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1、3.23.2解一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程去分母去分母你能解决下列古代问题吗？你能解决下列古代问题吗？一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。，求这个数。分析：你认为本题用算术方法解方便，还分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？是用方程方法解方便？请你列出本题的方程。请你列出本题的方程。x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。232117总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，总结：像上面这样的方
2、程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解方程中的计算更方便些。仔细观察、积极思考仔细观察、积极思考解方程：-2=-3x+13x-22x+32105思考思考:(1)这个方程中各分母的最小公倍数这个方程中各分母的最小公倍数是多少是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么什么?归纳、总结归纳、总结通过解方程3x+13x-22x+32105-2=-解一元一次方程的一般步骤为：解一元一次方程的一般步骤为：(1
3、)去分母去分母;(2)去括号去括号;(3)移项移项;(4)合并合并;(5)系数化为系数化为1.用去分母解下列方程1.3 x+=3-.2.=-;3.-1=-.X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+1423245知识冲浪知识冲浪1.把 -=1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 -=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6x2x-332x+110 x+1363.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.=-.4.若式
4、子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-15x+3x-13-2x2462521135.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。(1)+=1(2)-=0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x=x=x3x-1212x+3345926.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_.121253能力提高能力提高当当m为什么整数时为什么整数时,关于关于x的方程的方程 mx-=(x-)的解是正整
5、数的解是正整数?12531243善于总结才能有所进步!通过本节课的学习通过本节课的学习,你认为解一元一你认为解一元一次方程主要有哪些步骤次方程主要有哪些步骤?在这些步骤在这些步骤中你认为在哪些方面要注意中你认为在哪些方面要注意?与你的与你的同学交流一下同学交流一下,看谁说的比较全面看谁说的比较全面.作业布置作业布置一一.课堂作业课堂作业:课本课本P93第第3题题二二.课外作业课外作业:1.P24;2.P60;3.预习课本预习课本P92例例5.练习二：解方程练习二：解方程例：解方程例：解方程练习三：解方程练习三：解方程(2).(1).探讨与归纳归纳解方程：解方程：3x+1 2-2=3x-2 10
6、-2x+35解：去分母，得解：去分母，得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6移项及合并，得移项及合并，得 16x=7 化系数为化系数为1，得，得 x=7/16去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母.例3 解下列方程：（1）（2）分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。解：方程的两边同乘以6，得 （1）两边同除以5，得 合并同类项，得移项，得去括号，得即（根据什么？）解：方程的两边同乘以10，得 （2）去
7、括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以2，得想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。一般地，解一元一次方程的基本程序是：合 并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号 移项解方程 例4 解方程 分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如 解：将原方程化为 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 合 并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号 移项课内练习：1、解下列方程：（1）、（
8、2）、解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：1246=6421（46和64都是三位数）。你可按以下步骤考虑：1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x和x64转化为关于x的代数式表示；2）、列出满足条件的关于x 的方程；3）、解这个方程，求出x的值；4）、对所求得的x值进行检验。1)46x=460+x,x64=100 x+64;2)4(460+x)=7(100 x+64);3)x=2;4)46212=5544 264 21=5544 46212=26421探讨
9、与归纳提出问题：1、为使方程变为整数系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？解：解：去分母，得去括号，得移项，得合并，得两边同除以16，得解一元解一元一次方程的一般步骤：一次方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；（依据是等式的性质2）（依据是乘法分配律）3、移项；（依据是等式性质1）4、合并；（依据是乘法分配律）5、化未知数的系数为1（依据是等式性质2）练一练（1）（2）（3）（4）例1解下列方程解下列方程:根据根据等式的性质等式的性质2,将方程的两边将方程的两边同乘以分母的同乘以分母的最小公倍数最小公倍数例1解下列方程解下列方程:去分母去分母 合合
10、 并并同类项同类项两边同除以两边同除以未知数的系数未知数的系数去括号移项D（1）去分母的依据是等式的性质）去分母的依据是等式的性质2（2）去分母时，应用各分母的最小公倍）去分母时，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两边，计算较简便数去乘方程的两边，计算较简便（3）去分母时，不要漏乘不含分母的项）去分母时，不要漏乘不含分母的项看看谁谁的的眼眼睛睛最最亮亮！例2解下列方程解下列方程:法二：当分母中含有小数时当分母中含有小数时,可以运可以运用用分数的基本性质分数的基本性质把它们先化为整数把它们先化为整数.法一：法一：先去分母，运用先去分母，运用等式的性质等式的性质2，两边都乘以，两边都乘以1.2根据给定的条件列方程，并解方程根据给定的条件列方程，并解方程通过本节课的学习，你学到了哪些知识，有什么收获？(1)一元一次方程的一般步骤一元一次方程的一般步骤(2)方程变形中的去分母方程变形中的去分母(根据根据等式的性质等式的性质2,将将方程的两边同乘以分母的方程的两边同乘以分母的最小公倍数最小公倍数)(3)处理分母中含有小数的方程的解法处理分母中含有小数的方程的解法(应用应用分分数的基本性质数的基本性质把它们先化为整数把它们先化为整数)