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1、中考复习之：中考复习之：南丹县城关镇中学南丹县城关镇中学 莫佩华莫佩华考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 全等图形及全等三角形全等图形及全等三角形 全等全等图图形形能能够够完全重合的两个完全重合的两个图图形就是形就是_全等全等图图形的形状和形的形状和_完全相同完全相同全等三全等三角形角形能能够够完全重合的两个三角形就是全等三完全重合的两个三角形就是全等三角形角形说说明明完全重合有两完全重合有两层层含含义义：(1)(1)图图形的形状相同；形的形状相同；(2)(2)图图形的大小相等形的大小相等全等图形全等图形 大小大小考点考点2 2 全等三角形的性质全等三角形的性质 性性质质1 1全等三角形的全等三角
2、形的对应边对应边_性性质质2 2全等三角形的全等三角形的对应对应角角_性性质质3 3全等三角形的周全等三角形的周长长_性性质质4 4全等三角形的面全等三角形的面积积_相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 考点考点3 3 全等三角形的判定全等三角形的判定 基本基本判判定方定方法法1.三条三条边对应边对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(简记为简记为SSS)2.两个角和它两个角和它们们的的夹边对应夹边对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(简记为简记为_ )3.两个角和其中一个角的两个角和其中一个角的对边对应对边对应相等的两个三角相等的两个三角形全等形全等(简记为简记为_ )4.两
3、条两条边边和它和它们们的的夹夹角角对应对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(简记为简记为_ )5.斜斜边边和一条直角和一条直角边对应边对应相等的两个直角三角形全相等的两个直角三角形全等等(简记为简记为_ )ASA AAS SAS HL 判定三角形全等，无论哪种方法，都判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中最少要有要有三组元素对应相等，且其中最少要有一组对应边相等一组对应边相等.总结总结:归类示例归类示例类型之一全等三角形性质与判定的综合应用类型之一全等三角形性质与判定的综合应用命题角度：命题角度：1.利用利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等；判定
4、三角形全等；2.利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题例例1 2012重重庆庆 已知：如已知：如图图191，ABAE，12，B E，求，求证证：BCED.图图191 1 1解决全等三角形解决全等三角形问题问题的一般思路：的一般思路：先用全等三先用全等三角形的性角形的性质质及其他知及其他知识识，寻寻求判定一求判定一对对三角形全等的条三角形全等的条件；件；再用已判定的全等三角形的性再用已判定的全等三角形的性质质去解决其他去解决其他问题问题即由已知条件即由已知条件(包含全等三角形包含全等三角形)判定新三角形全等、相判定新三角形全等、相
5、应应的的线线段或角的关系；段或角的关系；2 2轴对轴对称、平移、旋称、平移、旋转转前后的两个前后的两个图图形全等；形全等；3 3利用全等三角形性利用全等三角形性质质求角的度数求角的度数时时注意挖掘条件，注意挖掘条件，例如例如对顶对顶角相等、互余、互角相等、互余、互补补等等方法点析：方法点析：类型之二全等三角形开放性问题类型之二全等三角形开放性问题 命题角度：命题角度：1.1.三角形全等的条件开放性问题；三角形全等的条件开放性问题；2.2.三角形全等的结论开放性问题三角形全等的结论开放性问题图图192 例例2 2012义乌义乌 如如图图192，在，在ABC中，点中，点D是是BC的中点，作射的中点
6、，作射线线AD，在，在线线段段AD及其延及其延长线长线上分上分别别取点取点E、F，连连接接CE、BF.添加一个条件，使得添加一个条件，使得BDFCDE，并，并加以加以证证明你添加的条件是明你添加的条件是_(不添加不添加辅辅助助线线)DEDF 由由于于判判定定全全等等三三角角形形的的方方法法很很多多，所所以以题题目目中中常常给给出出(有有些些是是推推出出)两两个个条条件件，让让同同学学们们再再添添加加一一个个条条件件，得得出出全全等等，再再去去解解决决其其他他问问题题这这种种题题型型可可充充分分考考查查学学生生对对全等三角形的掌握的牢固与灵活程度全等三角形的掌握的牢固与灵活程度方法点析：方法点析
7、：类型之三类型之三 利用全等三角形设计测量方案利用全等三角形设计测量方案 例例3 3 20122012柳州柳州 如如图图，小，小强强利用全等三角形的知利用全等三角形的知识测识测量量池塘两端池塘两端M、N的距离，如果的距离，如果PQONMO，则则只需只需测测出其出其长长度的度的线线段是段是()APO BPQ CMO DMQ命题角度：命题角度：全等三角形的判定全等三角形的判定 B 解解析析 要要想想利利用用PQONMOPQONMO求求得得MNMN的的长长，只需求得只需求得线线段段PQPQ的的长长，故，故选选B.B.4.如图，已知如图，已知AB=CD,DEAC,BFAC,AE=CF 求证：求证：AB
8、FCDEFEDCBA总结提高总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1）要正确区分）要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应对应角角”与与 “对角对角”的不同含义；的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；母要写在对应的位置上；（3）要记住）要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及其有两边及其中一边的对角对应相等中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角公共角”、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”等。等。交流平台交流平台l本节课你还有理解不透澈的地方吗？本节课你还有理解不透澈的地方吗？