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1、第五章 热力学第二定律教学目标：教学目标：使学生熟练掌握热力学第二定律实质、数学表达式，能进行热力过程不可逆性的判定。知识点：知识点：热力学第二定律实质及表述；卡诺循环、卡诺定理；熵与熵方程；孤立系统熵增原理。重重 点：点：热力学第二定律的实质；卡诺循环及卡诺定理对热功转换效率的指导意义，熵参数定义，过程不可逆性与熵增之间的关系，利用熵方程进行热力计算以及作功能力损失的计算。难难 点：点：热力过程的方向性与不可逆性的判定，熵的概念及其物理意义，孤立系统熵增原理对生产实践的指导意义。、热、热功转换的方向性功转换的方向性 热功转换模拟图5.1 热力学第二定律一、自然过程的方向性 续2续2续2续2续
2、2续2续2续2续2续2续2续2续2续2A物体B物体2 2、热量传递的方向性热量传递的方向性AB热量传递的方向性图热量传递真空3 3、自由膨胀与压缩过程的方向性自由膨胀与压缩过程的方向性自由膨胀与压缩过程的方向性自由膨胀与压缩过程的方向性、混合与分离过程的方向性、混合与分离过程的方向性 上述诸现象说明自然过程具有上述诸现象说明自然过程具有方向方向性性，即只能自发地向一个方向进行，如，即只能自发地向一个方向进行，如果要逆向进行，就必须付出代价，或者果要逆向进行，就必须付出代价，或者说具备一定的补充条件，说具备一定的补充条件，即自然过程是即自然过程是不可逆的。不可逆的。自然过程的方向性可逆与不可逆过
3、程 一个热力学系统由某一初态出发，经过某一过程到达末态后，如果还存在另一过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到初态，又同时消除了原过程对外界引起的一切影响），则原过程称为可逆过程。一个热力学系统由某一初态出发，经过某一过程到达末态后，如果不存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，则原过程称为不可逆过程。由于摩擦等耗散因素的实际存在，不可能使系统和外界完全复原。因此有关热现象的实际宏观过程和非准静态过程都是不可逆过程。可逆过程与不可逆过程5.1 热力学第二定律1、克劳修斯说法（克劳修斯说法（1850）：）：不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。2、开尔文说法（开尔文说法（1851
4、）：）：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。3、第二类永动机是不可以实现的、第二类永动机是不可以实现的二、热力学第二定律的表述 表述的等价性举一个反证例子 假如热量可以自动地从低温热源传向高温热源，就有可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用功而不引起其它变化。高温热源低温热源假想的自动传热装置卡诺热机等价于高温热源低温热源（但实际上是不可能的）热力学第二定律的两种表述是等价的5.2 可逆循环分析及其热效率一、卡诺循环 5.2 可逆循环分析及其热效率循环热效率：5.2 可逆循环分析及其热效率重要结论：（1）效率 只取决于 、，提高 和降低 都可以提高热效率；（2）循环效率
5、小于1【限度】；（3）当 =时，=0，故借助单一热源连续做功的机器是制造不出来的【条件】。【意义、实现的难度】bcdacdT1T2Tsnna-b:a-b:定温吸热；定温吸热；b-c:b-c:多变过程多变过程(n)(n)；c-d:c-d:定温放热；定温放热；d-a:d-a:多变过程多变过程(n)(n)。5.2 可逆循环分析及其热效率二、概括性卡诺循环（极限回热）（极限回热）ab=cd=cd 利用工质排出的部分热量来加热工质利用工质排出的部分热量来加热工质本身，称为回热。本身，称为回热。5.2 可逆循环分析及其热效率热效率：由于由于n可以为任何自然数，所以，在可以为任何自然数，所以，在T1和和T2
6、之间的可逆循环有无数个。之间的可逆循环有无数个。T0 c三、逆卡诺循环三、逆卡诺循环卡诺制冷循环卡诺制冷循环T0T2制冷制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2 c 5.2 可逆循环分析及其热效率T1 逆卡诺循环逆卡诺循环卡诺制热循环卡诺制热循环T0T1制热制热TsT1T0q1q2Rcws2s1T0 5.2 可逆循环分析及其热效率三种三种卡诺循环卡诺循环T0T2T1制冷制冷制热制热TsT1T2动力动力5.2 可逆循环分析及其热效率四、多热源的可逆循环5.3 卡诺定理定理一：定理一：在相同温度的高温热源T1和相同温度的低温热源T2之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与
7、采用哪一种工质也无关。定理二：定理二：在温度同为T1的热源和温度同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。也可以说，对于任一在两恒温热源间工作的热机：也可以说，对于任一在两恒温热源间工作的热机：也可以说，对于任一在两恒温热源间工作的热机：也可以说，对于任一在两恒温热源间工作的热机：则该热机是可逆热机；则该热机是可逆热机；则该热机是可逆热机；则该热机是可逆热机；若若若若则该热机是不可逆热机；则该热机是不可逆热机；则该热机是不可逆热机；则该热机是不可逆热机；若若若若则该热机是不可能制造出来的。则该热机是不可能制造出来的。则该热机是不可能制造出来的。则该热机是不可能制造出来的。若
8、若若若而而而而卡诺定理卡诺定理1证明证明 反证法：反证法：设有任意的可逆热机设有任意的可逆热机A A和可逆热机和可逆热机B B A A=W=WA A/Q/Q1 1 B B=W=WB B/Q/Q1 1把把B B逆转逆转T1T2AQ1Q2AWAT1T2BQ1Q2BWBQ2BT1T2ABQ1WA-WBQ2AQ1假设假设 A A大于大于 B B：则：则W WA A大于大于W WB B违反违反开氏表述开氏表述，单热源热机。，单热源热机。所以：所以：A B B不成立。不成立。只有：只有：A=B 同理可证：同理可证：A R 反证法反证法,假定：假定：IR=R 令令 Q1=Q1 则则 WIR=WR 工质循环、
9、冷热源均恢复原工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才状，外界无痕迹，只有可逆才行，行，与原假定矛盾与原假定矛盾。Q1-Q1=Q2 -Q2=0 WR5.3 卡诺定理结论：在同样的两个温度不同的热源间工作的热机，以可逆热机热效率最大，不可逆热机的热效率小于可逆热机，它指出了在两个温度不同的热源间工作的热机热效率的最高极限值。卡诺定理的意义卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二
10、定律的建立具有对热力学第二定律的建立具有重大意义。重大意义。5.3 卡诺定理5.4 熵、热二率的数学表达式一、状态参数熵的导出状态参数熵的导出T Tse可逆循环1-A-2-B-1由许多为微小可逆循环构成二、热力学第二定律的数学表达式二、热力学第二定律的数学表达式 1、克劳修斯积分不等式【针对循环】热力学第二定律数学表达式。克劳修斯积分含义：克劳修斯积分含义：克劳修斯积分含义：克劳修斯积分含义：一切可逆循环的克劳修斯积分等于零，一切不一切可逆循环的克劳修斯积分等于零，一切不可逆循环的克劳修斯积分小于零，任何循环的克劳可逆循环的克劳修斯积分小于零，任何循环的克劳修斯积分都不会大于零。修斯积分都不会
11、大于零。可以利用来判断一个循环是否能进行，是可逆可以利用来判断一个循环是否能进行，是可逆循环，还是不可逆循环。循环，还是不可逆循环。2、针对过程的表达式热力学第二定律数学表达式。三、不可逆绝热过程分析可逆绝热过程，有：不可逆绝热过程，有：可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增。如图：闭口系统，终压相同，不可逆过程存在功损失，其膨胀功W，小于可逆时的Ws,因而：对于理想气体，有：熵增大原因：主要是由于耗散作用(dissipation)内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵增大的唯一原因，其熵变量等于熵产。四、相对熵及熵变量计算 热力学温度0K时，纯物质的熵为零。通常只需确定熵的变化量：5.5 熵方
12、程一、闭口系（控制质量）熵方程对不可逆过程，熵增大，增大量为熵产对不可逆过程，熵增大，增大量为熵产5.5 熵方程由热流引起的那部分熵变称为热熵流，简称熵流。5.5 熵方程二、开口系统的熵方程5.6 熵增原理一、孤立系统熵增原理熵增原理指出：凡是使孤立系统总熵减小的过程是不可能发生的。表明孤立系统内部进行的过程是可逆过程。表明孤立系统内部进行的过程是可逆过程。表明孤立系统内部进行的过程是可逆过程。表明孤立系统内部进行的过程是可逆过程。表明孤立系统内部进行的过程是不可逆过程。表明孤立系统内部进行的过程是不可逆过程。表明孤立系统内部进行的过程是不可逆过程。表明孤立系统内部进行的过程是不可逆过程。使孤
13、立系统的熵减小的过程是不可能发生的。使孤立系统的熵减小的过程是不可能发生的。使孤立系统的熵减小的过程是不可能发生的。使孤立系统的熵减小的过程是不可能发生的。或或或或孤立系统的熵增原理：孤立系统的熵增原理：孤立系统的熵增原理：孤立系统的熵增原理：续35例例例例 用熵增原理证明：热量不可能自动地不付代价地从低用熵增原理证明：热量不可能自动地不付代价地从低用熵增原理证明：热量不可能自动地不付代价地从低用熵增原理证明：热量不可能自动地不付代价地从低 温温温温物体传向高温物体物体传向高温物体物体传向高温物体物体传向高温物体。【对应示例对应示例对应示例对应示例一一一一】证明证明证明证明T T T T1 1 1 1T T T T2 2 2 2Q Q Q Q例例 用熵增原理证明：从单一热源取热使之连续不断对用熵增原理证明：从单一热源取热使之连续不断对外做功的循环发动机是造不出来的。外做功的循环发动机是造不出来的。证明证明T T1 1Q Q热机热机例题二、熵增原理的实质 1、阐明了过程进行的方向；2、指出了热过程进行的极限：；3、指出了热过程进行的条件。本章结束！