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1、问题一：问题一：从甲、乙、丙从甲、乙、丙3 3名同学中选出名同学中选出2 2名去参名去参加某天的一项活动，其中加某天的一项活动，其中1 1名同学参加上午的名同学参加上午的活动，活动，1 1名同学参加下午的活动，有多少种不名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？同的选法？问题二：问题二：从甲、乙、丙从甲、乙、丙3 3名同学中选出名同学中选出2 2名去参加名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙甲、乙；甲、丙；乙、丙 3 3情境创设情境创设从已知的从已知的3个不同个不同元素中每元素中每次取出次取出2个元素个元素 ,并成一并成一组组问题问题
2、2从已知的从已知的3 个不同个不同元素中每元素中每次取出次取出2个元素个元素 ,按照一按照一定的顺序定的顺序排成一列排成一列.问题问题1排列排列组合组合有有顺顺序序无无顺顺序序组合定义组合定义:一般地，从一般地，从n个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）个个元素元素并成一组并成一组，叫做从，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个元素的一个个组合组合排列定义排列定义:一般地，从一般地，从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元个元素，素，按照一定的顺序排成一列按照一定的顺序排成一列，叫做从，叫做从 n 个不同元素中个不同元素中取出取出 m 个元素的一个个元素的一个
3、排列排列.共同点共同点:都要都要“从从n个不同元素中任取个不同元素中任取m个元素个元素”不同点不同点:排列排列与元素的顺序有关，与元素的顺序有关，而组合而组合则与元素的顺序无关则与元素的顺序无关.概念讲解概念讲解组合和排列有什么共同和不同点？组合和排列有什么共同和不同点？判断下列问题是组合问题还是排列问题判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)(1)设集合设集合A=a,b,c,d,e，则集合，则集合A的含有的含有3 3个元素的子集有个元素的子集有多少个多少个?(2)(2)某铁路线上有某铁路线上有5 5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票车票?有多少种不
4、同的火车票价？有多少种不同的火车票价？组合问题组合问题排列问题排列问题(3)10(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有共有多少种分法多少种分法?组合问题组合问题(4)10(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手共需握手多少次多少次?组合问题组合问题(5)(5)从从4 4个风景点中选出个风景点中选出2 2个游览个游览,有多少种不同的方法有多少种不同的方法?组合问题组合问题(6)(6)从从4 4个风景点中选出个风景点中选出2 2个个,并确定这并确定这2 2个风景点的游览顺序个风景点
5、的游览顺序,有多少种不同的方法有多少种不同的方法?排列问题排列问题组合问题组合问题组合是选择的结果，排列组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果是选择后再排序的结果.从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）个元素的个元素的所有组合的个数，叫做从所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的个元素的组合数组合数，用符号，用符号 表示表示.概念讲解概念讲解组合数组合数:注意：注意：注意：注意：是一个数，应该把它与是一个数，应该把它与“组合组合”区别开来区别开来 我来从具体问题分析：我来从具体问题分析：组合排列abcabdacdbcdabc bac cabacb bca
6、 cbaabd bad dabadb bda dbaacd cad dacadc cda dcabcd cbd dbcbdc cdb dcb你发现了你发现了什么什么?1.（1）写出从写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的四个元素中任取三个元素的排列数排列数。（2 2）写出从写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的组合四个元素中任取三个元素的组合数数。根据分步计数原理，得到：根据分步计数原理，得到：因此：因此：一般地，求从一般地，求从 个不同元素中取出个不同元素中取出 个元素的排个元素的排列数，可以分为以下列数，可以分为以下2步：步：第第1步，先求出从这步，先求出从这 个不同元素中
7、取出个不同元素中取出 个元素个元素的组合数的组合数 第第2步，求每一个组合中步，求每一个组合中 个元素的全排列数个元素的全排列数 这里 ，且 ，这个公式叫做组合组合组合组合数公式数公式数公式数公式 组合数公式组合数公式:从从 n 个不同元中取出个不同元中取出m个元素的排列数个元素的排列数 概念讲解概念讲解例例例例1 1 1 1：一位教练的足球队共有一位教练的足球队共有一位教练的足球队共有一位教练的足球队共有17171717名初级学员名初级学员名初级学员名初级学员,他们中以他们中以他们中以他们中以前没有一人参加过比赛前没有一人参加过比赛前没有一人参加过比赛前没有一人参加过比赛,按照足球比赛规则按
8、照足球比赛规则按照足球比赛规则按照足球比赛规则,比赛时一比赛时一比赛时一比赛时一个足球队的上场队员是个足球队的上场队员是个足球队的上场队员是个足球队的上场队员是11111111人人人人.问问问问:(1)(1)(1)(1)这位教练从这这位教练从这这位教练从这这位教练从这17171717名学员中可以形成多少种学名学员中可以形成多少种学名学员中可以形成多少种学名学员中可以形成多少种学员上场方案员上场方案员上场方案员上场方案?(2)(2)(2)(2)如果在选出如果在选出如果在选出如果在选出11111111名上场队员时名上场队员时名上场队员时名上场队员时,还要确定其中的还要确定其中的还要确定其中的还要确
9、定其中的守门员守门员守门员守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情那么教练员有多少种方式做这件事情那么教练员有多少种方式做这件事情那么教练员有多少种方式做这件事情?例例2 2：(1)(1)平面内有平面内有1010个点个点,以其中每以其中每2 2个点为端点的个点为端点的线段共有多少条线段共有多少条?(2)(2)平面内有平面内有1010个点个点,以其中每以其中每2 2个点为端点的个点为端点的有向线段共有多少条有向线段共有多少条?问题1 计算猜想猜想mnmnmnCCC11问题2、一个口袋内装有7个不同的白球和1个黑球（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，其中含有1个黑球
10、，共有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，没有黑球，共有多少种不同的取法？组合数的两个性质性质1mnnmnCC性质2mnmnmnCCC11规定：10nC注:1 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数2 此性质的作用：恒等变形，简化运算性质应用1、计算2、解方程3、计算1方程方程 的解集为（的解集为（）2式子式子 的值的个数为的值的个数为 （）A 1 B 2 C3 D 43化简化简4练习练习5、_6、已知 成等差数列，则 _7、_8、_例例1 16 6本不同的书，按下列要求各有多少种本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法
11、：不同的选法：（1 1）分给甲、乙、丙三人，每人）分给甲、乙、丙三人，每人2 2本；本；解：解：（1 1）根据分步计数原理得到：）根据分步计数原理得到：种种一、等分组与不等分组问题一、等分组与不等分组问题例例16本不同的书，按下列要求各有多少种本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：不同的选法：(2)分为三份，每份分为三份，每份2本；本；解析：解析：解析：解析：(2)(2)分给甲、乙、丙三人，每人两本有分给甲、乙、丙三人，每人两本有分给甲、乙、丙三人，每人两本有分给甲、乙、丙三人，每人两本有 种种种种方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三
12、份，每方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每份两本，设有份两本，设有份两本，设有份两本，设有x x种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、丙三名同学有丙三名同学有丙三名同学有丙三名同学有 种方法根据分步计数原理种方法根据分步计数原理种方法根据分步计数原理种方法根据分步计数原理所以所以 可得：可得：可得：可得：例例題題解读：解读：因此，分为三份，每份两本一共有因此，分为三份，每份两本一共有因此，分为三份，每份两本一共有因此，分为三份，每
13、份两本一共有1515种方法种方法种方法种方法所以所以点评：点评：本题是分组中的本题是分组中的“均匀分组均匀分组”问题问题 一般地：将一般地：将mn个元素均匀分成个元素均匀分成n组（每组组（每组m个元个元素）素）,共有共有 种方法种方法例例1 16 6本不同的书，按下列要求各有多少种不同本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：的选法：（3 3）分为三份，一份）分为三份，一份1 1本，一份本，一份2 2本，一份本，一份3 3本；本；（4 4）分给甲、乙、丙三人，一人）分给甲、乙、丙三人，一人1 1本，一人本，一人2 2本，本，一人一人3 3本；本；解：解：（3 3）这是）这是“不均匀分组不均匀
14、分组”问题，一共有问题，一共有 种方法种方法（4 4）在（）在（3 3）的基础上再进行全排列，所以一共有）的基础上再进行全排列，所以一共有 种方法种方法例题解读：例题解读：例例1 16 6本不同的书，按下列要求各有多少种不同本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：的选法：（5 5）分给甲、乙、丙三人，每人至少）分给甲、乙、丙三人，每人至少1 1本本 解：解：（5 5）可以分为三类情况：）可以分为三类情况：“2 2、2 2、2 2型型”的分配情况，有的分配情况，有 种方法；种方法；“1 1、2 2、3 3型型”的分配情况，有的分配情况，有 种方法；种方法；“1 1、1 1、4 4型型”，有，
15、有 种方法，种方法，所以，一共有所以，一共有90+360+9090+360+90540540种方法种方法例题解读：例题解读：练习练习16本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（2）分成三份，每份两本；）分成三份，每份两本；（3）分成三份，一份）分成三份，一份1本，一份本，一份2本，一份本，一份3本；本；（4）分给甲、乙、丙）分给甲、乙、丙3人，一人人，一人1本，一人本，一人2本，一人本，一人3本；本；（5）分给甲、乙、丙）分给甲、乙、丙3人，每人至少一本；人，每人至少一本；
16、（6）分给）分给5个人，每人至少一本；个人，每人至少一本；（7）6本相同的书，分给甲乙丙三人，每人至少一本。本相同的书，分给甲乙丙三人，每人至少一本。练练习习2：(1)今有今有10件不同奖品件不同奖品,从中选从中选6件分成三份件分成三份,二份各二份各1件件,另一份另一份4件件,有多少种分法有多少种分法?(2)今有今有10件不同奖品件不同奖品,从中选从中选6件分给甲乙丙三人件分给甲乙丙三人,每每人二件有多少种分法人二件有多少种分法?解解:(1)(2)例例2、某城新建的一条道路上有某城新建的一条道路上有12只路灯，为了节只路灯，为了节省用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏省用电而不影响正常的照
17、明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，可以熄灭的方法共有（盏灯，可以熄灭的方法共有（）（A）种（种（B）种种（C）种种 （D）种种二、不相邻问题插空法二、不相邻问题插空法三、混合问题，先三、混合问题，先“组组”后后“排排”例例3 对某种产品的对某种产品的6件不同的正品和件不同的正品和4件不同的次品件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第品恰好在第5次测试时全部发现次测试时全部发现,则这样的测试方法则这样的测试方法有种可能？有种可能？解：由题意知前解：由
18、题意知前5次测试恰有次测试恰有4次测到次品，且第次测到次品，且第5次测试是次品。故有：次测试是次品。故有：种可能。种可能。练习：练习：1、某学习小组有、某学习小组有5个男生个男生3个女生，从中选个女生，从中选3名名男生和男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法人参加，则有不同参赛方法_种种.解：采用先组后排方法解：采用先组后排方法:2、3 名医生和名医生和 6 名护士被分配到名护士被分配到 3 所学校为学生所学校为学生体检体检,每校分配每校分配 1 名医生和名医生和 2 名护士名护士,不同的分配方不同的分配方法共有多少种法共
19、有多少种?解法一：先组队后分校（先分堆后分配）解法一：先组队后分校（先分堆后分配）解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士.四、分类组合四、分类组合,隔板处理隔板处理例例4、从从6个学校中选出个学校中选出30名学生参加数学竞赛名学生参加数学竞赛,每校至少有每校至少有1人人,这样有几种选法这样有几种选法?分析分析:问题相当于把个问题相当于把个30相同球放入相同球放入6个不同盒子个不同盒子(盒盒子不能空的子不能空的)有几种放法有几种放法?这类问可用这类问可用“隔板法隔板法”处理处理.解解:采用采用“隔板法隔板法”得得:练习：练习：
20、1、将、将8个学生干部的培训指标分配给个学生干部的培训指标分配给5个不同的班级，个不同的班级，每班至少分到每班至少分到1个名额，共有多少种不同的分配方法个名额，共有多少种不同的分配方法？2、从一楼到二楼的楼梯有、从一楼到二楼的楼梯有17级，上楼时可以一步走级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求一级，也可以一步走两级，若要求11步走完，则有步走完，则有多少种不同的走法？多少种不同的走法？3 3 3 3、（1 1 1 1）10101010个优秀指标分配给个优秀指标分配给个优秀指标分配给个优秀指标分配给6 6 6 6个班级，每个班级至少个班级，每个班级至少个班级，每个班级至少个班级，每个
21、班级至少一个，共有多少种不同的分配方法？一个，共有多少种不同的分配方法？一个，共有多少种不同的分配方法？一个，共有多少种不同的分配方法？（2 2 2 2）10101010个优秀指标分配到个优秀指标分配到个优秀指标分配到个优秀指标分配到1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3三个班，若名三个班，若名三个班，若名三个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？分析分析分析分析：（1 1 1 1）这是同种元素的）这是同种元素的）这是同种元素
22、的）这是同种元素的“不平均分组不平均分组不平均分组不平均分组”问题问题问题问题.本小题可本小题可本小题可本小题可构造数学模型构造数学模型构造数学模型构造数学模型 ，用，用，用，用5 5 5 5个隔板插入个隔板插入个隔板插入个隔板插入10101010个指标中的个指标中的个指标中的个指标中的9 9 9 9个空隙，个空隙，个空隙，个空隙，既有既有既有既有 种方法。按照第一个隔板前的指标数为种方法。按照第一个隔板前的指标数为种方法。按照第一个隔板前的指标数为种方法。按照第一个隔板前的指标数为1 1 1 1班的班的班的班的指标，第一个隔板与第二个隔板之间的指标数为指标，第一个隔板与第二个隔板之间的指标数
23、为指标，第一个隔板与第二个隔板之间的指标数为指标，第一个隔板与第二个隔板之间的指标数为2 2 2 2班的指班的指班的指班的指标，以此类推，因此共有标，以此类推，因此共有标，以此类推，因此共有标，以此类推，因此共有 种分法种分法种分法种分法.（2 2）先拿）先拿3 3个指标分给二班个指标分给二班1 1个，三班个，三班2 2个，个，然后，问题转化为然后，问题转化为7 7个优秀指标分给三个班，个优秀指标分给三个班，每班至少一个每班至少一个.由（由（1 1）可知共有）可知共有 种分法种分法注：第一小题也可以先给每个班一个指标，注：第一小题也可以先给每个班一个指标，然后，将剩余的然后，将剩余的4 4个指
24、标按分给一个班、两个指标按分给一个班、两个班、三个班、四个班进行分类，共有个班、三个班、四个班进行分类，共有 种分法种分法.例题解读：例题解读：4 4 4 4（1 1 1 1）四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共）四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共）四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共）四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法？有多少种不同的放法？有多少种不同的放法？有多少种不同的放法？（2 2 2 2）四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空）四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空）四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空）四个不同的小球放入四个不同的盒
25、中且恰有一个空盒的放法有多少种？盒的放法有多少种？盒的放法有多少种？盒的放法有多少种？解：解：解：解：（1 1 1 1）根据分步计数原理：一共有）根据分步计数原理：一共有）根据分步计数原理：一共有）根据分步计数原理：一共有 种方法；种方法；种方法；种方法；（2 2 2 2）（捆绑法）第一步：从四个不同的小球中任取两个）（捆绑法）第一步：从四个不同的小球中任取两个）（捆绑法）第一步：从四个不同的小球中任取两个）（捆绑法）第一步：从四个不同的小球中任取两个“捆绑捆绑捆绑捆绑”在一起看成一个元素有在一起看成一个元素有在一起看成一个元素有在一起看成一个元素有 种方法；第二步：从种方法；第二步：从种方法
26、；第二步：从种方法；第二步：从四个不同的盒中任取三个将球放入有四个不同的盒中任取三个将球放入有四个不同的盒中任取三个将球放入有四个不同的盒中任取三个将球放入有 种方法，所以，种方法，所以，种方法，所以，种方法，所以，一共有一共有一共有一共有 144144144144种方法种方法种方法种方法 课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：2、从、从6位同学中选出位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为至多有一个人参加，则有不同的选法种数为 。3、要从、要从8名男医生和名男医生和7名女医生中选名女医生中选5人组成一个医疗队，
27、如果人组成一个医疗队，如果其中至少有其中至少有2名男医生和至少有名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数名女医生，则不同的选法种数为（为（）4、从、从7人中选出人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（）1、把、把6个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分法有法有 种种。99CD5、在如图、在如图7x4的方格
28、纸上（每小方格均为正方形）的方格纸上（每小方格均为正方形）（1）其中有多少个矩形？）其中有多少个矩形？（2）其中有多少个正方形？）其中有多少个正方形？课堂练习：课堂练习：课堂练习：课堂练习：6.6.6.6.高二某班第一小组共有高二某班第一小组共有高二某班第一小组共有高二某班第一小组共有12121212位同学，现在要调换座位，位同学，现在要调换座位，位同学，现在要调换座位，位同学，现在要调换座位，使其中有使其中有使其中有使其中有3 3 3 3个人都不坐自己原来的座位，其他个人都不坐自己原来的座位，其他个人都不坐自己原来的座位，其他个人都不坐自己原来的座位，其他9 9 9 9人的座位人的座位人的座
29、位人的座位不变，共有不变，共有不变，共有不变，共有 种不同的调换方法种不同的调换方法种不同的调换方法种不同的调换方法7.7.7.7.某兴趣小组有某兴趣小组有某兴趣小组有某兴趣小组有4 4 4 4名男生，名男生，名男生，名男生，5 5 5 5名女生：名女生：名女生：名女生：（1 1 1 1）从中选派）从中选派）从中选派）从中选派5 5 5 5名学生参加一次活动，要求必须有名学生参加一次活动，要求必须有名学生参加一次活动，要求必须有名学生参加一次活动，要求必须有2 2 2 2名男名男名男名男生，生，生，生，3 3 3 3名女生，且女生甲必须在内，有名女生，且女生甲必须在内，有名女生，且女生甲必须在
30、内，有名女生，且女生甲必须在内，有 种选派方法；种选派方法；种选派方法；种选派方法；（2 2 2 2）从中选派）从中选派）从中选派）从中选派5 5 5 5名学生参加一次活动，名学生参加一次活动，名学生参加一次活动，名学生参加一次活动，要求有女生但人要求有女生但人要求有女生但人要求有女生但人数必须少于男生，有数必须少于男生，有数必须少于男生，有数必须少于男生，有_种选派方法；种选派方法；种选派方法；种选派方法；（3 3 3 3）分成三组，每组）分成三组，每组）分成三组，每组）分成三组，每组3 3 3 3人，有人，有人，有人，有_种不同分法种不同分法种不同分法种不同分法.3636363645454
31、5452802802802808.8.8.8.九张卡片分别写着数字九张卡片分别写着数字九张卡片分别写着数字九张卡片分别写着数字0 0 0 0，1 1 1 1，2 2 2 2，8 8 8 8，从中取出三，从中取出三，从中取出三，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果张排成一排组成一个三位数，如果张排成一排组成一个三位数，如果张排成一排组成一个三位数，如果6 6 6 6可以当作可以当作可以当作可以当作9 9 9 9使用，问使用，问使用，问使用，问可以组成多少个三位数？可以组成多少个三位数？可以组成多少个三位数？可以组成多少个三位数？解：解：解：解：可以分为两类情况：可以分为两类情况：可以分为两类
32、情况：可以分为两类情况：若取出若取出若取出若取出6 6 6 6，则有，则有，则有，则有 种方法；种方法；种方法；种方法；若不取若不取若不取若不取6 6 6 6，则有，则有，则有，则有 种方法，种方法，种方法，种方法，根据分类计数原理，一共有根据分类计数原理，一共有根据分类计数原理，一共有根据分类计数原理，一共有 +602602602602种方法种方法种方法种方法 9.9.某某餐餐厅厅供供应应盒盒饭饭，每每位位顾顾客客可可以以在在餐餐厅厅提提供供的的菜菜肴肴中中任任选选2 2荤荤2 2素素共共4 4种种不不同同的的品品种种.现现在在餐餐厅厅准准备备了了5 5种种不不同同的的荤荤菜菜，若若要要保保
33、证证每每位位顾顾客客有有200200种种以以上上的的不不同同选选择择，则则餐餐厅厅至至少少还还需需准准备备不不同同的的素素菜菜_种种.(.(结结果用数果用数值值表示表示)7 7【解解题题回回顾顾】由由于于化化为为一一元元二二次次不不等等式式n2n400求求解解较较繁繁，考考虑虑到到n为为正正整整数数，故故解解有有关关排排列列、组组合合的的不不等式时，常用估算法等式时，常用估算法.10.某某电电视视台台邀邀请请了了6位位同同学学的的父父母母共共12人人，请请这这12位位家家长长中中的的4位位介介绍绍对对子子女女的的教教育育情情况况，如如果果这这4位位中中恰恰有一有一对对是夫妻，那么不同是夫妻，那
34、么不同选择选择方法的种数是方法的种数是()(A)60 (B)120 (C)240 (D)270C11.某某次次数数学学测测验验中中，学学号号是是i(i=1、2、3、4)的的四四位位同学的考试成绩同学的考试成绩 f(i)86,87,88,89,90，且满足，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则四位同学的成绩可能情况有，则四位同学的成绩可能情况有()(A)5种种 (B)12种种 (C)15种种(D)10种种CB12.表达式表达式 可以作可以作为为下列哪一下列哪一问题问题的答案的答案 ()(A)n个个不不同同的的球球放放入入不不同同编编号号的的n个个盒盒子子中中，只只有有一一个个盒盒子子放两个球的方法数放两个球的方法数(B)n个个不不同同的的球球放放入入不不同同编编号号的的n个个盒盒子子中中，只只有有一一个个盒盒子子空着的方法数空着的方法数(C)n个个不不同同的的球球放放入入不不同同编编号号的的n个个盒盒子子中中，只只有有两两个个盒盒子子放两个球的方法数放两个球的方法数(D)n个个不不同同的的球球放放入入不不同同编编号号的的n个个盒盒子子中中，只只有有两两个个盒盒子子空着的方法数空着的方法数