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1、 一、圆曲线的几何元素一、圆曲线的几何元素n各各级级公公路路和和城城市市道道路路不不论论转转角角大大小小均均应应设设置置平平曲曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。n路路线线平平面面线线形形中中常常用用的的单单曲曲线线、复复曲曲线线、双双交交点点或或多多交交点点曲曲线线、虚虚交交点点曲曲线线、回回头头曲曲线线等等中中一一般般均均包含了圆曲线。包含了圆曲线。n圆圆曲曲线线具具有有易易与与地地形形相相适适应应、可可循循性性好好、线线形形美美观、易于测设等优点，使用十分普遍。观、易于测设等优点，使用十分普遍。第三节第三节 圆曲线圆曲线n圆圆曲曲线线几何元素几何
2、元素为为：n 计计算基点算基点为为交点里程交点里程桩桩号，号，记为记为JDJD，n ZY=JD-TZY=JD-Tn YZ=ZY+L YZ=ZY+Ln QZ=ZY+L/2 QZ=ZY+L/2n JD=QZ+J/2 JD=QZ+J/2n曲曲线线主点里程主点里程桩桩号号计计算：算：XY（一）一）计算计算公式与因素公式与因素n根据汽根据汽车车行行驶驶在曲在曲线线上力的平衡式上力的平衡式计算曲线半径计算曲线半径：二、圆曲线半径二、圆曲线半径n（一）（一）计算计算公式与因素公式与因素n根据汽根据汽车车行行驶驶在曲在曲线线上力的平衡式上力的平衡式计算曲线半径计算曲线半径：n式中：式中：V计算行车速度，（计算
3、行车速度，（km/h）；）；n 横向力系数；横向力系数；n ih超高横坡度；超高横坡度；n i1路面横坡度。路面横坡度。n当设超高时当设超高时：n不设超高时不设超高时：n（1 1）危及行）危及行车车安全安全n 汽汽车车能能在在弯弯道道上上行行驶驶的的基基本本前前提提是是轮轮胎胎不不在在路路面面上上滑滑移移，这这就就要要求求横横向向力力系系数数低低于于轮轮胎胎与与路路面面之之间间所能提供的横向摩阻系数所能提供的横向摩阻系数f:f:n f fn f f与与车车速速、路路面面种种类类及及状状态态、轮轮胎胎状状态态等等有有关关，一一般般在在干干燥燥路路面面上上约约为为0.40.40.80.8，在在潮潮
4、湿湿的的黑黑色色路路面面上上汽汽车车高高速速行行驶驶时时，降降低低到到0.250.250.400.40。路路面面结结冰冰和和积积雪雪时时，降降到到0.20.2以以下下，在在光光滑滑的的冰冰面面上上可可降降到到0.060.06（不加防滑（不加防滑链链）。）。1 1横向力系数横向力系数对行车对行车的的影响及其值的影响及其值的确定：确定：l（2 2）增加）增加驾驶驾驶操操纵纵的困的困难难n弯弯道道上上行行驶驶的的汽汽车车，在在横横向向力力作作用用下下，弹弹性性的的轮轮胎胎会会产产生生横横向向变变形形，使使轮轮胎胎的的中中间间平平面面与与轮轮迹迹前前进进方向形成一个横向偏移角。方向形成一个横向偏移角。
5、n（3 3）增加燃料消耗和）增加燃料消耗和轮轮胎磨胎磨损损n 使使车辆车辆的燃油消耗和的燃油消耗和轮轮胎磨胎磨损损增加增加。n 横横向向力力系系数数 燃燃料料消消耗耗（%）轮轮胎胎磨磨损损（%）n 0 100 0 100 100100n 0.05 105 160 0.05 105 160n 0.10 110 220 0.10 110 220n 0.15 115 300 0.15 115 300n 0.20 120 390 0.20 120 390（4 4）行旅不舒适）行旅不舒适 值值的增大，乘的增大，乘车车舒适舒适感恶化。感恶化。当当0.100.10时时，不感到有曲，不感到有曲线线存在，很平存
6、在，很平稳稳；当当=0.15=0.15时时，稍感到有曲，稍感到有曲线线存在，尚平存在，尚平稳稳；当当=0.20=0.20时时，己感到有曲，己感到有曲线线存在，稍感不存在，稍感不稳稳定；定；当当=O.35=O.35时时，感到有曲，感到有曲线线存在，不存在，不稳稳定；定；当当=0.40=0.40时时，非常不，非常不稳稳定，有定，有倾车倾车的危的危险险感。感。的舒适界限，由的舒适界限，由0.11到到0.16随行车速度而变化，设随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。计中对高、低速路可取不同的数值。美国美国AASHTOAASHTO认为认为V 70km/hV 70km/h时时=0.16=0.
7、16，V=80 km/hV=80 km/h时，时，=0.12=0.12是舒适感的界限。是舒适感的界限。标准标准规定：规定：高速公路、一高速公路、一级级公路的超高横坡度不公路的超高横坡度不应应大于大于10%10%，其它各其它各级级公路不公路不应应大于大于8%8%。在在积积雪冰雪冰冻冻地区，最大超高横坡度不宜大于地区，最大超高横坡度不宜大于6%6%。2 2关于最大超高关于最大超高：ihn标标准准中中规规定定的的最最小小平平曲曲线线半半径径是是汽汽车车在在曲曲线线部部分能安全而又分能安全而又顺顺适的行适的行驶驶的条件而确定的。的条件而确定的。n最最小小平平曲曲线线半半径径的的实实质质是是汽汽车车行行
8、驶驶在在公公路路曲曲线线部部分分时时，所所产产生生的的离离心心力力等等横横向向力力不不超超过过轮轮胎胎与与路路面面的的摩摩阻阻力力所所允允许许的的界界限限，并并使使乘乘车车人人感感觉觉良良好好的的曲曲线线半径半径值值。（二）最小半径的（二）最小半径的计计算算是是各各级级公公路路按按设设计计速速度度行行驶驶的的车车辆辆能能保保证证安安全全行行车车的最小允的最小允许许半径。半径。1 1极限最小半径极限最小半径一一般般最最小小半半径径是是指指各各级级公公路路按按设设计计速速度度行行驶驶的的车车辆辆能保能保证证安全、舒适行安全、舒适行车车的最小允的最小允许许半径。半径。2 2一般最小半径一般最小半径圆
9、圆曲曲线线半半径径大大于于一一定定数数值值时时，可可以以不不设设置置超超高高，而而允许设置等于直线路段路拱的反超高。允许设置等于直线路段路拱的反超高。从从行行驶驶的的舒舒适适性性考考虑虑，必必须须把把横横向向力力系系数数控控制制到到最最小值。小值。3 3不不设设超高的最小半径超高的最小半径4 4.最小最小半径半径指标的应用指标的应用4 4.最小最小半径半径指标的应用指标的应用（1 1）公公路路线线形形设设计计时时应应根根据据沿沿线线地地形形等等情情况况，尽尽量量选选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2 2）当当地地形形条条件件许许
10、可可时时，应应尽尽量量采采用用大大于于一一般般最最小小半半径的值；径的值；（3 3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。（4 4）选选用用曲曲线线半半径径时时，应应注注意意前前后后线线形形的的协协调调，不不应应突然采用小半径曲线；突然采用小半径曲线；（5 5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6 6）从从地地形形条条件件好好的的区区段段进进入入地地形形条条件件较较差差区区段段时时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。（三）（三）圆圆曲曲线线最大半径最大半径选选用用圆圆曲曲线线半半径径时时，在在与与地地形形等等条条件件相相适适应应的的前前提提下下应应尽量采用大半径尽量采用大半径。但但半半径径大大到到一一定定程程度度时时，其其几几何何性性质质和和行行车车条条件件与与直直线线无无太太大大区区别别，容容易易给给驾驾驶驶人人员员造造成成判判断断上上的的错错误误反反而而带带来来不不良良后后果果，同同时时也也无无谓谓增增加加计计算算和和测测量量上上的的麻麻烦烦。规规范范规规定定圆圆曲曲线线的最大半在不宜超的最大半在不宜超过过10000m10000m。