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1、假设检验假设检验2 2复习复习:假设检验的思想假设检验的思想:小概率事件在一次试验小概率事件在一次试验中一般是不会发生的中一般是不会发生的.假设检验的概念假设检验的概念:原假设原假设,零假设零假设;备择假设备择假设;显著性水平显著性水平拒绝域拒绝域,否定域否定域接受域接受域否定域的大小与显著性水平有关否定域的大小与显著性水平有关,显著显著性水平不同性水平不同,否定域不同否定域不同,所得结论可能所得结论可能完全相反完全相反.两类错误两类错误:第一类错误第一类错误:原假设原假设 正确正确,却拒绝了却拒绝了第二类错误第二类错误:原假设原假设 不正确不正确,即接受了即接受了3 3 未知方差未知方差 ,
2、检验检验设总体设总体 ,样本为样本为则样本均值则样本均值当当 正确时正确时,应该比较小应该比较小,也就是说较大的可能性比较也就是说较大的可能性比较小小,即即即即 为小概率事件为小概率事件,所以否定域为所以否定域为例例 根据长期的经验根据长期的经验,某砖瓦厂所生产的某砖瓦厂所生产的“抗断强度抗断强度”X X服从正态分布服从正态分布 ,今今从该厂生产的一批砖中随机地抽取从该厂生产的一批砖中随机地抽取6 6块块,测得抗断强度的样本平均值测得抗断强度的样本平均值 公公斤斤/平方厘米平方厘米,问这批砖的平均抗问这批砖的平均抗断强度可否认为是断强度可否认为是32.5032.50公斤公斤/平方厘米平方厘米.
3、(.(显著性水平显著性水平 )解解:此时需进一步检验此时需进一步检验:平均抗断强度是明显平均抗断强度是明显地大于地大于32.50,32.50,还是明显地小于还是明显地小于32.5032.50 二二 方差检验方差检验1 1 未知期望未知期望 ,检验检验设总体设总体 ,样本为样本为由于样本方差由于样本方差 是总体方差是总体方差 的无偏估的无偏估计计,因此因此 应在附近应在附近,而当而当 为真时为真时,应在应在 附近附近,即即 应该比较小应该比较小,或者或者 应在应在1 1附近附近,故有故有都比较小都比较小 即即为小概率事件为小概率事件结论结论:总体总体例例 用自动包装机装葡萄糖用自动包装机装葡萄糖
4、,每袋标准重每袋标准重500500克克,标准差为标准差为10.10.每隔一定时间需检查每隔一定时间需检查机器工作是否正常机器工作是否正常.现抽得现抽得1010袋袋,测得其测得其重量为重量为(单位单位:g):g)495 510 500 498 502 497 506 495 510 500 498 502 497 506 503 492 517503 492 517假定重量服从正态分布假定重量服从正态分布,问机器的工作是问机器的工作是否正常否正常?解解 (1)(1)假设假设 例例 某洗衣粉包装机某洗衣粉包装机,在正常情况下在正常情况下,每袋标准每袋标准重量为重量为10001000克克,标准差标准差 不能超过不能超过1515克克,假设假设每袋洗衣粉的净重服从正态分布每袋洗衣粉的净重服从正态分布.某天为检查某天为检查机器工作是否正常机器工作是否正常,从已装好的袋中从已装好的袋中,随机地抽随机地抽查查1010袋袋,测其净重测其净重(克克)为为 1020 1030 968 994 10141020 1030 968 994 1014 998 976 982 950 1048 998 976 982 950 1048问这天机器工作是否正常问这天机器工作是否正常?