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1、方程的意义方程的意义教学实录教学实录教学内容：五年级上册第五单元第 6263 页“方程的意义”。教学目标：1借助生活情景理解方程的意义用含有未知数的等式表示相等的关系。2经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。3培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题1、超链接曹冲称象的故事。2、问：曹冲是利用什么原理称出大象的质量的？（初探等量代换）板书：= 二、探索交流，解决问题1出示
2、天平。问：关于天平你了解些什么?生：天平可以称物体的质量。师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？动漫展示：天平的正确使用方法 引导学生说说天平的特点，引出相等、平衡的概念。2、用天平演示称物体（1）师：在天平的左盘放入两个 50 克的玩具小猪，右盘放入 100克的砝码，此时的天平平衡吗？你能怎样表示这种关系，你是计算你能怎样表示这种关系，你是计算出来的吗？（学生回答，直接从平衡关系中找到的）出来的吗？（学生回答，直接从平衡关系中找到的）生：50+50=100（2）在天平的左盘放入玩具小鸭，右盘放入 100 克的砝码，此时的天平平衡，谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？玩具小鸭的质量不
3、知道，可以用什么表示？生 x、a、b 等等生：a=100（3）师：现在老师将左盘的玩具小猪换成了两个 30 克的玩具小狗天平还平衡了吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象?生：30+30100 来表示。（此处可能有难度，可让学生讨论一下）师：60+x 表示什么？100 呢？生：60+x 表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量，100 还是表示砝码的重量。师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。3引导分类。师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这你能将这些式子分分类吗些式子分分类吗?（1）小组生讨论小组生讨论，师巡视。（2）汇报交流。生 1
4、：我们组是按是否含有未知数来分的，将 a+b=100，60+x =100，60+x100 分为一组，其余的分为一组。 生 2：我们组是将平衡的分为一类，大于 100 的分为一类，小于100 的分为一类。生 3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。4、揭示课题：师：这些字母表示未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。
5、今天这节课我们就是研究方程的意义。板书：方程的意义师：能说说什么叫方程?老师投影出示方程的意义：像这样含有未知数的等式就叫方程。生：齐读概念。师：阅读完定义，大家能不能说一说，定义中最关键的几个字是什么？生： 是等式 含有未知数（方程首先是个等式，其次要含有未知数）5、理解方程和等式的联系师：如果用一个圆来表示等式，那方程应该放在哪里?等式 方程三、巩固应用，内化提高1练习写方程。师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。2交流：师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是
6、方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗?生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？3、判断并说明理由。师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来写的是不是方程?生：师：同意吗?为什么?4介绍数学文化师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧悠久了，我们一起去了解一下吧!生：听录音，了解方程的历史。师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变
7、化，程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。各种各样的方程都是含有未知数的等式。五、联系实际，巩固应用1师：下面咱们来玩个小游戏!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。师：你觉得要让大家能列出方程来，关键是什么？生：天平要平衡，还要有未知数。师：演示，问：能列出方程吗?能就赶快写在练习本上。师：你们列出的方程是?生：50+b=100，a+x=100，b+30=z师：引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么?生：分别表示两边物体的质量。师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不
8、起。2、巩固练习。（1）出示练习题 1。独立思考，列出方程。交流。生：3x=36 60+x=100师：指着 60+x=100。问：这个方程刚才出现过，(指黑板上已经列出的同样一个方程）在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么?生：质量相等。师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢?师：60+x=100 能表示这位同学所说问题中的数量关系吗?生：能!师：这个方程又是表示什么相等?师：看来，字母可以表示未知数，同时含有未知数的式子也可以表看来，字母可以表示未知数，同时含有未知数的式子也可以表示未知数。示未知数。（2）出示练习题 2.师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听
9、!师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗?独立思考，列出方程。（师收集学生作业）交流。师：有位同学的列出了 37-a=28 这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列?师：这里还有一位同学列的是 a+28=37，37-28=a，谁知道他是怎么想的? 师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像，像3728=a 这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列这样的方程。这样的方程。师：再看这位同学列出 9-x=3 这样一个方程。能说说你的想法吗?生：师：9-x 和 3+x 才分别表示的是儿子给了爸爸 x 张后两人扑克牌的张数，这时他们的张数才是一样多的。师：看来我们只有找对了相等关系，才能列出正确的方程。看来我们只有找对了相等关系，才能列出正确的方程。四、回顾整理，反思提升：师：今天你有什么收获呢？,其实我们在一年级的时候就已经认识方程的雏形了，教师可以用 ppt 展示，各年级的未知数的表示，生：附板书设计：方程的意义50+50=100 30+3060+x1006 60+x=100含有未知数的等式，叫方程。