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1、14.2.1轴对称变换(1)练一练练一练1如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(3)2 2判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.C 对称的脚印1、左、右脚印的、左、右脚印的 、完全一样；完全一样；2、点、点P关于直线关于直线l的对称点是的对称点是 ；3、对称点的连线、对称点的连线PP被对称轴被对称轴 l 。形状 大小P垂直平分美丽的花边会跳舞的灯笼（1）由由一一个个平平面面图图形形可可以以得得到到它它关关于于一一条条直直线线l对对称称的的图图形形,这
2、这个个图图形形与与原原图图形形的的 、完全一样完全一样；（2）新新图图形形上上的的每每一一点点，都都是是原原图图形形上上的某一点关于直线的某一点关于直线l的的 ；（3）连连结结任任意意一一对对对对应应点点的的线线段段被被对对称称轴轴 .归纳归纳:形状 大小对称点垂直平分 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做做轴对称变换轴对称变换.成轴对称的两个图形中的任何一个可以成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过看作由另一个图形经过 后得到后得到.一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经础，经 扩展而成的扩展而成的
3、.轴对称变换的定义：轴对称变换的定义：轴对称变换轴对称变换(1)过点过点A作直线作直线 l 的垂线的垂线,垂足为点垂足为点O,在垂线上截取在垂线上截取OA=OA,点点A就是点就是点A关于关于直线直线l的对称点；的对称点；作法作法:(2)类似地类似地,分别作出点分别作出点B、C关关于直线于直线 l 的对称点的对称点B、C；(3)连接连接AB 、BC、CA，得到，得到的的ABC即为所求。即为所求。O例例 1 如图如图，己知己知ABC和直线和直线l，作出与作出与 ABC 关关于直线于直线l对称的图形对称的图形.l例例 1的的变变式式:如如果果将将ABC的的位位置置移移至至如如图图4、如如图图5、如如
4、图图6时时,你你还还能能作作出出关关于于直直线线 l 对对称称的的图图形形吗吗?图2图3图4图 6图 5图 4lCBAlCBAl 如果要把下列图形补成关于直线如果要把下列图形补成关于直线 l 对称对称的图形，如何确定特殊点？的图形，如何确定特殊点？ABCGFED 1、找点：、找点：确定图形中的一些特殊点；确定图形中的一些特殊点；2、画点：、画点：画出特殊点关于已知直线的对称点；画出特殊点关于已知直线的对称点；3、连线：、连线：连接对称点。连接对称点。轴对称变换画图小宝典轴对称变换画图小宝典：练习练习:课本第课本第131页练习第页练习第1题题 如图，把下面的图形补成关于直线如图，把下面的图形补成
5、关于直线 l 对称的图形对称的图形.l练习练习:课本第课本第131页练习第页练习第1题题 如图，把下面的图形补成关于直线如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形对称的图形.l 要在燃气管道要在燃气管道 l 上修建一上修建一个泵站，分别向个泵站，分别向A、B两镇供气，两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？用的输气管线最短？你可以在你可以在 l 上找几个点试一试，上找几个点试一试，能发现什么规律吗？能发现什么规律吗？ABC思考思考:为什么在点为什么在点C的位的位置修建泵站置修建泵站,就能使所用就能使所用的输气管线最短呢的输气管线最短呢?也就也就是
6、说是说,你能证明你能证明AC+CBAC+CB吗吗?l证明证明:在直线在直线l上任取一点上任取一点C,连接连接AC,BC,BC.直线直线l是点是点B、B的对称轴，点的对称轴，点C、C在直线在直线l上，上，BC=BC，BC=BC.AC+CB=AC+CB=AB AC+CB=AC+CBABAC+CB AC+CB AC+CB即即AC+CB最小，在点最小，在点C的位置修建泵站的位置修建泵站,就能使所用的就能使所用的输气管线最短输气管线最短ABClC思考思考:为什么在点为什么在点C的位置修的位置修建泵站建泵站,就能使所用的输气管就能使所用的输气管线最短呢线最短呢?也就是说也就是说,你能证你能证明明AC+CB
7、AC+CB吗吗?1.由由一一个个平平面面图图形形可可以以得得到到它它关关于于一一条条直直线线l对对称称的图形的图形,这个图形与原图形的这个图形与原图形的形状形状、大小完全一样大小完全一样.2.经经轴轴对对称称变变换换后后的的图图形形与与原原图图形形上上的的对对应应点点连连线被对称轴垂直平分线被对称轴垂直平分.3.3.画一个图形经轴对称变换后的图形画一个图形经轴对称变换后的图形,首先要首先要找找到图形上的一些到图形上的一些关键点关键点,再再作出这些点的作出这些点的对称点对称点 .归纳小结归纳小结：这：这节节课你课你学学到了什么？到了什么？作业(1、2题为活页作业)1.如图如图,已知已知ABC和和
8、直线直线m,作出与作出与ABC关关于直线于直线m对称的图形对称的图形.3.课本课本P135-136 1,5,8,9(填填)4.(选做选做)已知已知y=y1+y2，y1与与x成正比例，成正比例，y2与与x-1成正成正比例，且比例，且x=3时时y=4；x=1时时y=2，求，求y与与x之间的函数之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象mCBA2.用两个，两个个用两个，两个个，两条，拼出轴对称，两条，拼出轴对称图形如右图：图形如右图：花边艺术花边艺术委加派尔委加派尔 非非洲洲人人的的设设计计中中创创作作的的“木木制制卫卫兵兵雕雕像像”补充例题补充例题 如如图图1，已已知知点点A和和直直线线l，试试画画出出点点A关关于直线于直线l的对称图形的对称图形.lA练一练练一练 如如图图2，已已知知线线段段AB和和直直线线 l，试试画画出线段出线段AB关于直线关于直线l的对称图形的对称图形.ABl喜庆的灯笼