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1、第八节第八节 边界层概念与绕流阻力边界层概念与绕流阻力一、内流和外流一、内流和外流1 1、内部流动：、内部流动：流体在通道中内的流动，流体在通道中内的流动，圆管、明渠圆管、明渠2 2、外部流动（、外部流动（绕流运动绕流运动）：）：v流体绕静止物体，流体绕静止物体，河水绕过桥墩、风吹过建筑物河水绕过桥墩、风吹过建筑物v物体在静止流体中的运动，物体在静止流体中的运动，船舶在水中航行、飞机在船舶在水中航行、飞机在空气中飞行、粉尘或泥沙在空气或水中沉降等空气中飞行、粉尘或泥沙在空气或水中沉降等3 3、流体作用在绕流物体上的力、流体作用在绕流物体上的力v绕流阻力绕流阻力:平行于来流方向的分力平行于来流方
2、向的分力v升力升力:垂直于来流方向的分力垂直于来流方向的分力L升力升力FD阻力阻力u0二、边界层概念（附面层）二、边界层概念（附面层）Boundary LayerBoundary Layer1 1、边界层定义、边界层定义(以平板边界层（外流）为例以平板边界层（外流）为例)雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿固雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近受粘性体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近受粘性影响显著的薄流层影响显著的薄流层UUU粘性底层粘性底层层流边界层层流边界层紊流边界层紊流边界层过渡过渡区区边界层界限边界层界限xcrxyUxUx
3、x顺流平板边界层顺流平板边界层v讨论边界层的意义讨论边界层的意义边界层内边界层内 边界层外边界层外特特点点求求解解速度梯度大，粘性影速度梯度大，粘性影响不能忽略响不能忽略u=U0，粘性影响可忽略，粘性影响可忽略，看成理想流体运动看成理想流体运动按粘性流体求解，但按粘性流体求解，但边界层很薄边界层很薄N-S方程可方程可大大简化大大简化边界层以外可按理想流体边界层以外可按理想流体求解，无旋运动（势流）求解，无旋运动（势流）边界层概念是德国力学家普朗特边界层概念是德国力学家普朗特19190404年首先提出的，年首先提出的，为解决粘性流体绕流问题开辟了新途径，并使流体绕流运为解决粘性流体绕流问题开辟了
4、新途径，并使流体绕流运动中一些复杂现象得到解释。动中一些复杂现象得到解释。边界层理论在流体力学发史边界层理论在流体力学发史上具有划时代意义。上具有划时代意义。2 2、边界层厚度、边界层厚度（Boundary Layer Thickness）v由壁面沿法线方向到速度由壁面沿法线方向到速度u ux x=0.99U=0.99U0 0处的距离定义为边处的距离定义为边界层厚度，以界层厚度，以表示表示v是由平板前缘算起的距离是由平板前缘算起的距离 x x 的函数，的函数，顺流增大顺流增大v此时此时的的边界线是一条曲线，不是直线，也不是流线，边界线是一条曲线，不是直线，也不是流线，流线可穿过此边界线。流线可
5、穿过此边界线。例如例如2020的空气，的空气，U U0 0=10m/s=10m/s时，时，x=1mx=1m，=1.8mm =1.8mm x=2mx=2m，=2.5mm =2.5mmUU0U0粘性底层粘性底层层流边界层层流边界层紊流边界层紊流边界层过渡过渡区区边界层界限边界层界限xcrxyUxUxx3.边界层结构边界层结构v边界层内存在阻力，必然存在层流和紊流两种流态。前边界层内存在阻力，必然存在层流和紊流两种流态。前部部薄，速度梯度很大，流动受粘滞力控制为薄，速度梯度很大，流动受粘滞力控制为层流层流。随流。随流动距离增长，动距离增长，增大，速度梯度逐渐减小，粘滞力影响减增大，速度梯度逐渐减小，
6、粘滞力影响减弱，最终在某断面弱，最终在某断面=c=c 处转变为处转变为紊流紊流。v转捩点转捩点：在：在x=x=x xc c处，处，=c=c边界层由层流转变为紊流的边界层由层流转变为紊流的过渡点过渡点v紊流边界层内，紧靠壁面也有一层极薄的粘性底层。紊流边界层内，紧靠壁面也有一层极薄的粘性底层。UU0U0粘性底层粘性底层层流边界层层流边界层紊流边界层紊流边界层过渡过渡区区边界层界限边界层界限xcxyUxUxx=层流边界层层流边界层+过渡层过渡层+紊流边界层紊流边界层4.管道进口段的边界层管道进口段的边界层（内流内流）v管道进口段长度管道进口段长度le：从进口速度接近均匀到管中心从进口速度接近均匀到
7、管中心流速达到最大值的距离。流速达到最大值的距离。v在计算在计算hf 时时，若管长，若管长l le，则不考虑起始段，否则则不考虑起始段，否则要加以考虑并分别计算。要加以考虑并分别计算。le起始段起始段BA形成层形成层流段流段层流边界层层流边界层三、曲面边界层及其分离三、曲面边界层及其分离（Separation of Boundary Layer）以无限长圆柱面为例，讨论均匀流绕曲面壁流动以无限长圆柱面为例，讨论均匀流绕曲面壁流动1、曲面边界层的分离、曲面边界层的分离因压强沿流动方向增大因压强沿流动方向增大，边界层内的流体从边界层内的流体从壁面离壁面离开开的现象称边界层分离。的现象称边界层分离。
8、录像yanzhu112.mpgvM-M前前 A v vp（顺风骑顺风骑车），车），后面质点推前面质点向后面质点推前面质点向前运动，前运动，曲面边界层不分离曲面边界层不分离vE点点 umax(最大速度点最大速度点)vM-M后后 A v v p（逆风骑车）逆风骑车）速度越来越慢，前面压力大于后面，向前越来越难速度越来越慢，前面压力大于后面，向前越来越难vS分离点分离点 v=0 出现旋涡区，曲面层分离，下游质点在逆压梯度作出现旋涡区，曲面层分离，下游质点在逆压梯度作用下回流，外侧流体摩擦阻力小，继续流动。用下回流，外侧流体摩擦阻力小，继续流动。vD点点 uD=0(滞止点滞止点)pD=pmaxMM2、
9、压强阻力（形状阻力）、压强阻力（形状阻力）Dpv尾流：在物体边界层分离的下游形成的旋涡区（与物尾流：在物体边界层分离的下游形成的旋涡区（与物体形状有关）体形状有关）v摩擦阻力及尾流旋涡耗能使摩擦阻力及尾流旋涡耗能使p尾流尾流 p来流来流，p 造成造成DpvRe数较高时数较高时 Df Dp，Dp是绕流阻力的主要影响因素是绕流阻力的主要影响因素 Dp D 工程上将一些绕流物体设计成流线型，以减少阻力工程上将一些绕流物体设计成流线型，以减少阻力 如汽车、飞机、潜艇等如汽车、飞机、潜艇等D=Df+Dp绕流阻力绕流阻力压强阻力压强阻力摩擦阻力摩擦阻力减小尾流的主要减小尾流的主要途径途径：使绕流体型尽：使
10、绕流体型尽可能可能流线型流线型化化。圆柱绕流，当圆柱绕流，当Re=90 时形成时形成卡门涡街卡门涡街旋涡从圆柱两侧旋涡从圆柱两侧周期性地交替形成和脱落，使圆柱体受周期性地交替形成和脱落，使圆柱体受到交替变向的横向力，由此引起圆柱体横向振动。一旦到交替变向的横向力，由此引起圆柱体横向振动。一旦横向力的频率接近圆柱体的固有频率时，就会发生共振，横向力的频率接近圆柱体的固有频率时，就会发生共振，对建筑物造成危害。对建筑物造成危害。雷诺数继续增大，大尺度旋涡分解为随机的紊流运动，雷诺数继续增大，大尺度旋涡分解为随机的紊流运动，柱后的涡街也随之消失。柱后的涡街也随之消失。卡门涡街不仅限卡门涡街不仅限于圆
11、柱体，一切钝于圆柱体，一切钝形物体都可能受到形物体都可能受到涡激振动的作用。涡激振动的作用。四、绕流阻力四、绕流阻力C CD D绕流阻力系数，无量纲数，绕流阻力系数，无量纲数，其值主要取决于绕流其值主要取决于绕流体体型和体体型和ReUU0 02 2/2/2单位体积来流的动能单位体积来流的动能AA绕流体在垂直于来流方向的投影面积绕流体在垂直于来流方向的投影面积*因为很难从理论上得出因为很难从理论上得出C CD D ，故多由实验确定故多由实验确定五、绕流升力五、绕流升力当当绕流物体为非对称形，或虽为对称形，但其对绕流物体为非对称形，或虽为对称形，但其对称轴与来流方向不平行，由于绕流物体上下侧所称轴与来流方向不平行，由于绕流物体上下侧所受压力不等，在垂直流动方向上存在着升力。受压力不等，在垂直流动方向上存在着升力。CL升力系数升力系数A绕流体在平行于来流方向的投影面积绕流体在平行于来流方向的投影面积