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1、(RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线如图，电梯的如图，电梯的扶手给我们什扶手给我们什么印象？么印象？电梯扶手所在直电梯扶手所在直线会相交吗？线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？我们什么印象呢？铁轨所在直线铁轨所在直线会相交吗？会相交吗？那么铁轨给我那么铁轨给我们什么印象？们什么印象？还有什么地方还有什么地方给我们相同的给我们相同的印象呢？印象呢？双杠的两个握杠给双杠的两个握杠给我们什么印象？哪我们什么印象？哪些地方也给我们这些地方也给我们这种印象？种印象？生活中许多事
2、生活中许多事物都给我们物都给我们平平行线行线的印象。的印象。如图，分别将木条如图，分别将木条a a、b b与木条与木条c c钉在一起，钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动转动a a，直线，直线a a从在从在c c的左侧与直线的左侧与直线b b相交逐步变相交逐步变为在右侧与为在右侧与b b相交。想象一下，在这个过程中，相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线有没有直线a a与直线与直线b b不相交的位置呢？不相交的位置呢？abcabcabc 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作ab。平行线
3、在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？荷兰国旗荷兰国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗比利时国旗比利时国旗数学来源于生活数学来源于生活短池游泳短池游泳双杠双杠同一平面内，不相交的同一平面内，不相交的两条两条直线直线叫做叫做平行线平行线探究一、平行线的定义探究一、平行线的定义平行线的定义包含三层意思：平行线的定义包含三层意思：（1 1）“在同一平面内在同一平面内”是前提条件，（是前提条件，（2 2）“不不相交相交”就是说两条直线没有交点，（就是说两条直线没有交点，（3 3）平行线指的是平行线指的是“两条直线两条直线”而不是两条而不是两条射线或两条线段射线或两条线段注意：注意：如何
4、用几何语言描述如何用几何语言描述平行呢？平行呢？ABCDab我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。平行线的表示法：平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ”相交相交平行平行垂直垂直 在同一平面内，两条直线有几种位置在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？关系？动手画一画？探究二、平行线的画法：探究二、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画过直线外一点作直线的平行过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践动手实践:经过经过直线外一
5、点直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行。直线与这条直线平行。探究三、平行公理：探究三、平行公理：A AB BC CB B平面内平面内(垂直垂直)（唯一性）（唯一性）说明：人们在长期实践中总结出来的结论说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据后推理的依据探究四、探究四、如图：如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABABABAB、CDCDCDCD、EFEFEFEF。如果如果如果如果AB/EF AB/EF AB/EF AB/EF，CD/EFCD/EFCD/EFCD/EF，那么直线，那么直线，那么直线，
6、那么直线ABABABAB与与与与CDCDCDCD可能相交吗可能相交吗可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为AB/EF，CD/EF于是过点于是过点P就有两条直线就有两条直线ABCD都与都与EF平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，AB与与CD不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。P平行公理的平行公理的推论推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行
7、几何语言表达：几何语言表达：a/c,c/b(已知）已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）cba（平行线的传递性）（平行线的传递性）1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线、不相交的两条直线是平行线C2、下列推理
8、正确的是（、下列推理正确的是（）A、因为、因为a/d,b/c，所以，所以c/d；B、因为、因为a/c,b/d，所以，所以c/d；C、因为、因为a/b,a/c，所以，所以b/c；D、因为、因为a/b,c/d，所以，所以a/c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以（已知），所以_/_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1)平行线的定义；平行线的定义；(2)平行线的表示方法平行线的表示方法;(3)(3)两条直线在同一平面内的位置关系。两条直线在同一平面内的位置关系。(4)(4)平行线的画法。平行线的画法。(5)(5)平行线公理平行线公理(6)(6)平行线公理的推论。平行线公理的推论。