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1、第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.2 电路变量电路变量1.3 电路中的基本元件电路中的基本元件 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.5理想电源理想电源第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 简单地说：电路是电流的通路，它是为了某种需要而由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的。1.1.1 实际电路组成与功能 电路的一种作用是实现电能的传输和转换。电路的另外一种作用是实现电信号的传输、处理和存储。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定
2、律 1.1.2 电路模型电路模型 为了便于对实际电路进行分析和用数学描述，将实际电路元件理想化，即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略次要因素，把它近似地看作理想电路元件或理想电路元件的组合。例如一个白炽灯，它除具有消耗电能的性质(电阻性)外，当通有电流时还会产生磁场，就是它还具有电感性。但电感微小，可忽略不计，于是可认为白炽灯是一电阻元件。由一些理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型，它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.2 电路变量电路变量 1.2.1 电流大小：方向：实际正方向。规定正电荷移动的方向或负电荷移动的相反方向
3、为电流的正方向(实际方向)。参考方向。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.2.2 1.2.2 电压电压 电路中任意两点A、B间的电压被定义为：单位正电荷从A点移动到B点时所失去的能量，用符号表示 大小：单位：E表示能量，单位为焦（耳），单位符号为J；q表示电荷量，单位为库（仑），单位符号为C；电压的基本单位为伏（特），单位符号为V。方向：电压的方向规定为由高电位(“十”极性)端指向低电位（“一”极性)端，即为电位降低的方向。电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位(“一”极性)端指向高电位(“十”极性)端，即为电位升高的方向。
4、第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 关联参考方向：当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的“+”极性端流入，并从标“一”端流出，即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向。反之为非关联参考方向。在分析和计算电路时，一般在电路图中先标出电压或电流的参考方向，若已知实际方向，则选参考方向与实际方向一致。该方向一旦选定，在以后的电路分析和计算过程中，不能中途更改。图1.2-3 关联参考方向 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.2.3 电功率电功率 当p0时，元件吸收（或消耗）功率；p0时元件实际上产生（或提供）功率。上图中p的箭头指
5、向元件，表示元件吸收功率。如果电压、电流的参考方向相反，如图所示，意味着正电荷从电压“”极经过元件流向“”极，这时电荷从元件获得能量。于是，式中的p就代表元件产生的功率。当p0时，元件产生功率；p0时，元件实际上吸收功率。图中P的箭头表示元件产生功率。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.3 电路中的基本元件电路中的基本元件1.3.1 电阻元件 电阻元件是一种集总电路元件，它是从实际电阻器件抽象出来的模型，像绕线电阻、碳膜电阻、照明器具、电阻炉、电烙铁等这类实际电阻器件，当忽略其电感等作用时，可将它们抽象为只消耗电能的电阻元件。如果一个二端元件，在任意时刻t，它的端电压u和电流
6、i之间为代数关系，亦即这一关系可由U-i平画上一条曲线所确定，并且与电压或电流的波形无关，则此二端元件称为电阻元件，这条表示元件电压与电流关系的曲线称为VAR曲线。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 欧姆定律：关联方向欧姆定律 非关联方向欧姆定律 式中，称为电导，单位为西门子（S）。图1.3-4 开路特性图1.3-5 短路特性第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.3.2 电容元件电容元件 电容元件也是一种集总电路元件，是从实际电容器抽象出来的模型。实际电容器通常由两块金属极板中间充满介质（如云母、绝缘纸等）构成。当
7、电容器加上电压后，极板上聚集着等量异号电荷，于是在两块极板间形成一个电场，并储存能量。当忽略电容器的漏电阻和介质损耗时，可将其抽象为只具有储存电场能量特性的电容元件。电容元件：如果一个二端元件，在任一时刻t,它的电荷q同它的端电压u之间为代数关系，亦即这一关系可由q-u平画上一条曲线所确定，则此二端元件称为电容元件，这条曲线称为电容元件的特性曲线。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 线性时不变电容元件线性时不变电容元件q与与u的关系式为：的关系式为：关联方向：非关联方向：第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.3.3
8、电感元件电感元件电感元件也是一种集总电路元件，是从实际电感器抽象出来的模型。实际电感器通常由导线绕成的线圈而制成（图1.3-10），故电感器又称电感线圈，如电子电路中的扼流线圈等。当电感线圈中通电流后，将产生磁通，在其内部和周围建立磁场，并储存能量。当忽略导线电阻及线圈匝与匝之间的电容时，可将其抽象为只具有储存磁场能量特性的电感元件。电感元件：如果一个二端元件，在任一时刻t,它的磁链和它的电流i之间存在代数关系，亦即这一关系可由-i平画上的一条曲线所确定，则此二端元件称为电感元件。这条曲线称为电感元件的特性曲线。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 线性时不变电感元件与的关系式为
9、当电感中的电流，发生变化时，它的磁链也相应地发生变化，由电磁感应定律可知，电感元件的两端将产生感应电压u,若选定感应电压u的参考方向与磁链的参考方向也满足右手螺旋定则，则有：若u，i的参考方向不一致时，则电感元件的VAR为：第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：l 电感的储能电感的储能表表明明第第1章章 电路模型
10、和电路定律电路模型和电路定律 电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q(1)元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2)若若把把 u-i，q-，C-L，i-u互互换换,可可由由电电容容元元件件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3)C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU结结论论第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 第第1章章
11、 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.4 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (KirchhoffsKirchhoffs Laws)Laws)基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 (KCL)和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流所所遵遵循循的的基基本本规规律律，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.1.几个名词几个名词电路中通过
12、同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。(n n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2)(2)节点节点 (node)(node)b=5第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。(l)两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3
13、+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)(3)路径路径(path)(path)(4)(4)回路回路(loop)(loop)(5)(5)网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在在集集总总参参数数电电路路中中，任任意意时时刻刻，对对任任意意结结点点流流出出或或流流入入该该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流第第1章章 电路模型和电路定律电路模
14、型和电路定律 1 3 2例例三式相加得：三式相加得：表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律
15、（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针.U1US1+U2+U3+U4+US4=03.3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 例例KVL
16、也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1明确明确（1）KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。方向无关。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 4.4.KCL、KVL小结：小结：(1)(1)KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，
17、KVL是是对对回回路路电电压的线性约束。压的线性约束。(2)(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3)KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 思考：思考：i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1UA=UB?I=01.？AB+_1111113+_22.i1第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1。2。+-4V5Vi=?3 3.+-4V5V1A+-u=?4.4.3 3 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 1.5理想电源理想电源1.5.1 理想电压源图1.5-1 电压源的电路模型及其伏安特性曲线1.5.2 理想电流源图1.5-2 电流源电路模型及其伏安特性曲线 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律