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1、生生活活中中的的轴轴对对称称 轴对称轴对称 等腰三角形等腰三角形用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称归纳与整理性质性质轴对称图形轴对称图形两个图形关于两个图形关于某条直线对称某条直线对称性质性质判定判定等边三角形等边三角形特殊3 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指()()具具 有特殊形状的图形有特殊形状的图形,只只对对()图图形形而而言言;(2)(2)对称轴对称轴()()只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指()()图形图形 的位置关系的位置关系,必须涉及必
2、须涉及 ()()图形图形;(2)(2)只有只有()()对称轴对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形.一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条知识回顾：1、生活中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例、生活中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？成轴对称的两个图形有什么特点？子吗？成轴对称的两个图形有什么特点？2、如何作出轴
3、对称图形及成轴对称的两个图形、如何作出轴对称图形及成轴对称的两个图形的对称轴？的对称轴？3、什么是线段的垂直平分线？线段的垂直平分线、什么是线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有何性质？如何去识别点在线段的垂直平分线上？有何性质？如何去识别点在线段的垂直平分线上？4、什么是轴对称变换？如何作出一个图形的轴对称图形？、什么是轴对称变换？如何作出一个图形的轴对称图形？5、在平面直角坐标系中，如果两个图形关于、在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x轴或轴或y轴对称，轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？那么对应点的坐标有什么关系？6、等腰三角形有何性质？有什么识别方法？、等腰三角形有何性质？有什么识别方
4、法？7、轴对称在生活中的应用、轴对称在生活中的应用二、回顾与思考下列英文字母中，哪些是轴对称图形？下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I A C D E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y ZAB只要找出轴对称图形的一对对应点，作这对对应点所连线段的只要找出轴对称图形的一对对应点，作这对对应点所连线段的垂直平分线，那么这条垂直平分线就是轴对称图形的对称轴了！垂直平分线，那么这条垂直平分线就是轴对称图形的对称轴了！（1）、如果两个图形关于某）、如果两个图形关于某条直线对
5、称，那么对称轴是条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的任何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分线轴对称的有关性质轴对称的有关性质（2）轴对称图形的对称轴是）轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的任何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分线ADBCEF线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等练习练习ABCMN如图：如图：ABC中，中，MN是是AC的的垂直平分线，若垂直平分线，若CM=3cm，ABC的周长是的周长是22cm，则，则ABN的周长是（的周长是（）16cm经过线段的经过线段的中点中点并且并且垂直垂直于这条线段的直线
6、，叫做于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线这条线段的垂直平分线和一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直和一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直 平分线上平分线上 AB BCM练习练习:如图：如图：ABC中，中，AB=AC，MB=MC，直线直线AM是线段是线段BC的垂直平分线吗？的垂直平分线吗？解：直线解：直线AM是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线 AB=AC，MB=MC 点点A在线段在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上 点点M在线段在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上 直线直线AM是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线ABCmA1B1C1.A1B1C1为所求为
7、所求由一个平面图形得到它的由一个平面图形得到它的轴对称图形轴对称图形叫做叫做轴对称变换轴对称变换A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出的特点，分别作出ABCABC关于关于X X轴和轴和y y 轴轴对称的图形。对称的图形。B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）xy点点P（a，b）关于）关于x轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（a，-b）点点P（a，b）关于）关于y轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（-a，b
8、）定义定义 性质性质 识别识别 方法方法 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 边边三三 角角 形形有二条边相等有二条边相等的三角形的三角形1、等边对等角、等边对等角2、三线合一、三线合一3、一条对称轴、一条对称轴1、等边对等角、等边对等角2、三线合一、三线合一3、三条对称轴、三条对称轴4、直角三角形中，、直角三角形中，30的锐角所对的直角边等的锐角所对的直角边等于斜边的一半于斜边的一半有三条边相等有三条边相等三角形三角形1、定义、定义2、等角对等边、等角对等边1、定义、定义2、三个角相等、三个角相等3、等腰三角形、等腰三角形有一个角是有一个角是600 1.1.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为
9、7070,它的另外两个角为它的另外两个角为 _._.2.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的另外两个角为它的另外两个角为_._.35，35 70,40或或55,553、等腰三角形的两条边的长为、等腰三角形的两条边的长为7，5，则三角形，则三角形的周长是的周长是17或或194.如图：在如图：在RtABC中中A=300,AB+BC=12cm 则则AB=_cm某某区区政政府府为为了了方方便便居居民民的的生生活活，计计划划在在三三个个住住宅宅小小区区A、B、C之之间间修修建建一一个个购购物物中中心心，试试问问，该该购购物物中中心心应应建建于于何何处处，才才能能使使 得得 它它 到到
10、三三 个个 小小 区区 的的 距距 离离 相相 等等。ABCBAC求作一点求作一点P，使它和，使它和ABC的三个顶点的三个顶点距离相等距离相等.实际问题实际问题数学化数学化P点点P为所求为所求上一页上一页下一页下一页 水泵站修在什么地方？水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短点可使所用的水管最短.如图，要如图，要在河边在河边修建一个水泵站，分别向张村、李修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村张村李庄李庄ABAC应用新知应用新知同学们辛苦了，同学们辛苦了，再见！再见！