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1、7.1 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系的面积问题平面直角坐标系的面积问题1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限D DB B3.若 0,那么A(x,y)在第_象限。二或四二或四4.若a0，则点P（-a,2）应在第_象限。5.若点M(a-b,ab)在第三象限,则点N(a,b)在第_象限。一一二二6.在平面直角坐标系内，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离是5，则P
2、点坐标为_.(-5,3)(-5,3)7.在平面直角坐标系内第三象限内有一点A,且A到x轴的距离为3,到y轴的距离是到x轴距离的3倍,则A点坐标为_.8.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴左侧，距y轴2个单位长，则M点的坐标是_.9.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a+1）则点P所在象限是第_象限。(-9,-3)(-9,-3)(-2,-3)(-2,-3)二二10.已知点P坐标为（2-a,3a+6）且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A.（3,3）B.（3，-3）或（6,-6）C.（6,-6）D.（3,3）或（6,-6）11.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A
3、点的坐标是_。D D(4,0)或或(-4,0)12.已知平面直角坐标系内两点M(5,a),N(b,-2).若MNy轴，则a_,b_.若MNx轴，则a_,b_.13.已知点M（3a-2,a+6）,点N的坐标为（2,5）且直线MNx轴，求点M的坐标。=5=5=-2=-214.如果直线lx轴，且到x轴距离为5，那么直线l与y轴交点的坐标是_.15.已知点P1（a-1,5）和P2（2，b-1）到x轴距离相等，且P1P2y轴，则（a+b）2015的值为多少？16.已知点M(3，a),N（b,-1），根据下列条件求a,b 的值。M、N两点关于x轴对称 M、N两点的连线平行于y轴 M、N两点在第二、四象限的
4、角平分线上。(0,5)(0,5)或或(0,-5)(0,-5)分别写出图中点分别写出图中点A A、B B、C C、D D的坐标的坐标,观察图形，并回答问题观察图形，并回答问题.(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点点A A与点与点B B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A A与点与点B B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A A与点与点C C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A A与点与点C C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?关于x轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数.
5、A BCD(3,3)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,-3)0A B点点A A与点与点B B的坐标有什么的坐标有什么特点特点?直线直线ABAB是一、三象限的角平分线，分别写出图中点是一、三象限的角平分线，分别写出图中点A A、B B的坐的坐标标,观察图形，并回答问题观察图形，并回答问题.角平分线的点:横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等。第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。平面直角坐标系中的点P（x，y）:关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于x轴对称的点:横坐标相同,纵
6、坐标互为相反数.关于y轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数.归纳关于谁对称谁改变两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等。第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。归纳已知ABC三顶点坐标为A(-2,0)、B(4，0)、C（2，-3），求SABC如图，已知A、B坐标分别为A（2,3）、B（4,1），试求ABO的面积。B BA AO O如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，点A在x轴负半轴上，C点在y轴负半轴上，边长为4，有一动点P，自O点出发，以每秒2个单位长度自OABCO移动，则何时SPBC=4？并求出点P的坐标。B BC C0 0A Ay yx xP P2 2P P1 1解：当P在OA上运动时当P在AB上运动时，P点在P1处当P在BC上运动时，构不成三角形当P在CO上运动时，P点在P2处B BC C0 0A Ay yx x所以P P2 2P P1 1