的两条对角线长可以是以是().和和.和和.和和.和和、已知、已知,的周长是，对角线，的周长是，对角线，相交于点，且相交于点，且的周长比的周长比的周长大，的周长大，则则 、已知为的边上的任意点，则、已知为的边上的任意点，则与与 的比为的比为、如图：是、如图：是 内的内的 一点，则一点，则APBAPB ABCDABCDCPDCPD ABCDABCD=5 52 210101 1D:图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别平两组对边分别平行的四边形行的四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形性性质质平行四边形的对平行四边形的对边平行边平行;对边相对边相等等;对角相等对角相等;对角线互相平分对角线互相平分四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC A=C,B=DOA=OC,OB=ODO