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1、 有理数的乘方有理数的乘方 提问提问：加、减、乘、除的结果分别是什：加、减、乘、除的结果分别是什么？那么加、减、乘、除是针对什么而么？那么加、减、乘、除是针对什么而言？（针对运算而言）言？（针对运算而言）和、差、积、商和、差、积、商是针对什么而言？（针对运算结果而言）是针对什么而言？（针对运算结果而言）故事介绍故事介绍：国际象棋棋盘上共有：国际象棋棋盘上共有8行行8列，构成列，构成64个格子，关于国际象棋有这样一个传说，国王个格子，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：明者说：“请在棋盘的第请在棋盘的第1个格
2、子里放上个格子里放上1颗麦粒，颗麦粒，在第二个格子里放上在第二个格子里放上2颗麦粒，在第颗麦粒，在第3个格里放上个格里放上4颗麦粒，第颗麦粒，第4个格子里放上个格子里放上8粒麦粒，依此类推，粒麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的粒的2倍，直到第倍，直到第64个格子，请国王给我足够的个格子，请国王给我足够的粮食来实现上述要求。国王觉得这并不是很难办粮食来实现上述要求。国王觉得这并不是很难办到的事，就欣然同意了他的要求。到的事，就欣然同意了他的要求。手拉面手拉面 问题问题：同学们吃过同学们吃过“手拉面手拉面”吗？如果吗？如果把一个
3、面团拉开，然后对折，再拉开，把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，再对折，如此往复下去，对折，如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条呢？次，会拉出多少根面条呢？以上这些问题以上这些问题:222222=？（？（10个个2）、）、222222=？（？（63个个2）等）等就是今天我们要学习的有理数的就是今天我们要学习的有理数的乘方乘方，为了简便可将为了简便可将2222（10个个2）记）记作作210，2222=？（？（63个个2）记作）记作263乘方定义 一般地一般地n个相同因数相乘，即个相同因数相乘，即aaaaa（n个个a），），记作记作an，即，即aaaaa（n个个a）=an，这这种求几个
4、相同因数积的运算叫做乘方，乘方的结种求几个相同因数积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。果叫做幂。a叫做底数，叫做底数，n叫做指数，叫做指数，an读作：读作：“a的的n次方次方”，也可读作，也可读作“a的的n次幂次幂”，即，即幂幂指数指数底数底数 an 1、刚才同学们回答了加、减、乘、除是针对运算而言，刚才同学们回答了加、减、乘、除是针对运算而言，和、差、积、商是针对运算的结果而言，那么类似地乘方运和、差、积、商是针对运算的结果而言，那么类似地乘方运算的结果叫做幂，其中乘方是针对什么而言？幂又是针对什算的结果叫做幂，其中乘方是针对什么而言？幂又是针对什么而言呢？么而言呢？2、210中，底数是什么
5、？（中，底数是什么？（2）；指数是什么？（）；指数是什么？（10）；）；读作什么？（读作读作什么？（读作2的的10次方或读作次方或读作2的的10次幂），它表示几次幂），它表示几个个2相乘？（它表示相乘？（它表示10个个2相乘），那么相乘），那么263呢？（底数是呢？（底数是2，指数是指数是63，读作，读作2的的63次方，或读作次方，或读作2的的63次幂，它表示次幂，它表示63个个2相乘）相乘）3、（、（-2）4的底数是什么？指数是什么？读作什么？，它的底数是什么？指数是什么？读作什么？，它表示几个表示几个-2相乘？即（相乘？即（2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）4、问、问32与与23有什
6、么不同？（有什么不同？（2）3与与23的意义是否相同的意义是否相同？其结果是否一样，（？其结果是否一样，（2）4与与24呢？（呢？（3/5）2与与32/5呢呢？5、补充约定：一个数可以看是这个数本身的一次方，、补充约定：一个数可以看是这个数本身的一次方，如如8=81，通常指数，通常指数1可以省略不写，于是乘方的指数可取得可以省略不写，于是乘方的指数可取得什么数集？（任意的正整数），为什么？什么数集？（任意的正整数），为什么？例例1 计算计算（1）（-2）3，（，（2）（-2）4，（，（3）（-2）5，问题：通过以上计算，同学们能发现正问题：通过以上计算，同学们能发现正数幂的特点吗？能发现负数幂的特点吗数幂的特点吗？能发现负数幂的特点吗？结论：结论：正数的任何次幂都是正数，负数正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数小 结 问题：本节课你学到了什么？你能告诉问题：本节课你学到了什么？你能告诉大家你有什么心得体会吗？对本节课的大家你有什么心得体会吗？对本节课的学习还存在什么问题？大家可自由发表。学习还存在什么问题？大家可自由发表。作业作业wP63 ：1、2、3、4 谢谢 谢谢