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1、公式法公式法公式法公式法(完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式)运用运用a a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-a+b)(a-b b)分解因式一直到不能分解为止分解因式一直到不能分解为止.所以分解后所以分解后一定检查括号内是否能继续分解一定检查括号内是否能继续分解.分解因式时有时要考虑综合运用各种方分解因式时有时要考虑综合运用各种方法法,例如例如:你会对你会对x2-6x+9因式分解吗？因式分解吗？完全平方公式完全平方公式公式应用的特征公式应用的特征:左边是左边是:两数的平方和与这两数积的两倍两数的平方和与这两数积的两倍和和(或差或差).结果是结果是:这两数和这两数和(或差或
2、差)的平方的平方练一练：练一练：按照完全平方公式按照完全平方公式填空：填空：学一学学一学学一学学一学让我们大家一起来想让我们大家一起来想!1 1、如果、如果x x2 2-6x+N-6x+N是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么N N是是()(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9 D2 2、如果、如果x x2 2-Nx+9-Nx+9是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么N N是是()()(A)-6 (B)6 (C)(A)-6 (B)6 (C)6 (D)6 (D)9 9 C C3.代数式代数式 加上一个单项式后，加上一个单项式后，可构成一个完全
3、平方式，则这个单项式可构成一个完全平方式，则这个单项式是是_（要求至少写（要求至少写 3 个）个）在判断一个多项式是不是一个完全平方式。在判断一个多项式是不是一个完全平方式。下列多项式中，哪些是完全平方式？下列多项式中，哪些是完全平方式？做一做：做一做：用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：下列各多项式哪些能用完全下列各多项式哪些能用完全下列各多项式哪些能用完全下列各多项式哪些能用完全 平方式因式分解平方式因式分解平方式因式分解平方式因式分解?例例1:1:把下列各式因式分解把下列各式因式分解做一做做一做43491)4(41)3(144)2(21222222+-xxyyxxyxxy）（、分解因式(5)(a+b)4-18(a+b)2+81能力提高:因式分解:(1)(1)分解因式前注意是否符合公式的分解因式前注意是否符合公式的 形式和特点。形式和特点。(2)(2)平方项前面是负数时，先把负号平方项前面是负数时，先把负号 提到括号外面。提到括号外面。小小 结：结：