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1、沪科版八年级数学四边形四边形四边形四边形平行平行平行平行四边形四边形四边形四边形两组对两组对边平行边平行一个角一个角是直角是直角矩形矩形矩形矩形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 矩形矩形矩形矩形四边形四边形四边形四边形测量测量？木木木木工朋友在制作窗框后，需工朋友在制作窗框后，需工朋友在制作窗框后，需工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，形，那么他需要测量哪些数据，形，那么他需要测量哪些数据，形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？其根据又是什么呢？其根据又是什么呢
2、？其根据又是什么呢？分析矩形的定义：分析矩形的定义：分析矩形的定义：分析矩形的定义：有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形。是矩形。ABCD A=90 ABCD是矩形是矩形由定义判定由定义判定由定义判定由定义判定：ABCD矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角条件条件结论结论四个角是直角的四个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形条件条件结论结论任意画一个符合条件的图形，通过观察、任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状；测量猜想其形状；李狗蛋同学用李狗蛋同学用李狗蛋同学用李狗蛋同学用“边边边边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边
3、直角、边直角、边直角、边”这这这这样四步，画出了一个四边形，她样四步，画出了一个四边形，她样四步，画出了一个四边形，她样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形。猜想他判断说这就是一个矩形。猜想他判断说这就是一个矩形。猜想他判断说这就是一个矩形。猜想他判断的依据？的依据？的依据？的依据？有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗？你能证明上述结论吗？你能证明上述结论吗？你能证明上述结论吗？ABDC有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是
4、矩形 ABCD A=B=C=90 A=B=C=90 A=B=C=90 A=B=C=90 四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形符号表达式：符号表达式：符号表达式：符号表达式：如图，如图，BD，BE分别是分别是 ABC与它的邻补角与它的邻补角 CBP的平分线，的平分线，CE BE，CD BD，E，D为垂足，为垂足，猜一猜：四边形猜一猜：四边形BECD的形状的形状ABCDEP BD，BE分别是ABC与它的邻补角CBP的平分线DBE=90又 CEBE，CDBD四边形BECD是矩形D=E=90矩形的对角线相等矩形的对角线相等条件条件结论结论对角线相等的对角线相
5、等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形任意画一个符合条件的图形，通过观察、任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状确定真命题；测量猜想其形状确定真命题；对角线相等的对角线相等的四边形四边形是矩形是矩形 在在在在 ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，AB=DC,AB=DC,AB=DC,AB=DC,BC=CB,BC=CB,BC=CB,BC=CB,且且且且AC=DBAC=DBAC=DBAC=DB ABC DCB ABC DCB ABC DCB ABC DCB（SSSSSSSSSSSS）AB/CD AB/CD AB/CD AB/CD ABC+DCB=180 ABC+DCB=180
6、ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 又又又又 四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形 ABCDABCDABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形 ABC=DCB ABC=DCB ABC=DCB ABC=DCB命题：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在已知：在已知：在已知：在 ABCDABCDABCDABCD，AC=BDAC=
7、BDAC=BDAC=BD求证：求证：求证：求证：ABCDABCDABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形ABCD证明证明证明证明:A AB BC CD DO O四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形 且且且且 AC=BDAC=BDAC=BDAC=BD四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形对角线相等的对角线相等的对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形是矩形是矩形是矩形是矩形 符号表达式：符号表达式：符号表达式：符号表达式：你能你能归纳矩形的几种判定方法吗？归纳矩形
8、的几种判定方法吗？有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形。是矩形。对角线对角线相等相等的的平行四边形平行四边形是矩形是矩形 。(对角线对角线平分平分且且相等相等的的四边形四边形是矩形是矩形)有有三个角三个角是是直角直角的的四边形四边形是矩形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：测量测量？现在你可以帮助木工朋友检测所制作的现在你可以帮助木工朋友检测所制作的现在你可以帮助木工朋友检测所制作的现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，
9、有几种方案，根据又是什么呢？据，有几种方案，根据又是什么呢？据，有几种方案，根据又是什么呢？据，有几种方案，根据又是什么呢？分别测量出两组对边的长度和一个内角的分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格这个内角是直角，则窗框符合规格测量出三个内角的度数，如果三个内角都是测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格直角，则窗框符合规格分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别
10、相等，那么窗框符合规格分别相等，那么窗框符合规格方案方案:方案方案:方案方案:迁移提高训练题迁移提高训练题1.下列各句判定矩形的说法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；）对角线相等，且有一个角是直角的四边
11、形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX 2.如图，如图，M为平行四边形为平行四边形ABCD边边AD的的中点，且中点，且MB=MC，求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCDM课本课本课本课本88888888页练习页练习页练习页练习2 2 2 2课本课本课本课本97979797页习题页习题页习题页习题19.3 119.3 119.3 119.3 1、2 2 2 2