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1、第二节第二节 多重共线性多重共线性的后果的后果OLS估计量的方差增大估计量的方差增大难以区分每个解释变量的单独影响难以区分每个解释变量的单独影响变量的显著性检验失去意义变量的显著性检验失去意义回归模型缺乏稳定性回归模型缺乏稳定性 经典回归模型要求经典回归模型要求模型不存在完全的多重共线模型不存在完全的多重共线性性，所以，即使模型存在严重的多重共线性，也并，所以，即使模型存在严重的多重共线性，也并不违背基本假定，不违背基本假定，OLS估计估计仍然是最佳线性无偏估仍然是最佳线性无偏估计计。但多重共线性却会产生以下问题：。但多重共线性却会产生以下问题：设二元线性回归模型为：设二元线性回归模型为：一、
2、一、OLS估计量的方差增大估计量的方差增大二、难以区分每个解释变量的单独影响二、难以区分每个解释变量的单独影响计量经济模型中经常需要利用回归系数定量分析计量经济模型中经常需要利用回归系数定量分析各个解释变量对被解释变量的单独影响程度。对各个解释变量对被解释变量的单独影响程度。对于多元线性回归模型，回归系数为：于多元线性回归模型，回归系数为：根据偏导数的概念，根据偏导数的概念，1的经济含义是：在其他变的经济含义是：在其他变量保持不变的情况下，量保持不变的情况下，X1 变化一个单位将使变化一个单位将使Y变变化化1个单位。个单位。但在多重共线性的情况下，解释变量的相关性将但在多重共线性的情况下，解释
3、变量的相关性将无法无法“保持其他变量不变保持其他变量不变”，从而也难以分离出，从而也难以分离出每个解释变量的单独影响。每个解释变量的单独影响。例如，对于二元线性回归模型例如，对于二元线性回归模型 此例表明，完全共线性时参数估计量无法确定。此例表明，完全共线性时参数估计量无法确定。实际上，近似共线性时参数估计量可以确定。实际上，近似共线性时参数估计量可以确定。三、变量的显著性检验失去意义三、变量的显著性检验失去意义 在多重共线性的影响下，系数估计标准差的增在多重共线性的影响下，系数估计标准差的增大将导致大将导致t 统计量值的减小，这很可能使原来显著统计量值的减小，这很可能使原来显著的的t值变成不
4、显著的，即容易将重要的解释变量误值变成不显著的，即容易将重要的解释变量误认为是不显著的变量。认为是不显著的变量。四、回归模型缺乏稳定性四、回归模型缺乏稳定性从同一总体中抽取不同的样本估计模型，得到的从同一总体中抽取不同的样本估计模型，得到的估计值不会完全相同，但不应该有显著差异，此估计值不会完全相同，但不应该有显著差异，此时称模型为稳定的。但是当模型存在多重共线性时称模型为稳定的。但是当模型存在多重共线性时，样本数据即使有微小的变化，也可能导致系时，样本数据即使有微小的变化，也可能导致系数估计值发生明显变化，甚至出现符号错误，参数估计值发生明显变化，甚至出现符号错误，参数估计对样本的变化比较敏
5、感。数估计对样本的变化比较敏感。经常会经常会出现参数估计量的经济意义明显不合理。出现参数估计量的经济意义明显不合理。经验表明，在多元线性回归模型的估计中，如果出现参数经验表明，在多元线性回归模型的估计中，如果出现参数估计值的经济意义明显不合理的情况，应该首先怀疑是否估计值的经济意义明显不合理的情况，应该首先怀疑是否存在多重共线性。存在多重共线性。注意：注意：除非是完全共线性，多重共线性并不意味除非是完全共线性，多重共线性并不意味着任何基本假定的违背；着任何基本假定的违背；因此，即使出现较高程度的多重共线性，因此，即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。估计量仍具有线性性等良好的统计性质。问题在于问题在于，即使，即使OLS法仍是最好的估计方法仍是最好的估计方法，它却不是法，它却不是“完美的完美的”，尤其是在统计推断，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。上无法给出真正有用的信息。